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明末清初公理化方法未能在我國廣泛傳播
明末清初公理化方法未能在我國廣泛傳播 摘要:明末清初隨著《幾何原本》等西方文獻(xiàn)的漢譯,在西方社會(huì)盛行了近兩千年的公理化方法來到了中國。這種方法中國古代沒有,且和近代科學(xué)的關(guān)系密切,本應(yīng)受到國人的歡迎,并能盡快在科學(xué)研究中應(yīng)用和傳播。但事實(shí)卻相反,公理化方法傳入后一直被國人冷落,直到晚清。從當(dāng)時(shí)的實(shí)際出發(fā),我們認(rèn)為這主要有三個(gè)原因:一、《幾何原本》生澀難讀;二、“西學(xué)中源”說輕視西方科學(xué);三、公理化方法傳來的時(shí)候本身不完整。正是這三個(gè)原因造成了當(dāng)時(shí)公理化方法傳播的停滯。
關(guān)鍵詞:公理化;幾何原本;西學(xué)中源;邏輯;傳播
Abstract: In the late of Ming dynast and in the early of Qing dynast, much western scientific knowledge were introduced into China by missionaries, so the axiomatic method came to our country together. The axiomatic method really was useful to the development of modern science and technology, but then Chinese did not attach the importance on it. According the fact of then, we think there were three chief reasons. The first one is that the Chinese edition of Elements was very difficult to read, and the second one is the idea that all western knowledge originated from China belittle the axiomatic method, the third one is that no logic knowledge came with it then. These three reasons let the spread of axiomatic method stagnate for a long time.
Key Words: Axiomatic method; Elements; the idea of all western knowledge originate from China; logic; spread
一 引言
明末清初,隨著大批西方傳教士航海東來,大量的西方科技文獻(xiàn)也傳入到了中國,特別是數(shù)學(xué)和天文,傳入的尤其多。由此,在西方社會(huì)盛行了多年,被當(dāng)時(shí)的科學(xué)界奉為圭臬的專門用來系統(tǒng)地整理知識(shí)和研究知識(shí)的公理化方法也來到了中國。這種方法中國古代沒有,其簡便性、實(shí)用性和邏輯性為國人前所未聞,其在應(yīng)用的過程中體現(xiàn)出來的條理性和嚴(yán)謹(jǐn)性等特點(diǎn)也很好的彌補(bǔ)了我國古代科學(xué)研究方法的不足。所以,這種方法傳入之后,本應(yīng)受到極大的歡迎,并很快應(yīng)用到我們的科學(xué)研究中去才對,但是,事實(shí)并非如此。公理化方法自從傳入之后,大約二百年的時(shí)間里,人們對其研究和應(yīng)用很少,就是知道的也并不多,以至于其默默無聞了很久。為什么呢?關(guān)于這個(gè)問題的研究,顯然有助于我們理解當(dāng)時(shí)西方科學(xué)技術(shù)在我國的傳播,對于弄清楚當(dāng)時(shí)中西文化交流的很多問題具有重要的作用。另外,關(guān)于此問題,就目力所及尚無人深入研究,故本文擬就這個(gè)問題作一探討,以求教于各位專家。
