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把握數(shù)學(xué)美的特征發(fā)揮數(shù)學(xué)美育功
把握數(shù)學(xué)美的特征發(fā)揮數(shù)學(xué)美育功 能長(zhǎng)期以來，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，人們重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的傳授與訓(xùn)練，而忽視了美育的滲透。不善于發(fā)掘數(shù)學(xué)本身所特有的美，不注意用數(shù)學(xué)美來感染誘發(fā)學(xué)生的求知欲望，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣；不重視引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，鑒賞數(shù)學(xué)美，更談不上引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，以致使一些學(xué)生感到數(shù)學(xué)抽象枯燥，失去學(xué)好的信心。那么什么是數(shù)學(xué)美，在教學(xué)中，如何發(fā)揮數(shù)學(xué)的美育功能呢？本文擬就這個(gè)問題作一初步探討。 數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)美即是蘊(yùn)藏于它所特有的抽象概念、公式符號(hào)、命題模型、結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、推理論證、思維方法……之中的簡(jiǎn)單、和諧、嚴(yán)謹(jǐn)、奇異等形式，它是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的自由形式，它揭示了規(guī)律性，是一種科學(xué)的真實(shí)美。數(shù)學(xué)中美的因素是多方面的、具體的、意義深刻的，其主要表現(xiàn)在以下四方面： 一、簡(jiǎn)單性。 簡(jiǎn)單性是美的特征，也是數(shù)學(xué)美的基本內(nèi)容。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單美具有形式簡(jiǎn)潔、秩序、規(guī)整和高度統(tǒng)一的特點(diǎn)，還具有數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍性和應(yīng)用的廣泛性。例如，眾所周知的三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，形式多么簡(jiǎn)潔規(guī)整，應(yīng)用又多么廣泛普遍。在梯形的面積公式s=1/2（a＋b）h（a為上底，b為下底， h為高）中，當(dāng)a=0時(shí)變成三角形的面積公式；當(dāng)a=b時(shí)，變成平形四邊形的面積公式，這種既有區(qū)別又有聯(lián)系、既對(duì)立又統(tǒng)一、從量變到質(zhì)變的辯證方法在數(shù)學(xué)中處處可見。其思維方法引入深思。 二、和諧性。 各種自然形態(tài)，特別是動(dòng)植物的生態(tài)以及人類的許多造物形態(tài)都有蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)關(guān)系，有豐富的對(duì)稱美、和諧美。作為反映和研究客觀規(guī)律的數(shù)學(xué)科學(xué)，集中反映了這種美的特征。數(shù)學(xué)美的和諧性是指數(shù)學(xué)內(nèi)容與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)完備和數(shù)學(xué)所表現(xiàn)出的均衡對(duì)稱。 三、嚴(yán)謹(jǐn)性。 嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)的獨(dú)持之美。它表現(xiàn)在數(shù)學(xué)定義準(zhǔn)確地揭示了概念的本質(zhì)屬性；數(shù)學(xué)結(jié)論存在且唯一，對(duì)錯(cuò)分明，不模棱兩可；數(shù)學(xué)的邏輯推理嚴(yán)密，從它的公理開始到演繹的最后一個(gè)環(huán)節(jié)不允許有一句假話，即使錯(cuò)一個(gè)符號(hào)也不行。此外，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)協(xié)調(diào)完備，數(shù)學(xué)圖形美麗和諧，數(shù)學(xué)語(yǔ)言生動(dòng)嚴(yán)密等等都表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，例如，極限過程，是一個(gè)無限接近的過程，人們無法經(jīng)歷它的全過程，而極限理論卻使我們?cè)谕评硐胂笾型瓿蛇@個(gè)過程。對(duì)它所推出的結(jié)論的正確性人們確信無疑，達(dá)到盡善盡美，令人陶醉的境界。數(shù)學(xué)美的這種嚴(yán)謹(jǐn)性，要求數(shù)學(xué)工作者具有實(shí)事求是，謙虛謹(jǐn)慎，孜孜不倦地追求真理的美德，這正是數(shù)學(xué)美的倫理價(jià)值所在。 四、奇異性。 數(shù)學(xué)中新穎的結(jié)論、出人意料的反例和巧妙的解題方法都表現(xiàn)出了一種獨(dú)特的令人驚訝的奇異美。例如，歐拉發(fā)現(xiàn)的復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ=e（或i），當(dāng)θ=π時(shí)得到e十1（或ie）=0把五個(gè)重要的特殊的數(shù)0、1、π、e、i巧妙地聯(lián)系在一起。函數(shù)f（z）=x＋yi在復(fù)平面內(nèi)處處連續(xù)卻處處不可導(dǎo)這一反例的構(gòu)思多么絕妙！諸如此類，好似天工巧設(shè)，出神入化，給人一種奇異的美感。 數(shù)學(xué)是美的，人的愛美天性在青少年時(shí)期表現(xiàn)尤為突出。數(shù)學(xué)教師理應(yīng)抓住這個(gè)最佳時(shí)期，不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)之美，進(jìn)行審美教育，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的美育功能。 一、展示數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。心理學(xué)研究表明：沒有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望。興趣是思維的動(dòng)因之一，興趣是強(qiáng)烈而又持久的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。只有學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，才能產(chǎn)生積極而又持久的求學(xué)勁頭。因此，教師應(yīng)充分運(yùn)用數(shù)學(xué)美的誘發(fā)力引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣、強(qiáng)烈的求知欲望。具體方法如下：（一）通過生動(dòng)的學(xué)生熟悉的實(shí)際事例、形象的直觀教具，組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作等引入數(shù)學(xué)概念、定理、公式，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)；（二）結(jié)合教材內(nèi)容，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展史和進(jìn)展情況以及在社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)中的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生看到數(shù)學(xué)的用處，明確今天的學(xué)習(xí)是為了明天的應(yīng)用；（三）根據(jù)教材內(nèi)容，經(jīng)常有選擇地向?qū)W生介紹一些形象生動(dòng)的數(shù)學(xué)典故、趣聞?shì)W事和中外數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)思維王國(guó)的奧妙的故事；（四）根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生的智力發(fā)展水平提出一 些趣味性思考性強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題；等等。 二、融貫數(shù)學(xué)之美，加深知識(shí)理解。數(shù)學(xué)美是美的高級(jí)形式，它的特點(diǎn)在于抽象的理性形式中包含著無限豐富的感性內(nèi)容。在教學(xué)中，教師運(yùn)用大量生動(dòng)的感性材料給學(xué)生以美感直覺，把抽象枯燥的數(shù)學(xué)概念、公式、定理先給學(xué)生以具體的直觀形象，再上升為理性形象，成為字母與運(yùn)算符號(hào)間的造型藝術(shù)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)易于接受，便于理解。教師通過嚴(yán)密的推理，生動(dòng)的語(yǔ)言，優(yōu)美的圖形，科學(xué)的板書等作出審美示范，創(chuàng)設(shè)思維情境，把數(shù)學(xué)美的簡(jiǎn)單統(tǒng)一、和諧對(duì)稱等特征融貫在教學(xué)的整個(gè)過程中，使學(xué)生在美的享受中獲得知識(shí)，理解知識(shí)，掌握知識(shí)。在潛移默化中理解數(shù)學(xué)美的真正含義。
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