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九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊簡介
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊簡介 人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室編著的這冊教材主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)： １．加強(qiáng)小數(shù)與整數(shù)的聯(lián)系。由于小數(shù)與整數(shù)在計(jì)數(shù)形式、計(jì)算方法等許多方面聯(lián)系非常緊密，所以教材注意在已學(xué)的整數(shù)有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，教學(xué)小數(shù)乘、除法的計(jì)算法則。如通過具體例子，著重說明小數(shù)乘、除法的計(jì)算法則與整數(shù)乘、除法基本一致，不同的主要是小數(shù)點(diǎn)的處理。講整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)時(shí)，指出對小數(shù)同樣適用。由于突出了小數(shù)和整數(shù)的聯(lián)系，很多內(nèi)容就不需要完全當(dāng)作新知識(shí)講，可以引導(dǎo)學(xué)生把已學(xué)的整數(shù)知識(shí)遷移到小數(shù)中去，然后區(qū)分與整數(shù)不同的地方。這樣既節(jié)省教學(xué)時(shí)間，又使學(xué)生易于掌握小數(shù)知識(shí)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力。 ２．改進(jìn)應(yīng)用題的編排，加強(qiáng)解題方法的教學(xué)。本冊教材在應(yīng)用題方面，先復(fù)習(xí)已學(xué)過的兩步應(yīng)用題和比較容易的三步應(yīng)用題，在此基礎(chǔ)上總結(jié)解答應(yīng)用題的一般步驟，并適當(dāng)擴(kuò)大應(yīng)用題的范圍，出現(xiàn)一般的三步應(yīng)用題以及有相遇關(guān)系的行程問題，進(jìn)一步提高學(xué)生分析和解答應(yīng)用題的能力。 ３．加強(qiáng)動(dòng)手操作，滲透數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。加強(qiáng)實(shí)際操作是發(fā)展學(xué)生空間觀念的有效途徑。教材繼續(xù)通過實(shí)際觀察、制作、測量、拆拼等活動(dòng)，使學(xué)生獲得有關(guān)圖形大孝特征的深刻印象，清楚地理解各種圖形的面積計(jì)算公式的來源，能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計(jì)算有關(guān)圖形的面積。 同時(shí)，教材注意在操作過程中滲透數(shù)學(xué)的思想方法，如數(shù)學(xué)變換思想，使學(xué)生把有關(guān)的圖形知識(shí)很好地聯(lián)系起來，促進(jìn)新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化，既可以幫助學(xué)生總結(jié)概括出計(jì)算公式，又可以發(fā)展空間觀念，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)積累直觀經(jīng)驗(yàn)。 ４．適當(dāng)加強(qiáng)簡易方程。簡易方程屬于代數(shù)知識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中適當(dāng)引入一些代數(shù)初步知識(shí)，有利于學(xué)生鞏固和加深對已學(xué)過的知識(shí)的理解；可以使一些整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題（主要是逆思考的）化難為易，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生解題能力；有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力；有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)的街接。下面就本冊教材各單元的主要內(nèi)容和編寫意圖作一簡要介紹。 一、小數(shù)的乘法和除法（一）小數(shù)乘法這部分內(nèi)容主要包括小數(shù)乘以整數(shù)和一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)，積的近似值，連乘、乘加、乘減和整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。小數(shù)乘以整數(shù)和一個(gè)小數(shù)乘以小數(shù)，教材都是先講意義，再講計(jì)算方法。在教學(xué)小數(shù)乘法的計(jì)算方法時(shí)，先啟發(fā)學(xué)生想怎樣把小數(shù)乘法的計(jì)算轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，然后根據(jù)因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)引起積的變化的規(guī)律過程，最后再引導(dǎo)學(xué)生分析積的小數(shù)位數(shù)與被乘數(shù)、乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，幫助學(xué)生總結(jié)出小數(shù)乘法的計(jì)算法則。