二 公理化方法東來
1583年,以意大利人利瑪竇為首的西方傳教士首次進(jìn)入中國大陸,開始在我國傳教。起初,他們的傳教工作并不順利,國人不信任他們。由此,他們開始轉(zhuǎn)變策略,給國人展示一些其從西方帶來的新奇物品,如地圖、日晷、星盤等,企圖以其高深的科技來吸引國人,喚起國人的對其教義的信任。實(shí)踐證明,此招果然奏效。其在當(dāng)時(shí)不僅吸引了不少平民百姓,而且也吸引了不少高級(jí)知識(shí)分子,如王泮、瞿太素等人。瞿太素甚至還拜利瑪竇為師,成了利瑪竇的學(xué)生。瞿太素是明末禮部尚書瞿景淳的二公子,從小聰敏伶俐,但他卻忤逆孔孟,偏愛煉金等奇技淫巧[1]。他拜在利瑪竇門下,主要是為了學(xué)習(xí)西方科技。然而,當(dāng)時(shí)的西方科技都是建立在西方流傳了近兩千年的歐氏幾何基礎(chǔ)上的。由此,學(xué)習(xí)之初,利瑪竇先給瞿太素講授了歐幾里德的《幾何原本》。在講授的過程中,瞿太素勤于筆記,細(xì)心整理,不久就寫出了一個(gè)《幾何原本》第一卷的漢文本[2]。這是歷史上《幾何原本》在我國的第一次漢譯。據(jù)研究,在這個(gè)漢文本里面有定義、有概念、有公理、也有命題和證明,基本上就是后來徐光啟翻譯的《幾何原本》第一卷的樣子[3]。由此,那個(gè)時(shí)候歐洲的公理化方法就開始傳入我國了。
1599年利瑪竇到了南京,由于其前段時(shí)間不斷的宣揚(yáng)西方科技,也由于他的學(xué)生瞿太素的游說和吹捧,其開始名聲大噪。這樣,來向利瑪竇求學(xué)的人多了起來。這其中有一個(gè)叫張養(yǎng)默的,他原本是當(dāng)時(shí)著名的學(xué)者和醫(yī)生王肯堂的學(xué)生。王肯堂當(dāng)時(shí)不住在南京,拜會(huì)利瑪竇不方便,于是其便派遣了他的一個(gè)弟子來向利瑪竇學(xué)習(xí)。張養(yǎng)默聰敏努力,利瑪竇非常喜歡他,給他講授了不少西方科技知識(shí),當(dāng)然也包括歐氏幾何知識(shí)[4]。據(jù)載,張養(yǎng)默自己曾印刷了《幾何原本》第一卷。由此我們看出,在南京西方公理化方法又一次得到了傳播。
1601年,利瑪竇到了北京,結(jié)識(shí)了李之藻等一批官員和知識(shí)分子,隨與他們經(jīng)常探討西方天文、地理和數(shù)學(xué)等。據(jù)載,當(dāng)時(shí)利瑪竇經(jīng)常參考的書籍是其在羅馬學(xué)院時(shí)期的老師克拉維烏斯神父的新書《論星盤》[5]。這是一本介紹天文儀器的書,主要講述了如何制作星盤。但其在闡述的時(shí)候,完全采納了公理化方法,是按照《幾何原本》的形式寫成的[6]。并且沒過多久,利瑪竇還在多種西方文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上寫成了《天主實(shí)義》一書,宣傳了天主教的旨義,用西方邏輯清晰地論證了上帝的存在[7]。所以,利瑪竇甫到北京即把公理化方法也傳播到了那里。
1604年,徐光啟來到北京,不久即結(jié)識(shí)了利瑪竇。隨后他們共同探討各種學(xué)問。那個(gè)時(shí)候徐光啟已經(jīng)入教,所以,其深知利瑪竇來京的實(shí)義。1606年徐光啟建議利瑪竇還是通過翻譯一些西方科技文獻(xiàn)來實(shí)現(xiàn)傳教目的更為有利。于是他們開始翻譯《幾何原本》。之所以翻譯《幾何原本》,利瑪竇曾說:“中國人最喜歡的莫過于關(guān)于歐幾里德的《幾何原本》一書。原因或許是沒有人比中國人更重視數(shù)學(xué)了,雖然他們的教學(xué)方法與我們的不同;他們提出了各種各樣的命題,卻都沒有證明。這樣一種體系的結(jié)果是任何人都可以在數(shù)學(xué)上隨意馳騁自己最狂誕的想象力而不必提供確切的證明。歐幾里德則與之相反,其中承認(rèn)某種不同的東西,亦即:命題是依序提出的,而且如此確切地加以證明,即使是最固執(zhí)的人也無法否認(rèn)它們。”[8]由此,一開始,利氏就有傳入公理化方法的心意。
