重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系

重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系

    《全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出：“使學(xué)生能夠理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且能夠運(yùn)用這些知識(shí)去 解決日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)中的一些實(shí)際問(wèn)題，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須注意理論聯(lián)系實(shí)際。”這一要求揭示了 數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的關(guān)系，即數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，數(shù)學(xué)又為實(shí)際生活服務(wù)，這兩者是相互依存，缺一不可。國(guó) 內(nèi)外數(shù)學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)也證明：完整的教學(xué)過(guò)程應(yīng)分為抽象、符號(hào)變換和應(yīng)用。但在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于“ 應(yīng)試教育”的影響，我們的數(shù)學(xué)卻以單純處理中段為原則，這導(dǎo)致了數(shù)學(xué)嚴(yán)重脫離實(shí)際的傾向。因此，強(qiáng)調(diào)數(shù) 學(xué)抽象和數(shù)學(xué)應(yīng)用已成為改革數(shù)學(xué)教學(xué)刻不容緩的當(dāng)務(wù)之爭(zhēng)。
    一、在實(shí)際生活中培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力
    抽象是指由具體事物中抽取出相對(duì)獨(dú)立的各個(gè)方面、屬性及關(guān)系等的思維活動(dòng)；而數(shù)學(xué)抽象則根據(jù)被抽象 對(duì)象的特征，可以分成兩類(lèi)：一類(lèi)是由具體事物中抽取出量的方面、屬性和關(guān)系，并形成相對(duì)獨(dú)立的數(shù)學(xué)對(duì)象 ；另一類(lèi)是對(duì)數(shù)學(xué)的定義、概念進(jìn)行演繹推理，再抽象出純數(shù)學(xué)的量，即數(shù)學(xué)的“建構(gòu)”。而小學(xué)生的思維特 點(diǎn)是以形象思維為主，他們的年齡、經(jīng)驗(yàn)決定他們獲得的絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)是在對(duì)具體形象事物的感受、感知 的基礎(chǔ)上逐步抽象出來(lái)，從而形成概念。這就告訴我們：小學(xué)生需要在生活實(shí)際中進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，在抽象過(guò)程 中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想。
    1.在抽象中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)
    著名心理學(xué)家皮亞杰指出：“只有要求兒童作用于環(huán)境，其認(rèn)識(shí)發(fā)展才能順利進(jìn)行。只有當(dāng)兒童對(duì)環(huán)境中 的刺激進(jìn)行同化和順應(yīng)時(shí)，其認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的發(fā)展才能得到保障�！边@就是說(shuō)，從學(xué)生生活出發(fā)，從學(xué)生平時(shí)看得 見(jiàn)、摸得著的周?chē)�事物開(kāi)始，在具體、形象的感知中，學(xué)生才能真正認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)。
    如整數(shù)的四則混合運(yùn)算，學(xué)生第一次接觸12+8×3這類(lèi)題目時(shí)，“為什么要先做乘法，再做加法”教師是直 接把運(yùn)算順序告訴學(xué)生，還是讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中抽象概括，其效果不大一樣。筆者在新授這一內(nèi)容時(shí)，分三 步進(jìn)行教學(xué)。第一步，展示生活情景，出示一個(gè)標(biāo)價(jià)12元的鉛筆盒和1本標(biāo)價(jià)8元的書(shū)，詢(xún)問(wèn)“這兩樣物品多少 錢(qián)？”。然后又出示2本書(shū)，標(biāo)價(jià)也都是8元，詢(xún)問(wèn)“現(xiàn)在這些物品多少錢(qián)？”學(xué)生列式是12+8+8+8或12+8×3。 第二步，討論"12+8×3"怎樣算？有的學(xué)生說(shuō)先算12與8的和，再乘以3；有的說(shuō)先算8與3的積，再加上12。經(jīng)過(guò) 討論，當(dāng)學(xué)生意見(jiàn)趨于統(tǒng)一時(shí)（有相當(dāng)一部分是根據(jù)結(jié)果推算運(yùn)算順序）。教師立即又追問(wèn)：“為什么先算8與 3的積，請(qǐng)根據(jù)具體事例說(shuō)明�！弊詈髮W(xué)生搞清楚在計(jì)算兩種不同的物品的總價(jià)時(shí)，首先要分別知道書(shū)和鉛筆盒 各多少元，然后再計(jì)算他們的總和。第三步在學(xué)生初步理解的基礎(chǔ)上，教師不急于講解運(yùn)算順序，而是又一次 組織學(xué)生討論交流平時(shí)生活中購(gòu)買(mǎi)兩種物品的情景，和計(jì)算總價(jià)的方法，在具體事例中，讓學(xué)生抽象概括四則 混合運(yùn)算的順序。