學(xué)生在做整數(shù)乘法時(shí)已經(jīng)形成積總是大于被乘數(shù)的印象。學(xué)過小數(shù)乘法后，發(fā)現(xiàn)乘積有時(shí)比被乘數(shù)反而小，有些學(xué)生會(huì)產(chǎn)生困惑。 為此，教材在本節(jié)的最后引導(dǎo)學(xué)生把例題中的積和被乘數(shù)的大小進(jìn)行比較，啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，積與被乘數(shù)的關(guān)系。這樣可以使學(xué)生對小數(shù)乘法的意義認(rèn)識(shí)得更清楚。在小數(shù)乘法中，求積的近似值，是在求小數(shù)的近似數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過實(shí)例說明在小數(shù)乘法中求積的近似值的方法。要根據(jù)實(shí)際需要確定保留一定的小數(shù)位數(shù)。教材中的練習(xí)題一般都注明得數(shù)要保留幾位小數(shù)，但是也有些題目沒有注明要求，而讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況確定，以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題的能力。小數(shù)的連乘、乘加、乘減是在整數(shù)四則運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。 教材首先復(fù)習(xí)整數(shù)的連乘、乘加、乘減的計(jì)算，然后再進(jìn)一步說明小數(shù)的運(yùn)算順序同整數(shù)是一樣的。接著通過一道例題教學(xué)小數(shù)連乘的計(jì)算方法。小數(shù)的乘加和乘減沒有單設(shè)例題講解，而是讓學(xué)生在已有的知識(shí)的基礎(chǔ)上類推的。整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。這部分教材的安排同小數(shù)加減法基本相同，教學(xué)時(shí)要啟發(fā)學(xué)生想怎樣計(jì)算比較簡便，應(yīng)用了哪條乘法運(yùn)算定律，以培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。此外，還要提醒學(xué)生，以后在做練習(xí)時(shí)能用簡便運(yùn)算的就要用簡便運(yùn)算。 （二）小數(shù)除法這部分內(nèi)容主要包括小數(shù)除法的意義，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，商的近似值，循環(huán)小數(shù)和簡便計(jì)算。小數(shù)除法的意義是在整數(shù)除法的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。 教材首先是通過一組應(yīng)用題，讓學(xué)生直觀地看到，小數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，也是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。然后，通過一道要求根據(jù)小數(shù)除法的意義寫出小數(shù)除法計(jì)算式的商，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉小數(shù)除法的意義。小數(shù)除法的計(jì)算可以分兩種情況：一種是除數(shù)是整數(shù)的，另一種是除數(shù)是小數(shù)的。由于除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算要通過商不變的性質(zhì)變化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計(jì)算，所以除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是學(xué)習(xí)小數(shù)除法計(jì)算的基矗除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，教材先通過例題著重說明除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算步驟與整數(shù)除法基本相同，唯一不同的是解決小數(shù)點(diǎn)的位置問題。除數(shù)是小數(shù)的除法是小數(shù)除法教學(xué)的重點(diǎn)。教材通過一道例題著重說明如何把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法這一關(guān)鍵問題，再通過一道例題講解被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少的情況。最后再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面兩個(gè)例題總結(jié)概括出除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則。商的近似值的教學(xué)，由于前面已經(jīng)教學(xué)過一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)和求積的近似值，在這個(gè)基礎(chǔ)上，教材通過一道計(jì)算題，讓學(xué)生自己想象商的近似值。然后再幫助學(xué)生總結(jié)出取商的近似值的一般方法。取近似值的方法除了“四舍五入法”以外，還有“去尾法”和“進(jìn)一法”。 這些方法在實(shí)際生活中也有一定用處�？