到了1607年5月間,他們順利的翻譯成功了《幾何原本》前六卷。這六卷本的《幾何原本》是我國首次對西方數(shù)學(xué)較為系統(tǒng)的探討和介紹。其全面包含了歐幾里德《幾何原本》中為建立公理化方法而給出的概念、定義、公理、公設(shè)等。對于正文中給出的命題,完全采用西方邏輯給出了嚴(yán)格論證,完全使用了原來的排列順序。前六卷雖然只是平面幾何知識(shí),但在公理化的組織下,近180個(gè)命題已經(jīng)成為了一個(gè)緊密和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木W(wǎng)絡(luò)。所以,《幾何原本》前六卷的翻譯成功,標(biāo)志著公理化方法正式在中國著陸了。
徐光啟對于《幾何原本》中使用的這種特殊的方法,以及這種方法在使用過程中表現(xiàn)出來的優(yōu)越性應(yīng)該說是很有感觸的。他在幾何原本雜議中說:“此書有四不必:不必疑,不必揣,不必試,不必改。有四不可得:欲脫之不可得,欲駁之不可得,欲減之不可得,欲前后更置之不可得�！盵9]由此看見徐光啟對公理化方法的推崇之意。
在徐光啟和利瑪竇的推崇下,公理化方法在當(dāng)時(shí)也還是很有影響的。比如,在此后李之藻刻印的《渾蓋通憲圖說》、《圓容較義》、《同文算指》中和徐光啟編著的《測量異同》、《勾股義》、《簡平儀說》中,以及孫元化寫成的《泰西算要》、《幾何體論》、《幾何用法》等書中經(jīng)常看到公理化方法使用的影子的。當(dāng)時(shí)的學(xué)者——有的甚至不是天主教徒,如著名學(xué)者葉向高,也很喜愛《幾何原本》�？墒�,自此以后,誰也沒料到,公理化方法就逐漸地沒落起來。從徐光啟以后的二百多年里,遍覽當(dāng)時(shí)國人撰寫的科學(xué)和數(shù)學(xué)著作,除了數(shù)學(xué)證明被保留了下來,其它的一些公理化的做法幾乎都遺失殆盡。盡管后來又有《崇禎歷書》的編寫和《西洋新法歷書》的實(shí)施等活動(dòng)再次傳入公理化方法——給公理化方法的傳播注入強(qiáng)心劑,但這些都似乎于事無補(bǔ)。這樣的局面一直延續(xù)到清朝的中后期。
公理化方法是近代西方科學(xué)技術(shù)發(fā)展過程中的一種非常重要的方法,它的理解和應(yīng)用與否將直接影響到由其組織起來的科學(xué)知識(shí)。所以,弄清楚公理化方法在中國開始受零落的原因,可以更好地理解那個(gè)時(shí)代國人是如何學(xué)習(xí)和理解西方科技知識(shí)的,從而對那段歷史有一個(gè)更深刻的把握,下面我們就對這個(gè)問題進(jìn)行分析。
三 影響公理化方法在我國傳播的原因
明末清初是一個(gè)政權(quán)交接、朝代更替的時(shí)期,此時(shí)即有政黨之間的斗爭,也有學(xué)術(shù)派別之間的論辯,還有不同民族不同宗教不同文化之間的各種碰撞和紛爭等。所以,仔細(xì)分析起來,影響公理化方法在我國傳播的因素應(yīng)當(dāng)是很多的。不過,從當(dāng)時(shí)科學(xué)研究的環(huán)境和狀況出發(fā),這其中對公理化方法的傳播有直接影響的和重大影響的,我們認(rèn)為主要還是以下幾個(gè):
1.漢譯《幾何原本》的生澀難讀阻礙了公理化方法的早期傳播
在公理化方法傳入的過程中,我們看到,雖然也有其它的書籍帶入了公理化方法,但是,在早期關(guān)于公理化方法的描述、介紹以及應(yīng)用最好的、最深入的還是徐光啟與利瑪竇共同翻譯的《幾何原本》。當(dāng)時(shí),對公理化方法比較了解的人,如徐光啟、李之藻、孫元化等人,都是通過學(xué)習(xí)和研究《幾何原本》來達(dá)到目的的。利瑪竇在介紹天文學(xué)和其它知識(shí)的時(shí)候也間或有公理化方法的輸入,但由于都沒有《幾何原本》講解的清楚和深入,也都未有引起人們的廣泛重視。
但是,利瑪竇和徐光啟翻譯的《幾何原本》是一本什么樣的書呢?雖然,關(guān)于《幾何原本》翻譯,利瑪竇曾高度贊揚(yáng)過徐光啟,說他學(xué)習(xí)不久就能用清晰優(yōu)美的中文來寫他學(xué)到的一切了[10]。后來,梁啟超也曾說他們二人翻譯的《幾何原本》是:“字字精金美玉,為千古不朽之作。”[11]但是,考慮到利瑪竇是外國人,并不熟悉中文,梁啟超作為文學(xué)家未必通讀過《幾何原本》,他們的這些溢美之詞,未必可信。真實(shí)的情況是怎樣的呢?
