在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中全面培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中全面培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力

    要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和水平，必須全面培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力。實(shí)踐表明：在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，重 視和加強(qiáng)多樣化問題方式的設(shè)計(jì)與訓(xùn)練，重視和加強(qiáng)學(xué)生的語言訓(xùn)練和操作活動(dòng)，就能把學(xué)生的單向思維活動(dòng) 轉(zhuǎn)變?yōu)槿�方位的思維活動(dòng)，并與學(xué)生的口的活動(dòng)、手的活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合起來，形成一種綜合的、立體的、整體 活動(dòng)，充分地挖掘?qū)W生的思維潛力，促進(jìn)學(xué)生思維能力的全面發(fā)展，達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和水平的目的。
    一、多樣化問題方式的設(shè)計(jì)與訓(xùn)練
    提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和水平，必須立足于全面發(fā)展學(xué)生的思維能力，發(fā)揮全腦的功能。而加強(qiáng)多樣化的問 題方式的設(shè)計(jì)與訓(xùn)練，有利于把學(xué)生的單向思維活動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)槿�方位的立體思維活動(dòng)并促進(jìn)其全面發(fā)展。
    1.設(shè)計(jì)發(fā)散式問題與訓(xùn)練，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的靈活思維能力。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力靈活與否與發(fā)散思維的 水平有十分密切的關(guān)系。因此，合理地設(shè)計(jì)散式問題，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次地進(jìn)行思考，就可以培養(yǎng)和發(fā) 展學(xué)生的靈活思維能力。如教：“女生相當(dāng)于男生的7／8”這種具有發(fā)散性的應(yīng)用題時(shí)，教師就要有目的地引 導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次地進(jìn)行思考：①男生人數(shù)是女生的8／7；②男生人數(shù)比女生人數(shù)多1／7；③女生人數(shù)比 男生人數(shù)少1／8；④男生人數(shù)是男女生總數(shù)的8／15； ⑤女生人數(shù)是男女生總?cè)藬?shù)的3／15； ⑥男生人數(shù)比女 生人數(shù)多總?cè)藬?shù)的1／15……等等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中， 這類具有發(fā)散性思維的內(nèi)容很多。只要我們認(rèn)真研究 和分析，就能設(shè)計(jì)出許多發(fā)散式的問題，借以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的靈活思維能力。
    2.設(shè)計(jì)陷井式問題與訓(xùn)練，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的批判思維能力。學(xué)生的創(chuàng)造能力與批判思維能力密切相關(guān)， 教師要十分注重學(xué)生的批判思維能力的培養(yǎng)與提高。比如在講三角形的內(nèi)角和是180度以后， 教師可以設(shè)計(jì)這 樣的問題：“因?yàn)橐粋�(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，那么， 把這個(gè)三角分成兩個(gè)小三角形，那么，每個(gè)小三角形 的內(nèi)角和就是180°÷2＝90°，正確嗎？”有的學(xué)生就可能回答：是正確的，而忘記了三角形的內(nèi)角和與三角 形的大小無關(guān)這一道理。教師組織學(xué)生對(duì)這些錯(cuò)例進(jìn)行分析就可以加深他們對(duì)三角形內(nèi)角和及其面積公式的正 確理解，從而培養(yǎng)和提高了學(xué)生的批判思維能力。
    3.設(shè)計(jì)互逆式問題與訓(xùn)練，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的反向思維能力。學(xué)生思維能力的靈活性，與學(xué)生的反向思維 能力相關(guān)聯(lián)。為了培養(yǎng)和提高學(xué)生的反向思維能力，教師在教“小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化”這個(gè)問 題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化進(jìn)行觀察、比較，得出結(jié)論：“小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一 位、兩位、三位……原來的數(shù)就會(huì)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……”，那么， 反過來又會(huì)怎樣呢？學(xué)生會(huì)很快 地回答：“小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……原來的數(shù)就會(huì)縮小10倍、100倍、1000倍……�！痹陬惔说乃� 維訓(xùn)練中， 學(xué)生的思維活動(dòng)始終處在順向和反向的積極調(diào)度的過程之中，得到良好的逆向思維的訓(xùn)練。
    4.設(shè)計(jì)變式問題與訓(xùn)練，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的概括抽象思維能力。變式問題，指的是同一個(gè)道理，可以從不 同的角度去提問題。如引導(dǎo)學(xué)生分析如下三個(gè)方面的問題，以及它們之間的關(guān)系：①完成一件工作，甲要1／2 小時(shí)，乙要1／3小時(shí)，如果甲乙兩人合作，需要多少小時(shí)完成；②一列快車從甲地到乙地要6小時(shí)，一列慢車從 乙地到甲地要8小時(shí)，現(xiàn)在兩車分別從甲乙兩地同時(shí)相向而行，幾小時(shí)可以相遇？③學(xué)校用筆經(jīng)費(fèi)添置課桌椅， 可購40張單人課桌或60把課椅，現(xiàn)在要課桌椅配套添置，這筆錢可購置多少套？這幾道題從表面上看，它們分 別是工程問題、行程問題和單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量問題，學(xué)生在對(duì)它們進(jìn)行仔細(xì)地分析和比較后，就可以概括抽象 出它們之間的共同道理及其相互關(guān)系，并能以此解答和推及其它與之相關(guān)的其它數(shù)學(xué)問題。