紤]到學(xué)生年齡較小，生活經(jīng)驗(yàn)又少，對后兩種方法不作為共同要求，只在練習(xí)題中安排了星號(hào)題，為學(xué)有余力的同學(xué)增加一點(diǎn)知識(shí)。循環(huán)小數(shù)這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。教材通過兩道除法計(jì)算，使學(xué)生看到由于余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也重復(fù)出現(xiàn)，而且這樣的重復(fù)是循環(huán)不斷的。從而，引出循環(huán)小數(shù)的概念。循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念都是本冊教材的選學(xué)內(nèi)容。 二、整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題（一）整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握的整數(shù)四則混合運(yùn)算和小數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算進(jìn)行概括、總結(jié)和提高。通過教學(xué)要使學(xué)生進(jìn)一步掌握整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算順序，學(xué)會(huì)使用中括號(hào)，能夠正確地計(jì)算整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算式題。四則混合運(yùn)算的順序?qū)W生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過，但沒有用第一級和第二級運(yùn)算來敘述，本節(jié)教材通過例題明確提出第一級運(yùn)算和第二級運(yùn)算的概念，并在此基礎(chǔ)上對四則混合運(yùn)算的順序進(jìn)行了概括總結(jié)。為了提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，教學(xué)時(shí)，可以結(jié)合例題告訴學(xué)生，在計(jì)算混合運(yùn)算式題時(shí)，為了提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，有時(shí)雖然整個(gè)題目不能每一步都用簡便計(jì)算，但是有的步驟能用簡便計(jì)算的，要盡量用簡便計(jì)算。在列綜合算式時(shí)怎樣使用中括號(hào)，本冊教材是在教學(xué)列綜合算式解答文字題和應(yīng)用題時(shí)引入的，以進(jìn)一步提高學(xué)生列綜合算式解答文字題和應(yīng)用題的能力。學(xué)生在列綜合算式解答三步應(yīng)用題時(shí)，特別要注意括號(hào)的使用，如果有的學(xué)生直接列綜合算式有困難，也可以讓他們先分步列式，再改成列綜合算式。 （二）應(yīng)用題這一節(jié)主要包括兩部分內(nèi)容：前一部分是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上總結(jié)解答應(yīng)用題的一般方法和步驟，進(jìn)一步擴(kuò)展一般應(yīng)用題的解題范圍。后部分教學(xué)以反映兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)為內(nèi)容的相遇問題。通過教學(xué)，要使學(xué)生掌握解答應(yīng)用題的一般方法和步驟，會(huì)列綜合算式解答三步計(jì)算的應(yīng)用題，初步掌握兩個(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解答一些比較容易的行程應(yīng)用題，進(jìn)一步提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。解答應(yīng)用題的一般方法和步驟，教材是在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過解答一道應(yīng)用題總結(jié)整理出來的。通過這樣的歸納、整理和總結(jié)，便于學(xué)生較系統(tǒng)地掌握解答應(yīng)用題的一般方法和步驟，提高學(xué)生的分析問題和解答問題的能力。 教學(xué)解答應(yīng)用題的一般步驟時(shí)，可以按照教材提出的問題，依次引導(dǎo)學(xué)生思考和解答。關(guān)于應(yīng)用題的檢驗(yàn)，教材在原有檢驗(yàn)方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步介紹了第二種方法（把得數(shù)當(dāng)作已知數(shù)，一步步逆推，看得數(shù)是否符合其中的一個(gè)已知條件）。由于這種檢驗(yàn)應(yīng)用題的方法比較難，要給學(xué)生講解一下，同時(shí)還應(yīng)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，檢驗(yàn)是解答應(yīng)用題的重要一步，既使題中沒有要求檢驗(yàn)，自己也要先檢驗(yàn)，再寫答案。歸一、歸總的三步應(yīng)用題是在歸一、歸總的兩步應(yīng)用題的基礎(chǔ)上教學(xué)的。 教材先通過復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)已學(xué)過的兩步計(jì)算的歸一題，然后通過改變其中的一個(gè)條件引出歸一的三步應(yīng)用題。之后，教材還在“做一做”中進(jìn)一步提出：如果把復(fù)習(xí)題的問題改變該怎樣解答？使學(xué)生明確在兩步題的基礎(chǔ)上，不僅可以通過改變條件把它變成三步題，而且還可以通過變化問題的問法把原來的兩步題改為三步題，以加深學(xué)生對兩步題與三步題的聯(lián)系的理解。