重視數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系

重視數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系

    《全日制小學數(shù)學教學大綱》指出：“使學生能夠理解和掌握所學的數(shù)學知識，并且能夠運用這些知識去 解決日常生活和生產(chǎn)勞動中的一些實際問題，在小學數(shù)學教學中，必須注意理論聯(lián)系實際�！边@一要求揭示了 數(shù)學與實際生活的關系，即數(shù)學來源于實際生活，數(shù)學又為實際生活服務，這兩者是相互依存，缺一不可。國 內外數(shù)學改革的經(jīng)驗也證明：完整的教學過程應分為抽象、符號變換和應用。但在以往的數(shù)學教學中，由于“ 應試教育”的影響，我們的數(shù)學卻以單純處理中段為原則，這導致了數(shù)學嚴重脫離實際的傾向。因此，強調數(shù) 學抽象和數(shù)學應用已成為改革數(shù)學教學刻不容緩的當務之爭。
    一、在實際生活中培養(yǎng)數(shù)學抽象能力
    抽象是指由具體事物中抽取出相對獨立的各個方面、屬性及關系等的思維活動；而數(shù)學抽象則根據(jù)被抽象 對象的特征，可以分成兩類：一類是由具體事物中抽取出量的方面、屬性和關系，并形成相對獨立的數(shù)學對象 ；另一類是對數(shù)學的定義、概念進行演繹推理，再抽象出純數(shù)學的量，即數(shù)學的“建構”。而小學生的思維特 點是以形象思維為主，他們的年齡、經(jīng)驗決定他們獲得的絕大部分數(shù)學知識是在對具體形象事物的感受、感知 的基礎上逐步抽象出來，從而形成概念。這就告訴我們：小學生需要在生活實際中進行數(shù)學抽象，在抽象過程 中認識數(shù)學知識和滲透數(shù)學思想。
    1.在抽象中認識數(shù)學知識
    著名心理學家皮亞杰指出：“只有要求兒童作用于環(huán)境，其認識發(fā)展才能順利進行。只有當兒童對環(huán)境中 的刺激進行同化和順應時，其認識結構的發(fā)展才能得到保障。”這就是說，從學生生活出發(fā)，從學生平時看得 見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象的感知中，學生才能真正認識數(shù)學知識。
    如整數(shù)的四則混合運算，學生第一次接觸12+8×3這類題目時，“為什么要先做乘法，再做加法”教師是直 接把運算順序告訴學生，還是讓學生在現(xiàn)實生活中抽象概括，其效果不大一樣。筆者在新授這一內容時，分三 步進行教學。第一步，展示生活情景，出示一個標價12元的鉛筆盒和1本標價8元的書，詢問“這兩樣物品多少 錢？”。然后又出示2本書，標價也都是8元，詢問“現(xiàn)在這些物品多少錢？”學生列式是12+8+8+8或12+8×3。 第二步，討論"12+8×3"怎樣算？有的學生說先算12與8的和，再乘以3；有的說先算8與3的積，再加上12。經(jīng)過 討論，當學生意見趨于統(tǒng)一時（有相當一部分是根據(jù)結果推算運算順序）。教師立即又追問：“為什么先算8與 3的積，請根據(jù)具體事例說明�！弊詈髮W生搞清楚在計算兩種不同的物品的總價時，首先要分別知道書和鉛筆盒 各多少元，然后再計算他們的總和。第三步在學生初步理解的基礎上，教師不急于講解運算順序，而是又一次 組織學生討論交流平時生活中購買兩種物品的情景，和計算總價的方法，在具體事例中，讓學生抽象概括四則 混合運算的順序。
    再如角的概念，在以往的教學中，有不少的教師做法是：先在黑板上出示幾個不同的角，問學生這些叫什 么？學生答：“角”，然后出示角的概念，讓學生背誦。接著安排一些判斷題讓學生練習。這種教學看似較為 簡潔，幾分鐘后學生就能誦出角的概念，但這個概念的產(chǎn)生卻脫離學生的認識規(guī)律。學生記住的僅僅是一段數(shù) 學術語，而無具體形象事物的支撐，如果長此以往，學生頭腦中堆砌的只能是一個孤立的概念。如果我們換一 種方法：教師先詢問：“你們見過角嗎？”然后讓學生動手摸摸書本、三角尺等各種物體中的角，接著問“角 是否與顏色有關？”；“是否與材料有關？”“那么，什么叫角呢？”；“請小朋友根據(jù)你手上的實物形狀， 畫一個角”在學生畫角的基礎上，再請學生摸摸書本、三角尺等實物角的頂點、邊長，最后，概括出角的概念 。在此基礎上，再讓學生說說平時生活中所看見的各種各樣的角，從而進一步理解角的概念。
