小學(xué)數(shù)學(xué)概念四環(huán)節(jié)教學(xué)談

小學(xué)數(shù)學(xué)概念四環(huán)節(jié)教學(xué)談

小學(xué)數(shù)學(xué)概念一般可以分為三種情況：一是定義型的概念，如約數(shù)、倍數(shù)、分?jǐn)?shù)等。這些概念，教材中有 確切的定義。二是描述型的概念，如直線、小數(shù)等。這些概念，教材中沒有嚴(yán)格的定義，只用語言描述了其基 本特征。三是感知型的概念，這種概念，在小學(xué)階段既沒有下嚴(yán)格的定義，也無法用語言描述，只能用實(shí)物或 圖形讓學(xué)生直觀感知認(rèn)識(shí)。如圓的概念，義務(wù)教材第一冊，課本上只畫了一個(gè)圓的圖形，并注明這就是圓。義 務(wù)教材第九冊也沒有給出圓的定義，只是說“圓是平面上的一種曲線圖形”。對(duì)于這些概念如何進(jìn)行教學(xué)呢？ 一般要經(jīng)過引入、形成、鞏固和發(fā)展四個(gè)環(huán)節(jié)。在每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，為了達(dá)到一定的教學(xué)目的，教師要根據(jù) 概念的不同情況及學(xué)生的具體實(shí)際，采用相應(yīng)的教學(xué)方法。
    一、概念的引入
    1.形象直觀地引入。
    所謂形象直觀地引入概念，就是通過學(xué)生所熟悉的生活事例，以及生動(dòng)形象的比喻，提出問題，引入概念 ；或者采用教具、模型、圖表、幻燈演示及讓學(xué)生動(dòng)手操作等增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，然后逐步抽象，引入概念 。
    如，在三年級(jí)教學(xué)三角形的特性時(shí)，可以讓學(xué)生想想，在實(shí)際生活中你見過哪些地方用到了“三角形”？ 根據(jù)學(xué)生的回答，教師提出問題，自行車的三角架，支撐房頂?shù)牧杭埽�電線桿上的三角架等，它們?yōu)槭裁炊家?做成三角形的而不做成四邊形的呢？進(jìn)而揭示三角形具有穩(wěn)定性的特性。這樣，利用學(xué)生的生活實(shí)際和他們所 熟悉的一些生活實(shí)際中的事物或事例，從中獲得感性認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上引入概念，是符合兒童認(rèn)知規(guī)律的。
    現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為，實(shí)際操作是兒童智力活動(dòng)的源泉。通過學(xué)生的實(shí)際操作引入概念，可以使抽象的概念具 體化。操作活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的思維能力的發(fā)展有著極大地推動(dòng)作用。教學(xué)中，可以讓學(xué)生親自動(dòng)手，量一量、分 一分、算一算、擺一擺，從而獲得第一手感性材料，為抽象概括出新概念打下基礎(chǔ)。
    如教學(xué)“圓周率”的概念時(shí)，可以讓學(xué)生做幾個(gè)直徑不等的圓，在直尺上滾動(dòng)或用繩子量出圓的周長，算 一算周長是直徑的幾倍。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)得知圓的大小雖然不同，但周長總是其直徑的3倍多一些， 這時(shí)，教 師揭示：圓周長是同圓直徑的3倍多，是個(gè)固定的數(shù)， 我們稱它為“圓周率”。
    2.計(jì)算引入。
    當(dāng)通過計(jì)算能揭示數(shù)與形的某些內(nèi)在矛盾或本質(zhì)屬性時(shí)，可以從計(jì)算引入概念。
    如，教學(xué)“互為倒數(shù)”這個(gè)概念時(shí)，教師先出示一組題讓學(xué)生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11× 11/9……，算后讓學(xué)生觀察這些算式都是幾個(gè)數(shù)相乘，它們的乘積都是幾。根據(jù)學(xué)生的回答，教師指出：象這 樣的乘積是1 的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。其它如比例、循環(huán)小數(shù)、約分、通分、最簡分?jǐn)?shù)等都可以從計(jì)算引入。
    3.在學(xué)生原有概念的基礎(chǔ)上引入。
    有些概念與學(xué)生原有的舊概念聯(lián)系十分緊密，可以從學(xué)生已有的概念知識(shí)基礎(chǔ)上加以引伸，導(dǎo)出新概念。 這樣，既鞏固了舊知識(shí)，又學(xué)了新概念，還有利于精講多練。
    如，在“整除”概念基礎(chǔ)上建立了“約數(shù)”、“倍數(shù)”概念；由“約數(shù)”導(dǎo)出“公約數(shù)”、“最大公約數(shù) ”；由“倍數(shù)”引出“公倍數(shù)”，再導(dǎo)出“最小公倍數(shù)”。
    在幾何知識(shí)中，由長方形的面積導(dǎo)出正方形、平行四邊形、三角形、梯形等的面積公式。
    4.創(chuàng)設(shè)情境引入。
    馬克思曾經(jīng)說過：“激情、熱情是人強(qiáng)烈追求自己對(duì)象的本質(zhì)力量�！彼�以，教師在課堂教學(xué)中，要注意 運(yùn)用具體事例，去激發(fā)學(xué)生的求知欲，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)樂學(xué)的情境。