有關(guān)計(jì)劃與實(shí)際完成數(shù)相比的應(yīng)用題，在實(shí)際生產(chǎn)和生活中應(yīng)用比較廣泛，有必要讓學(xué)生學(xué)習(xí)和了解。但是考慮到學(xué)生對這類問題接觸不多，理解起來有一定的困難，因此教材專門安排了一個(gè)例題進(jìn)行講解，并在例題和練習(xí)題的選取上注意選取學(xué)生比較容易理解的和常見的數(shù)量關(guān)系。有關(guān)行程問題的應(yīng)用題，這里以相遇問題為主，研究兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)中的速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況是多種多樣的，有方向問題、出發(fā)地點(diǎn)問題，還有時(shí)間問題。學(xué)生要全部掌握這些是較困難的。 本冊教材的重點(diǎn)是教學(xué)兩個(gè)物體相向運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用題。其中又以“相遇求路程”和“相遇求時(shí)間”兩種為主。學(xué)好兩物體相向運(yùn)動(dòng)的相遇問題，關(guān)鍵是弄清每經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間，兩物體之間的距離變化。由于學(xué)生在這方面的生活經(jīng)驗(yàn)較少，往往不易理解相向運(yùn)動(dòng)的變化特點(diǎn)，為此教材首先出現(xiàn)準(zhǔn)備題，說明什么叫“相向而行”和“相遇”。然后再通過例題教學(xué)“相遇求路程”和“相遇求時(shí)間”的應(yīng)用題。四步計(jì)算的應(yīng)用題，大綱中規(guī)定不作共同要求，也不作考試內(nèi)容。但考慮到教學(xué)這些應(yīng)用題不僅可以復(fù)習(xí)、鞏固已學(xué)過的應(yīng)用題，而且還可以進(jìn)一步提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。 因此，本冊教材把這些應(yīng)用題專門作為一段，安排在本單元的最后，供有條件的學(xué)校和班級選學(xué)。 三、多邊形面積的計(jì)算為了使學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握各種多邊形面積的計(jì)算方法，根據(jù)各種圖形面積計(jì)算的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)習(xí)遷移的規(guī)律，本單元面積計(jì)算的教學(xué)順序是：以長方形面積的計(jì)算為基礎(chǔ)，從研究平行四邊形的面積開始，引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形來計(jì)算面積，然后再以平行四邊形面積的計(jì)算為基礎(chǔ)，推出三角形面積的計(jì)算方法。最后再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用遷移規(guī)律自己推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式。這樣，不僅能使學(xué)生以簡馭繁逐步掌握這些圖形面積的計(jì)算方法，還滲透了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用舊知識(shí)解決新問題的能力，既減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又提高了質(zhì)量。本單元在教學(xué)面積計(jì)算時(shí)，注意了以下幾點(diǎn)： （１）加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作。通過操作可以加深學(xué)生對圖形面積概念的認(rèn)識(shí)，探索面積的計(jì)算方法，發(fā)展思 九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊簡介維能力和空間觀念。（２）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，啟發(fā)學(xué)生探索規(guī)律，溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計(jì)算公式，思維也得到了發(fā)展。 （３）適當(dāng)滲透教學(xué)中的變換思想。這里滲透了平面圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，有利于促進(jìn)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)一些簡單的數(shù)學(xué)方法，同時(shí)，使空間觀念也得到發(fā)展。 （一）平行四邊形面積的計(jì)算教材先給了方格紙上的平行四邊形和長方形，讓學(xué)生通過數(shù)方格求出平行四邊形的面積，再算出長方形的面積。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的面積相等時(shí)，再讓學(xué)生通過觀察，比較平行四邊形的底與高和長方形長與寬有什么關(guān)系，為進(jìn)一步探討平行四邊形面積的計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。教材接著提出問題，不數(shù)方格能不能計(jì)算平行四邊形面積，怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來算。