在幾何原本雜議中,徐光啟說:“(此書)有三至三能:似至晦實(shí)至明,故能以其明明他物之至晦;似至繁實(shí)至簡,故能以其簡簡他物之至繁;似至難實(shí)至易,故能以其易易他物之至難�！谐跤[此書者,疑奧深難通,仍謂余當(dāng)顯其文句。余對之:度數(shù)之理,本無隱奧,至于文句,則爾日推敲再四,顯明極矣。尚未及留意,望之似奧深焉,譬行重山中,四望無路,及行到彼,蹊經(jīng)歷然。”[12]
清朝初年,康熙皇帝請法國傳教士張誠、白晉講授西方數(shù)學(xué),他們二人翻譯了另外一套《幾何原本》。在這一套的序言中他們說:“《幾何原本》(利瑪竇著,因文法不明,后生難解,故另譯)乃度數(shù)萬物之根本……”[13]當(dāng)時(shí)的大數(shù)學(xué)家梅文鼎也曾說:“(幾何原本)行文古奧而峭險(xiǎn),學(xué)者多畏之�！盵14]
由此看出,利瑪竇和徐光啟翻譯的《幾何原本》實(shí)際上并非是一部容易讀的著作。這一點(diǎn)徐光啟本人也清楚。其不僅內(nèi)容深?yuàn)W,而且語言和行文都存在著不少問題。再加上,他們二人在翻譯的時(shí)候創(chuàng)造了不少新名詞,如幾何、三邊形、對角線、鈍角、圜(圓)、半圜、斜方形(菱形)、比制(比)、同理之比例(比例)等等。所以,其生澀難讀、難于理解應(yīng)當(dāng)是在當(dāng)時(shí)給人們的較為普遍的印象。
其生澀難度,自然就給人們對它的學(xué)習(xí)和研究設(shè)置了一道艱難的障礙。人們既然連其內(nèi)容都不能很好的理解,那何談能了解隱藏在其后的公理化方法呢?顯然是不能的。所以,我們認(rèn)為明末漢譯本《幾何原本》的難于讓人們理解和學(xué)習(xí)是影響公理化方法早期傳播的直接原因和主要原因。
2.“西學(xué)中源”說限制了公理化方法在清初時(shí)期的傳播
1634年,在徐光啟的領(lǐng)導(dǎo)下,總冊數(shù)為一百三十七卷的煌煌巨著《崇禎歷書》編纂完成。當(dāng)時(shí)盡管由于多種原因,其沒有施行,但其一部分還是刊印了出來,并流傳到社會(huì)上,引起了很多反響。到了十年后,明朝滅亡清朝建立,湯若望精簡部分內(nèi)容,改《崇禎歷書》為《西洋新法歷書》,并得到多爾滾的支持得以實(shí)施,此書的影響就更大了。此書是西方傳教士參考了西方多種書籍,按照西方科學(xué)的組織方法編寫而成的,大量采用了公理化的方法。而此時(shí),也出現(xiàn)了一些比較有成就的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家,如黃宗羲、黃百家、薛鳳祚、王錫闡、李子金、方中通、梅文鼎、梅玨成等。他們幾乎都研究過《幾何原本》,有的還寫出了相關(guān)的著作,如李子金曾著有《幾何易簡集》,梅文鼎曾著有《幾何補(bǔ)編》、《幾何通解》等。同時(shí),此時(shí)的康熙皇帝也非常喜愛西方數(shù)學(xué),曾命法國傳教士張誠和白晉重新翻譯《幾何原本》等。由此,此時(shí)本也是公理化方法在我國廣泛傳播的大好時(shí)機(jī),可是也未能如愿以嘗。原因是此時(shí)興起了“西學(xué)中源”說,并很長一段時(shí)間在學(xué)界占據(jù)著上風(fēng)。
“西學(xué)中源”之說,發(fā)端于明朝末年的學(xué)者黃宗羲和方以智,后來,清初的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家王錫闡、梅文鼎和阮元也加入進(jìn)來,支持這種學(xué)說。還有當(dāng)時(shí)的康熙皇帝也欣賞這種學(xué)說,提倡這種做法。這樣,在當(dāng)時(shí)學(xué)界就逐漸形成了一股強(qiáng)烈的貶低西方科學(xué)的先進(jìn)性,極力推崇祖國傳統(tǒng)技術(shù)優(yōu)越性的潮流。這股潮流如此之強(qiáng)烈,竟使當(dāng)時(shí)的湯若望、南懷仁等傳教士面對著自己寫的作品都不敢承認(rèn)這是從西方來的。這股潮流興起之初,還有“西方科技發(fā)源東方,東西先人共同研究”的意思,及至后來全然就是“西方科技盜取東方”的說法了。