在概念形成過程中強化思維訓(xùn)練

在概念形成過程中強化思維訓(xùn)練 

概念是事物的本質(zhì)屬性在人的頭腦中的反映。在概念教學(xué)中，應(yīng)采用多種形式，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較、綜合、抽象、概括、記憶。應(yīng)用等一系列活動，形成和掌握概念。特別是教材以定義的形式直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前的概念。學(xué)生看到的只是思維的結(jié)果，而看不到思維的過程。在這種情況下，需要教師認真研究和處理教材，在概念形成過程中強化思維訓(xùn)練。讓學(xué)生逐步加深對概念的理解。以教學(xué)“互質(zhì)數(shù)”為例。教材上的文字敘述不足兩方：“公約數(shù)只有１的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如，５和７是互質(zhì)數(shù)，７和９也是互質(zhì)數(shù)。”看起來內(nèi)容很簡單，但學(xué)生理解有一定難度。

因此，我在教學(xué)時安排了如下步驟：

出示四組數(shù)；①５和７，②５和８，③８和９，④１和１２。提出問題：這四組數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)各是多少？由于提供的感性材料是“豐富”的，包括能反映這個概念的所有對象的典型事例，補充了②和④兩組數(shù)，就為理解概念打下了基矗。

抽象出本質(zhì)特征。引導(dǎo)學(xué)生對上述實例進行認真觀察、分析、比較和綜合。認識到四組數(shù)情況不同：第一組兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)；第二組一個是質(zhì)數(shù)和一個是合數(shù)；第三組兩個數(shù)都是合數(shù)；第四組是１和其他一個自然數(shù)。但是，它們卻有一個共同的特點：每組的兩個數(shù)“公約數(shù)只有１”。從而揭示出所舉的這類事例的本質(zhì)特征。

準確表述概念（定義）。啟發(fā)學(xué)生根據(jù)四組數(shù)的共同特征，試著用自己的話概括出互質(zhì)數(shù)的意義，教師給予必要的訂正，并加以準確表述。

當學(xué)生從特殊到一般建立起“互質(zhì)數(shù)”的概念后，還必需從一般回到特殊，使概念具體化，進一步加深理解。如：（１）啟發(fā)學(xué)生舉例說明什么樣的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。（２）引導(dǎo)學(xué)生對“互質(zhì)數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”進行對比。弄清兩者的區(qū)別：①質(zhì)數(shù)是就一個數(shù)而言，互質(zhì)數(shù)則是就兩個數(shù)的關(guān)系而言；③成為互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)不限定都是質(zhì)數(shù)。（３）將互質(zhì)數(shù)與不是互質(zhì)數(shù)的若干組數(shù)混合排列，讓學(xué)生進行判斷。（４）在判斷的基礎(chǔ)上，進一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，總結(jié)出判斷互質(zhì)數(shù)的三條規(guī)律：①不同的兩個質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；②相鄰的兩個自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；③１和其他任何一個自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。同時，找到一個�！案[門”：當兩個數(shù)的公約數(shù)較多時（如７８和１０６），不必將所有公約數(shù)都找出來，只要找到除１以外的一個公約數(shù)，就能斷定它們不是互質(zhì)數(shù)，從而使學(xué)生對“互質(zhì)數(shù)”這一概念的理解和掌握又深化了一步。這樣，把思維過程展現(xiàn)出來，既自助于學(xué)生逐步形成概念，也訓(xùn)練了他們分析、綜合、抽象、概括的思維能力。

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一次作業(yè)評講中的研究性學(xué)習(xí)

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平行四邊形的識別的進一步探索

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數(shù)學(xué)課堂生活化

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