教材在這里利用轉(zhuǎn)化方法，通過學(xué)生動(dòng)手操作、探索，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形，從而把計(jì)算平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為計(jì)算長方形的面積。教材在這里不是像以往一樣讓學(xué)生只進(jìn)行割補(bǔ)，而是通過圖示引導(dǎo)學(xué)生把剪下來的部分按照一定方式平移，從而滲透了平移思想。通過這樣操作，學(xué)生把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)與它面積相同的長方形，然后讓學(xué)生自己找出長方形的長、寬與原來平行四邊形的底、高的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。 （二）三角形面積的計(jì)算這部分教材開始仍從數(shù)方格計(jì)算三角形的面積引入。教材在方格紙上給出了不同的三角形，讓學(xué)生分別用數(shù)方格的方法求出它們的面積。然后提出問題，啟發(fā)學(xué)生想，不用數(shù)方格的方法怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能把三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形。教材分三步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作。先用兩個(gè)完全一樣的直角三角形，能夠拼出長方形、平行四邊形和各種不同的三角形。并引導(dǎo)學(xué)生觀察哪些圖形的面積會(huì)計(jì)算，著重解決直角三角形和平行四邊形面積的關(guān)系。使學(xué)生看到只有把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，才能運(yùn)用舊知識(shí)解決三角形面積的計(jì)算問題，并啟發(fā)學(xué)生想一想每個(gè)直角三角形與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系。為概括三角形面積公式作初步準(zhǔn)備。接著讓學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼擺。學(xué)生已經(jīng)有了用直角三角形拼擺的基礎(chǔ)，在此著重通過拼擺活動(dòng)滲透旋轉(zhuǎn)、平移思想，這里主要是引導(dǎo)學(xué)生用庭園的方法拼擺。在操作的基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生想，每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系。使學(xué)生明確每個(gè)銳角三角形的面積也是拼成的平行四邊形面積的一半。最后一步，教材沒有給出具體指導(dǎo)，讓學(xué)生自己用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼，發(fā)現(xiàn)每個(gè)鈍角三角形的面積也是拼成的平行四邊形面積的一半。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己說出三角形的底、高和拼成的平行四邊形的底、高的關(guān)系，從而總結(jié)出三角形面積的計(jì)算公式。 （三）梯形面積的計(jì)算學(xué)生在本單元的前兩節(jié)已學(xué)習(xí)了一些轉(zhuǎn)化思想和方法。教材在教學(xué)梯形的面積時(shí)，沒有再從數(shù)方格開始，而是給出一個(gè)梯形，讓學(xué)生想能不能依照三角形面積的求法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計(jì)算出它的面積。然后通過圖示引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，再比較梯形的底、高與拼成的平行四邊形的底、高有什么關(guān)系，自己推出梯形面積的計(jì)算公式。 （四）實(shí)際測量這一節(jié)教材包括兩部分內(nèi)容：在地面上測量距離、步測和目測。教材先教學(xué)在地面上測量距離，這部分內(nèi)容屬于工具測量。工具測量在日常生活中用得很廣泛，是實(shí)際測量中的重要手段。教材先介紹在地面上測量的常用工具，并配以實(shí)物圖。然后再著重通過圖示說明測量較遠(yuǎn)的距離時(shí)，需要先使用標(biāo)桿測定一條直線，再用卷尺或測繩分段測量出這段距離。接著讓學(xué)生學(xué)習(xí)利用工具實(shí)際進(jìn)行測量。步測是通過人走的步長和步數(shù)來計(jì)算地面上兩點(diǎn)之間距離的方法，也屬于工具測量的性質(zhì)，只不過是以步代替測量工具。教材先介紹確定步長的方法，并通過例１教學(xué)如何計(jì)算步長。接著又通過例２教學(xué)如何步測兩地間的距離。目測是用眼睛估量一段距離的長度。目測是在沒有測量工具或者測量不大方便，而又對測量結(jié)果要求不很精確的情況下使用的。目測需要測量的人對地面上兩點(diǎn)間的距離有一定的經(jīng)驗(yàn)才能測得比較準(zhǔn)確。教材介紹了一些取得這些經(jīng)驗(yàn)的練習(xí)方法。教學(xué)時(shí)可以介紹一些，還可以做適當(dāng)?shù)木毩?xí)。這部分內(nèi)容只要讓學(xué)生初步了解一些這方面的知識(shí)就可以了，不作具體要求。 （五）組合圖形面積的計(jì)算這一節(jié)是選學(xué)內(nèi)容，在實(shí)際生活中，我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的，經(jīng)常需要計(jì)算這些組合圖形的面積。