這樣,就極大的影響了當(dāng)時(shí)的人們對西方科學(xué)技術(shù)的認(rèn)識(shí)。人們開始逐漸地對于西方科學(xué)技術(shù)中的先進(jìn)的東西充耳不聞,對于他們的書籍中有的而我們的文獻(xiàn)中沒有的東西不屑一顧,開始認(rèn)為什么都是我們老祖宗的好。比如,對于科學(xué)研究中的論證說理這種做法,我們明顯地缺乏,這是公論,本來是應(yīng)當(dāng)向西方好好學(xué)習(xí)的,可是王錫闡竟也認(rèn)為無所謂,他說:“好學(xué)深思者,自能力索而得知也。”[15]
論證說理是公理化方法的重要組成部分,在公理化方法的應(yīng)用中,論證說理給人們的感受最為深刻,也常被認(rèn)為是最實(shí)用的。我國當(dāng)時(shí)的學(xué)者連這個(gè)都屏蔽掉了,何談對其相關(guān)全部知識(shí)的了解和研究?論證說理需要推理和概念,而推理和概念的建立需要形式邏輯等。由此,對論證說理感興趣,對其深入研究才能導(dǎo)致對公理化方法的全面學(xué)習(xí)和研究,對于公理化方法全面研究了才能知道其特點(diǎn)和優(yōu)越性,才能推廣和應(yīng)用。
所以,我們在那時(shí)的科學(xué)家的著作中看不到公理化方法采用的影子。就是在對《幾何原本》曾有過深入研究的大數(shù)學(xué)家梅文鼎的科學(xué)著作中也沒有采用定義、公理、公論等來組織其討論過的全部知識(shí)的現(xiàn)象。在其著作中,雖然有的有命題和論證,但是多數(shù)沒有用概念、定義、公理等,更沒有使用這些組織起來的系統(tǒng)。有的甚至連概念、定義和公理都沒有,直接就是命題和解。這顯然還是中國古代傳統(tǒng)的組織知識(shí)和研究知識(shí)的方法。由此,我們認(rèn)為,明末清初的“西學(xué)中源”說在公理化方法早期不被人理解的基礎(chǔ)上,又給其潑了一頭涼水。其對公理化方法的忽視和貶低,直接打消了公理化方法傳播的希望,由此致使其在那個(gè)時(shí)期傳播和應(yīng)用的停滯與沒落。
3.公理化方法傳入的不完整是導(dǎo)致其影響不大的根本原因
從前面公理化傳播的過程我們看出,當(dāng)時(shí)傳入公理化方法的途徑不僅只是有數(shù)學(xué),而且還有天文學(xué)、水利學(xué)等,載體很多。但是,這其中有一點(diǎn)是相同的,即是當(dāng)時(shí)公理化方法的傳播并非是作為一種被人們特別關(guān)注的知識(shí)傳進(jìn)來的,而是作為傳入歐氏幾何和天文學(xué)等知識(shí)的幫手順便捎帶進(jìn)來的。這樣就造成公理化方法在當(dāng)時(shí)的一個(gè)明顯的特點(diǎn)是——即是不完整,缺乏必要理論基礎(chǔ)。
公理化方法產(chǎn)生在古希臘時(shí)期,它的成功不是短時(shí)間內(nèi)爆發(fā)的,而是也經(jīng)歷了一段相當(dāng)長時(shí)間,包含了許多先賢們的心血。首先是愛奧尼亞學(xué)派的泰勒斯把邏輯引進(jìn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造了證明,然后是偉大的數(shù)學(xué)家畢得哥拉斯在數(shù)學(xué)中廣泛地驗(yàn)證了這種證明的合理性,再然后是偉大的哲學(xué)家亞里士多德就邏輯推理建立了相應(yīng)的規(guī)則,最后才是歐幾里德將其合理綜合、概括和應(yīng)用,使之成熟并彰顯于世。[16]由此我們看出,公理化方法有著深厚的歷史,也有著廣泛的理論基礎(chǔ)。它最根本的基礎(chǔ)就是形式邏輯。另外,根據(jù)現(xiàn)在方法論專家的研究,公理化方法在使用的時(shí)候,還必須堅(jiān)持定義和定理選擇的基礎(chǔ)性、最少性、相容性和封閉性等,還必須堅(jiān)持在各命題推理的過程中有嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性等。[17]其實(shí),其規(guī)則是很多的。