    5.設(shè)計(jì)導(dǎo)向式問題與訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的敏捷思維能力。學(xué)生思維的敏捷性的發(fā)展，與教師設(shè)計(jì)的導(dǎo) 向式問題是否恰當(dāng)有十分密切的關(guān)系。例如，教師在復(fù)習(xí)除數(shù)是整數(shù)除法和商不變性質(zhì)以后轉(zhuǎn)入新課，在講授 新課：“小數(shù)點(diǎn)的除法”時(shí)，就可以設(shè)計(jì)出導(dǎo)向式的問題：“除數(shù)0.14是小數(shù)，能不能把它變成整數(shù)，而其商 的大小不變呢？這一導(dǎo)向式問題的提出，學(xué)生完全可以根據(jù)商不變的性質(zhì)把除數(shù)0.14和被除數(shù)3.22同時(shí)擴(kuò)大10 0倍， 迅速地將除數(shù)是小數(shù)的除法是整數(shù)的除法來進(jìn)行計(jì)算。
    6.設(shè)計(jì)相近式問題與訓(xùn)練，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的類比思維能力。要使學(xué)生的新知識(shí)與原有知識(shí)結(jié)構(gòu)得到發(fā)展 與提高，還必須加強(qiáng)學(xué)生的類比思維能力的培養(yǎng)與提高。如講授“異分母分?jǐn)?shù)加減法”之前，必須復(fù)習(xí)一下整 數(shù)加減法、小數(shù)加減和同分母分?jǐn)?shù)加減法的內(nèi)容，并把它們歸屬到一個(gè)知識(shí)整體中去。然后引導(dǎo)他們概括出加 減式題都必須計(jì)數(shù)單位（或分?jǐn)?shù)單位）相同才能直接相加減的道理。在講新課時(shí)，可以設(shè)計(jì)出相近式問題：① 異分母分?jǐn)?shù)加減法能直接相加減嗎？為什么？②異分母分?jǐn)?shù)加減法首先要怎樣？③怎樣把異分母分?jǐn)?shù)化成同分 母分?jǐn)?shù)？通過這種相近式的問題地逐一思考，學(xué)生就會(huì)很自然地進(jìn)行類比思維：異分母分?jǐn)?shù)相加減→分?jǐn)?shù)單位 不同不能直接加減→化成同分母分?jǐn)?shù)→通分→相加減。
    7.設(shè)計(jì)探究式問題，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。創(chuàng)造性思維能力是指學(xué)生重新組織已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn) ，提出新的解題方案或程序，并創(chuàng)造新的思維成果。如獨(dú)特的見解、新穎的解法等等，都是創(chuàng)造性思維的突出 標(biāo)志。而這些創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生都不同程度地來源于教師設(shè)計(jì)的探究式問題的啟示與導(dǎo)引。如教師可讓學(xué)生去 思考：“有兩根同樣長(zhǎng)的鋼材，第一根用去它的2／5，第二根用2／5米，剩下的那一段長(zhǎng)？為什么？”這道題 按“常規(guī)”解，要求剩下的鋼材哪一段長(zhǎng)，必須先知道兩根鋼材原來有多長(zhǎng)與分別用去多少米。但鋼材原長(zhǎng)不 知道，這題似乎不能解了。這時(shí)教師就應(yīng)設(shè)計(jì)探究式問題來啟發(fā)學(xué)生，在怎樣的條件下，用去鋼材會(huì)一樣長(zhǎng)？ 又在怎樣的條件下，用去的鋼材不一樣長(zhǎng)？這種探究式問題的提出，就能充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生探索問題的積極性， 促使學(xué)生去積極思考和探索，最后找到了解答此問題的新穎方案。
    二、加強(qiáng)學(xué)生的語言訓(xùn)練
    思維是語言的內(nèi)容，而語言是思維的外在表現(xiàn)形式。加強(qiáng)學(xué)生語言訓(xùn)練，不僅能提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力 ，而且有利于促進(jìn)學(xué)生的思維能力的發(fā)展。
    1.加強(qiáng)學(xué)生對(duì)自己解題步驟和思路的解說訓(xùn)練。如教師在引導(dǎo)學(xué)生做一般應(yīng)用題時(shí)，可先讓學(xué)生審理，指 出它的已知條件和所求，并分析題中的數(shù)量關(guān)系，有理有據(jù)地確定解題思路，然后要求學(xué)生用清楚、準(zhǔn)確和有 條理的語言把它表達(dá)出來。如在引導(dǎo)學(xué)生做“美霞服裝加工廠計(jì)劃做670套衣服，已經(jīng)做了4.5天，平均每天做 82套，剩下的要在3.5 天里做完，平均每天做多少套？”這道應(yīng)用題時(shí)，可以先讓學(xué)生審題，指出已知條件和 所求。學(xué)生經(jīng)過分析后指出：“670套”是總的工作量，“4.5天”是已經(jīng)完成的工作時(shí)間，“82 套”是開始工 作時(shí)的工作效率。“3.5天”是剩下的工作量時(shí)間，這些都是本題的已知條件。 而本題所求，即是剩下的工作 所使用的工作效率。接著要求學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，即第一步，求已經(jīng)完成的工作量，根 據(jù)工作總量等于工作效率乘以工作時(shí)間，所以列式是82×4.5＝369（套）；第二步，是求剩下的工作量， 用總 的工作量減去已完成的工作量， 列式是670減去已經(jīng)完成的工作量，求出的剩余的工作量； 第三步是求平均每 天做多少套，即剩余的工作量所用的工作效率，列式是：剩下的工作總量除以3.5天，求出的結(jié)果就是剩下的平 均每天做多少套。 最后要求學(xué)生把解這道應(yīng)用題的整個(gè)步驟和思路用清楚、準(zhǔn)確的語言有條有理地口述出來。 這就可以把語言的訓(xùn)練與促進(jìn)學(xué)生的思維能力的發(fā)展巧妙地結(jié)合起來。

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一次作業(yè)評(píng)講中的研究性學(xué)習(xí)

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平行四邊形的識(shí)別的進(jìn)一步探索

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數(shù)學(xué)課堂生活化

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