    2.在抽象中滲透數(shù)學思想
    布魯納指出，掌握基本的數(shù)學思想和方法能使數(shù)學更易于理解和更易于記憶，領會基本數(shù)學思想和方法是 通向遷移大道的“光明之路”。小學數(shù)學基本思想是指：滲透在小學數(shù)學知識與方法具有普遍而強有力適應性 的本質思想。就其具體內容而言，可以分為轉換思想、對應思想、歸納思想、化歸思想、類比思想等，這些思 想是整個小學數(shù)學的基石，也是數(shù)學通向科學殿堂的橋梁。因此在抽象中僅僅認識數(shù)學知識是遠遠不夠的，必 須在抽象中滲透數(shù)學思想，從而來培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學能力。
    如低年級學生學習“比多比少”的應用題，按以往的教學，先出示題目，讓學生分析條件之間的關系，然 后列式計算。在這一過程中，學生掌握的是解題方法，知道這一類型用減法，那一類型用加法，根本無數(shù)學的 對應思想而言。如果我們換一種思路，先出示一組實物圖片，如5條褲子和8件衣服等，讓學生討論這些服裝可 以配成幾套，并把每一套用筆構廓出來，告訴學生這每套之間是對應的；接著可以出示類似的物品讓學生直接 說說有幾套是對應的。在學生對大量的具體事物感知的基礎上，教師可以把這些實物直接抽象成線段圖，再讓 學生討論哪一部分的線段之間是對應的；最后可以出示一組線段圖，讓學生根據(jù)線段圖來舉例說明現(xiàn)實生活的 具體事物的對應關系。因為每一線段圖都可以表示無數(shù)種不同事物之間的對應，在學生舉例的過程中，對應思 想已不知不覺地滲透在他們的頭腦之中。
    再如數(shù)學的化歸思想，它是把有待解決或未解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類已經(jīng)解決或較易解決 的問題中去，求得解決。在高年級學生學習了長方體的體積之后，教師可以出示一塊不規(guī)則的橡皮泥，讓學生 討論怎樣計算它的體積。在學生的討論中，一定會出現(xiàn)“把橡皮泥變成長方體”或“把橡皮泥放在水中”等想 法，這時教師同時將學生的想法演示出來，讓學生觀察橡皮泥是怎樣變形的；接著可以出示一杯水，再讓學生 討論怎樣計算這杯水的容量。最后教師可以提問：“為什么要把橡皮泥與水轉化成長方體？”讓學生在討論中 抽象出這些物體的轉化是為了解決問題，而解決問題的過程是將未知歸結為已知的條件中去。
    二、在數(shù)學應用中提高生活實踐的能力
    著名教育家陶行知先生就教育與生活的關系指出：“行是知之始，知是行之成�！彼�表明了行→知→行這 一辯證唯物主義的認識論觀點。系統(tǒng)論的反饋原理認為：任何系統(tǒng)只有通過信息反饋才能實現(xiàn)有效的控制，從 而達到預期的目的。沒有信息反饋，要實現(xiàn)對系統(tǒng)的有效的控制，從而達到預期的目的是不可能的。學生能在 實際生活中抽象出數(shù)學知識、理解數(shù)學思想，就學生學習而言僅僅是為了解事物的一個方面。而把這些數(shù)學知 識運用到實際生活中去，會用數(shù)學觀點和方法來認識周圍的事物，并能解答一些簡單的實際問題這又是數(shù)學學 習的另一個重要方面。

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一次作業(yè)評講中的研究性學習

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平行四邊形的識別的進一步探索

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數(shù)學課堂生活化

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