可是,回顧當(dāng)時(shí)公理化方法的傳入,當(dāng)時(shí)的傳教士和有志賢士只是傳入了進(jìn)來公理化方法的使用,但對于其基礎(chǔ)是什么?在使用的時(shí)候堅(jiān)持哪些原則?具體使用的步驟和過程又是怎樣的?等等,一系列問題一概不管,未作任何的說明和解釋。比如,在傳入公理化方法最全面也最深入的《幾何原本》中。其雖然給出了概念、定義、公理和證明等,但是,至于什么是概念?什么是定義?公理又是什么意思?證明需要遵循哪些原則和要求等等,這些都未給出解釋。[18]《幾何原本》在當(dāng)時(shí)有兩個(gè)版本,一個(gè)是利瑪竇和徐光啟翻譯的歐幾里德版本,一個(gè)是張誠和白晉翻譯的巴蒂版本。后一個(gè)版本是一個(gè)足本,但同樣也沒有解釋。不僅數(shù)學(xué)著作沒有,就是在天文學(xué)和其它科學(xué)著作中也不曾有過關(guān)于上述內(nèi)容的說明。這樣在當(dāng)時(shí)就難免使國人不理解公理化方法真正的含義了。不理解其真正的含義,自然也就無法重視它,無法學(xué)習(xí)研究它,也就無法將其推廣開來和應(yīng)用到自己的科學(xué)研究中去了。所以,當(dāng)時(shí)關(guān)于公理化方法知識(shí)傳入的不完整和不系統(tǒng)性是造成公理化方法影響較小的一個(gè)重要原因。并且這個(gè)原因不是外來的,是公理化方法自身帶來的,所以是內(nèi)因,是導(dǎo)致其影響不大的根本原因。
至于到了1627年,李之藻和付汛際寫成了《明理探》,將亞里士多德的邏輯學(xué)傳了進(jìn)來。[19]1683年,南懷仁又集合其它傳教士的邏輯與科學(xué)工作寫成《窮理學(xué)》,并獻(xiàn)給康熙,說“窮理學(xué)為百學(xué)之門”,極力傳播西方邏輯學(xué)。[20]可惜那個(gè)時(shí)候的人們更多的是關(guān)注西方來的科學(xué)知識(shí),還有那時(shí)“西學(xué)中源”說已經(jīng)大行其道,所以,當(dāng)時(shí)沒有人注意到這里的邏輯學(xué)和幾何原本中表現(xiàn)出來的公理化方法之間的密切關(guān)系,沒有人對此進(jìn)行過深入的探討,因而,其也就沒有對公理化的傳播產(chǎn)生什么影響。
四 結(jié)語
明朝清初,西方傳教士傳入了大量的西方科技,同時(shí)也帶來了在西方的流行了近兩千年的公理化方法。這種方法是我國沒有的也是對于現(xiàn)代科技的發(fā)展有著重要作用的,本應(yīng)受到我國學(xué)者的歡迎和廣泛使用,但事實(shí)并非如此。在利瑪竇和徐光啟等人傳入公理化方法之后,不僅沒有多少人使用,研究的也很少,致使公理化方法在當(dāng)時(shí)影響很小。這其中的原因固然有很多,但我們認(rèn)為有三個(gè)原因是主要的。一、利瑪竇和徐光啟翻譯的《幾何原本》生澀難讀影響了其早期的傳播;二、后來《西洋新法歷書》的實(shí)施,本來是公理化方法崛起的好機(jī)會(huì),卻又趕上“西學(xué)中源”說的盛行,阻礙了其在清朝初期的傳播;三、回顧公理化方法傳播的歷程,其實(shí)公理化方法從一開始輸入我國,就是不完備的,缺少很多相關(guān)的內(nèi)容,特別是邏輯基礎(chǔ),這是造成公理化方法本身不強(qiáng)大不突出,從而也沒有比較大的影響的根本原因。由此,我們認(rèn)為,公理化方法在當(dāng)時(shí)被動(dòng)的處境主要是有內(nèi)因和外因兩個(gè)方面引起的,特別是內(nèi)因。其自己不完備,別人就無從了解、研究和使用了。這給我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)西方經(jīng)驗(yàn)的啟示是:我們引入一種技術(shù)和方法,應(yīng)盡力將相應(yīng)的知識(shí)基礎(chǔ)也帶進(jìn)來,使我們的學(xué)習(xí)者對其有一個(gè)全面的了解,這樣才能更好的使用它們,其也才能發(fā)揮最大的作用。
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