    如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以這樣進(jìn)行：“同學(xué)們，我們平時(shí)所見的車輪都是什么樣的？”學(xué)生會(huì)肯定地 回答：“都是圓形的。”“方的行不行？”“那怎么行，方的怎么滾動(dòng)�。俊薄斑@樣的行嗎？”教師隨手在黑 板上畫一橢圓形問�！耙膊恍校�顛得厲害�！苯處熢賳枺骸盀槭裁磮A的就行了呢？”當(dāng)學(xué)生積極思考時(shí)，教師 揭示課題：這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)解決這個(gè)問題的方法。同時(shí)板書：圓的認(rèn)識(shí)。這樣，一石激起千層浪，短短 幾句話，就調(diào)動(dòng)起學(xué)生積極探求知識(shí)的動(dòng)力，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的情感，使學(xué)生一上課就進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)，取 得事半功倍的效果。
    二、概念的形成
    在概念的形成過程中，要讓學(xué)生積極參與，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。讓學(xué)生參與形成 概念的分析、比較、歸納、綜合、抽象、概括等一系列思維活動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就會(huì)很高，而且對(duì)形成的 概念記憶深刻，理解透徹。
    如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，引入圓的概念后，教師拿一細(xì)線拴一白球，握住線的另一端使白球轉(zhuǎn)動(dòng)形成“圓 ”，讓學(xué)生初步感知圓是到一定點(diǎn)為定長的點(diǎn)的集合，為中學(xué)學(xué)習(xí)圓的定義概念打下基礎(chǔ)。再讓學(xué)生用一圓形 物體放在紙上，畫一個(gè)圓，并剪下來，將剪下的圓對(duì)折、打開，換個(gè)方向?qū)φ�、再打開。折過若干次之后，讓 學(xué)生觀察折痕并進(jìn)行討論。學(xué)生從討論中發(fā)現(xiàn)這些折痕相交于圓內(nèi)一點(diǎn)——即圓心。再讓學(xué)生量一量圓心到圓 上任一點(diǎn)的長度，知道了在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，同樣得出所有的直徑也都相等。這樣教學(xué)，學(xué)生 一方面知道了借助圓形物體畫圓的方法，另一方面又掌握了圓的特征。學(xué)生自己動(dòng)手操作，參與了形成圓概念 的全過程，學(xué)生一定會(huì)記憶深刻，學(xué)起來也不會(huì)感到乏味，同時(shí)也提高了他們的觀察思維能力。
    三、概念的鞏固
    從認(rèn)識(shí)的過程來說，形成概念是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程，即從個(gè)別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律 ；鞏固概念則是識(shí)記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運(yùn)用概念的過程，即從一般到個(gè)別的過程。鞏 固概念一般采用熟記、應(yīng)用和建立概念系統(tǒng)等方法來進(jìn)行。
    熟記，就是對(duì)一些概念的定義要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上通過反復(fù)感知、反復(fù)回憶等手段達(dá)到熟練記憶。
    應(yīng)用，則是指學(xué)生在應(yīng)用概念中，達(dá)到鞏固概念的作用。其主要形式是練習(xí)。
    ①應(yīng)用新概念的練習(xí)。在講解新概念后，緊接著安排直接應(yīng)用新概念的練習(xí)，以達(dá)到及時(shí)強(qiáng)化記憶、鞏固 概念的目的。例如：講了“分?jǐn)?shù)乘法的意義”后，讓學(xué)生說說3/4×5，5×3/4，2/3×3/4等的意義。
    ②對(duì)比練習(xí)。義務(wù)大綱指出，“對(duì)于一些容易混淆的概念或法則等，可以用對(duì)比的方法進(jìn)行辨析，幫助學(xué) 生弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。”如，講過“整除”的概念后，可出示如下算式，讓學(xué)生對(duì)比判斷哪些算式表 示整除，哪些算式表示除盡。10÷2.5＝4，10÷5＝2，5÷10＝0.5，0.4÷0.2＝2。

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一次作業(yè)評(píng)講中的研究性學(xué)習(xí)

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平行四邊形的識(shí)別的進(jìn)一步探索

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數(shù)學(xué)課堂生活化

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