本節(jié)教材只出現(xiàn)兩個(gè)簡單圖形組合成的圖形，使學(xué)生對組合圖形的構(gòu)成，以及簡單的組合圖形面積的計(jì)算有個(gè)初步認(rèn)識(shí) 四、簡易方程（一）用字母表示數(shù)，對小學(xué)生來說是比較抽象的。教材一方面把用字母表示數(shù)的教學(xué)適當(dāng)分散，另一方面本節(jié)把用字母表示數(shù)的教學(xué)順序與原通用教材作了適當(dāng)調(diào)整，即先復(fù)習(xí)有關(guān)內(nèi)容中出現(xiàn)的用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。在此基礎(chǔ)上，再引出用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系和數(shù)量。這樣處理更加符合由易到難的編排原則。就思維過程而言，由具體的數(shù)和用運(yùn)算符號(hào)組成的式子過渡到含有字母的式子是從個(gè)別上升到一般的抽象化過程；而把具體數(shù)代入含有字母的式子求它的值，則是與上述過程相反的過程，即從一般到個(gè)別的具體化過程。因此求含有字母的式子的值可以幫助學(xué)生更好地理解用字母表示數(shù)的意義，并為后面學(xué)習(xí)解方程進(jìn)行驗(yàn)算打下基矗教材首先教學(xué)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。以用字母表示運(yùn)算定律為例，說明用字母表示數(shù)的意義。然后通過復(fù)習(xí)用字母表示一些平面圖形的面積計(jì)算公式，引出一個(gè)數(shù)平方的意義以及它的讀、寫法。教材在教學(xué)用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系時(shí)，以“路程＝速度×?xí)r間”為例，來說明怎樣用字母表示數(shù)量，并寫數(shù)量關(guān)系式。再通過例２進(jìn)一步說明怎樣將各個(gè)量的值代入關(guān)系式求值。教材進(jìn)一步安排了用含有字母的式子表示數(shù)量。教材先給出兩個(gè)比較簡單又是學(xué)生所熟悉的實(shí)例，并從具體的數(shù)逐漸引用出字母表示數(shù)。然后教材加以概括說明，并通過例３給以示范。 （二）解簡易方程教材先通過直觀引入等式與方程的概念，并通過實(shí)例說明方程的解和解方程的含義。然后在已學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步教學(xué)簡易方程的解法。小學(xué)數(shù)學(xué)中的方程，由于類型比較簡單，未知數(shù)一般只出現(xiàn)在等號(hào)的一端，而且是在非負(fù)整數(shù)的范圍內(nèi)研究的。因此，可以根據(jù)四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系及運(yùn)算定律來求解，這樣學(xué)生易于接受。這部分內(nèi)容與本單元的第三節(jié)緊密配合，是為列方程解應(yīng)用題作準(zhǔn)備。教材通過天平演示，引出等式。接著再通過兩個(gè)實(shí)例，引出含有未知數(shù)的等式，再利用等式概括出方程的定義。并借助集合圖，說明等式與方程的關(guān)系。教學(xué)解簡易方程，教材首先舉例說明什么叫方程的解。然后聯(lián)系已學(xué)過的求未知數(shù)的知識(shí)，指出什么叫解方程。通過例１，說明解最簡單的方程的一般步驟、檢驗(yàn)的方法及書寫的格式。教學(xué)方程的解和解方程這兩個(gè)概念時(shí)，應(yīng)結(jié)合課本上的例題使學(xué)生能夠區(qū)別它們。接著，教材通過４個(gè)例題教學(xué)含有二、三步計(jì)算的簡易方程的解法。 （三）列方程解應(yīng)用題這一節(jié)教材主要教學(xué)適合用方程解的二至三步計(jì)算的應(yīng)用題。使學(xué)生初步體會(huì)到用方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，掌握用方程解應(yīng)用題的方法。教材從復(fù)習(xí)簡單應(yīng)用題的兩種解法入手，指出什么叫列方程解應(yīng)用題。通過例１和例２，教學(xué)列方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法。使學(xué)生看到列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在理解題意、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，然后總結(jié)出列方程解應(yīng)用題的一般步驟。教學(xué)時(shí)要注意抓住解題的關(guān)鍵，指明思路，以幫助學(xué)生突破列方程這個(gè)難點(diǎn)。在學(xué)生初步學(xué)會(huì)列方程解答應(yīng)用題的方法和步驟的基礎(chǔ)上，教材進(jìn)一步教學(xué)解答一般的兩、三步應(yīng)用題。教材還安排了列方程中用一個(gè)字母解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題。這種應(yīng)用題在實(shí)際中有一定用處，而且是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要基矗教材在最后安排了用方程解和用算術(shù)方法解應(yīng)用題的比較。使學(xué)生弄清兩種解法各自的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力。以后的應(yīng)用題，除了有明確要求的以外，都不要求學(xué)生必須用哪種方法解答，而是哪種簡便就用哪種方法解答。
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