    再如角的概念，在以往的教學(xué)中，有不少的教師做法是：先在黑板上出示幾個(gè)不同的角，問(wèn)學(xué)生這些叫什 么？學(xué)生答：“角”，然后出示角的概念，讓學(xué)生背誦。接著安排一些判斷題讓學(xué)生練習(xí)。這種教學(xué)看似較為 簡(jiǎn)潔，幾分鐘后學(xué)生就能誦出角的概念，但這個(gè)概念的產(chǎn)生卻脫離學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。學(xué)生記住的僅僅是一段數(shù) 學(xué)術(shù)語(yǔ)，而無(wú)具體形象事物的支撐，如果長(zhǎng)此以往，學(xué)生頭腦中堆砌的只能是一個(gè)孤立的概念。如果我們換一 種方法：教師先詢(xún)問(wèn)：“你們見(jiàn)過(guò)角嗎？”然后讓學(xué)生動(dòng)手摸摸書(shū)本、三角尺等各種物體中的角，接著問(wèn)“角 是否與顏色有關(guān)？”；“是否與材料有關(guān)？”“那么，什么叫角呢？”；“請(qǐng)小朋友根據(jù)你手上的實(shí)物形狀， 畫(huà)一個(gè)角”在學(xué)生畫(huà)角的基礎(chǔ)上，再請(qǐng)學(xué)生摸摸書(shū)本、三角尺等實(shí)物角的頂點(diǎn)、邊長(zhǎng)，最后，概括出角的概念 。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)平時(shí)生活中所看見(jiàn)的各種各樣的角，從而進(jìn)一步理解角的概念。
    2.在抽象中滲透數(shù)學(xué)思想
    布魯納指出，掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和更易于記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是 通向遷移大道的“光明之路”。小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想是指：滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法具有普遍而強(qiáng)有力適應(yīng)性 的本質(zhì)思想。就其具體內(nèi)容而言，可以分為轉(zhuǎn)換思想、對(duì)應(yīng)思想、歸納思想、化歸思想、類(lèi)比思想等，這些思 想是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的基石，也是數(shù)學(xué)通向科學(xué)殿堂的橋梁。因此在抽象中僅僅認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必 須在抽象中滲透數(shù)學(xué)思想，從而來(lái)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
    如低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)“比多比少”的應(yīng)用題，按以往的教學(xué)，先出示題目，讓學(xué)生分析條件之間的關(guān)系，然 后列式計(jì)算。在這一過(guò)程中，學(xué)生掌握的是解題方法，知道這一類(lèi)型用減法，那一類(lèi)型用加法，根本無(wú)數(shù)學(xué)的 對(duì)應(yīng)思想而言。如果我們換一種思路，先出示一組實(shí)物圖片，如5條褲子和8件衣服等，讓學(xué)生討論這些服裝可 以配成幾套，并把每一套用筆構(gòu)廓出來(lái)，告訴學(xué)生這每套之間是對(duì)應(yīng)的；接著可以出示類(lèi)似的物品讓學(xué)生直接 說(shuō)說(shuō)有幾套是對(duì)應(yīng)的。在學(xué)生對(duì)大量的具體事物感知的基礎(chǔ)上，教師可以把這些實(shí)物直接抽象成線(xiàn)段圖，再讓 學(xué)生討論哪一部分的線(xiàn)段之間是對(duì)應(yīng)的；最后可以出示一組線(xiàn)段圖，讓學(xué)生根據(jù)線(xiàn)段圖來(lái)舉例說(shuō)明現(xiàn)實(shí)生活的 具體事物的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因?yàn)槊恳痪�(xiàn)段圖都可以表示無(wú)數(shù)種不同事物之間的對(duì)應(yīng)，在學(xué)生舉例的過(guò)程中，對(duì)應(yīng)思 想已不知不覺(jué)地滲透在他們的頭腦之中。
    再如數(shù)學(xué)的化歸思想，它是把有待解決或未解決的問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)為一類(lèi)已經(jīng)解決或較易解決 的問(wèn)題中去，求得解決。在高年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的體積之后，教師可以出示一塊不規(guī)則的橡皮泥，讓學(xué)生 討論怎樣計(jì)算它的體積。在學(xué)生的討論中，一定會(huì)出現(xiàn)“把橡皮泥變成長(zhǎng)方體”或“把橡皮泥放在水中”等想 法，這時(shí)教師同時(shí)將學(xué)生的想法演示出來(lái)，讓學(xué)生觀察橡皮泥是怎樣變形的；接著可以出示一杯水，再讓學(xué)生 討論怎樣計(jì)算這杯水的容量。最后教師可以提問(wèn)：“為什么要把橡皮泥與水轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體？”讓學(xué)生在討論中 抽象出這些物體的轉(zhuǎn)化是為了解決問(wèn)題，而解決問(wèn)題的過(guò)程是將未知?dú)w結(jié)為已知的條件中去。
    二、在數(shù)學(xué)應(yīng)用中提高生活實(shí)踐的能力
    著名教育家陶行知先生就教育與生活的關(guān)系指出：“行是知之始，知是行之成�！彼�表明了行→知→行這 一辯證唯物主義的認(rèn)識(shí)論觀點(diǎn)。系統(tǒng)論的反饋原理認(rèn)為：任何系統(tǒng)只有通過(guò)信息反饋才能實(shí)現(xiàn)有效的控制，從 而達(dá)到預(yù)期的目的。沒(méi)有信息反饋，要實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的有效的控制，從而達(dá)到預(yù)期的目的是不可能的。學(xué)生能在 實(shí)際生活中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)、理解數(shù)學(xué)思想，就學(xué)生學(xué)習(xí)而言?xún)H僅是為了解事物的一個(gè)方面。而把這些數(shù)學(xué)知 識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中去，會(huì)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和方法來(lái)認(rèn)識(shí)周?chē)�的事物，并能解答一些�?jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題這又是數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)的另一個(gè)重要方面。

1

2

3

一次作業(yè)評(píng)講中的研究性學(xué)習(xí)

4

平行四邊形的識(shí)別的進(jìn)一步探索

5

6

數(shù)學(xué)課堂生活化

7

8

9

10