復(fù)合應(yīng)用題教學(xué)的新嘗試

復(fù)合應(yīng)用題教學(xué)的新嘗試

小學(xué)數(shù)學(xué)中的較復(fù)雜的應(yīng)用題教學(xué)，是讓學(xué)生把以往學(xué)過的四則混合運算用于解決生活面較為廣泛的實際 問題，是把學(xué)生引向社會實際的初步工作。因此在教學(xué)中應(yīng)該教給學(xué)生一個好的學(xué)習(xí)方法——獨立思考，主動 自學(xué)。這是提高學(xué)生素質(zhì)的一個不可忽視的方面。處于小學(xué)階段的兒童，學(xué)習(xí)的獨立性與主動自學(xué)能力差，因 此離不開老師的引導(dǎo)和輔助。根據(jù)兒童好奇愛動的特點，和寓教于樂的原則，在應(yīng)用題教學(xué)中，我曾試用了“ 破案法”來引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由于社會上，電視里偵破故事比比皆是，各有特點，學(xué)生一聽用“破案法” 來解應(yīng)用題，個個瞪大了眼睛，興趣倍增。我把學(xué)生當(dāng)成了破案的警察，干著“人命關(guān)天”的大事，只許成功 ，不許失敗。立時群情振奮，主動參與。本法大致分為如下三個步驟：
    一、“勘查現(xiàn)場”，“立案偵破”
    拿到一道應(yīng)用題，就象是接到一樁案件一樣，要解決問題，首先要明確“現(xiàn)場”是什么樣，要破的是一樁 什么樣的案子，也就是要我們所求的是什么問題。這時我就要求學(xué)生認(rèn)真看書，教給學(xué)生讀書方法。以往學(xué)生 在預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)中最大的困難是不會讀數(shù)學(xué)書，他們有時看不懂，提不出問題。我告訴學(xué)生要一字一字一句句地 反復(fù)讀，要多問幾個“為什么”。邊讀邊思考，看不懂的可以先放過去，往往讀到后面再回過頭來讀就容易理 解了。在讀的過程中，把不會的，有疑問的地方都記下來。就像偵察員勘察現(xiàn)場一樣，有什么跡象，明顯的， 暗藏的，它們又都各自說明了什么？根據(jù)這些我們再決定怎么干的具體措施。在采用“破案法”教學(xué)讓學(xué)生去 “破案”時，學(xué)生們學(xué)會了分門別類整理題中的已知和所求。學(xué)生把這種方法叫做“現(xiàn)場偵破”。經(jīng)過調(diào)查分 析研究，學(xué)生對教材有了初步了解，明確了題目要求，就像破案工作一樣，當(dāng)充分地占據(jù)資料后，案情也就初 見端倪了。如“案例”：“一個服裝廠計劃做600套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完， 平均每天做多少套”？學(xué)生通過反復(fù)讀題，整理出了已知和所求：
    問題 已知 間接已知 剩下的每天做多少套 ①計劃做600套 已做了
    ②已經(jīng)做了5天 ①75×5=375（套） ③225÷3=75（套） ③每天做75套 剩下套數(shù)
    ④剩下的3天完成 ②600-375=225（套）
    通過整理出的已知和未知內(nèi)容，為“破案”理清了眉目。
    二、緊靠線索，順蔓摸瓜
    目標(biāo)確定后，如何達(dá)到目的地，就上升為主要內(nèi)容。當(dāng)然通向目的地的道路可能有許多條，但我們所選擇 的是要適合自己的現(xiàn)有條件的。因此首先要讓學(xué)生識別和利用已知條件，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生正確地思考問題，理 解題意，將已知和求解的條目都一一整理清楚。分析問題時，要緊緊地抓住已知條件，反復(fù)比較和試探，找出 已知條件和問題之間的關(guān)系和它們與問題即最終目標(biāo)的距離。以已知條件為武器，在向目標(biāo)步步逼近的過程中 ，把最終目標(biāo)化成許多與已知條件有關(guān)聯(lián)的小通道，也就是找到問題的突破口，就像順藤摸瓜一樣，將找到的 小問題一一擊破，就鋪成了一條通往最終目標(biāo)的光明大道，即達(dá)到“破案”目的。同學(xué)們把這種方法叫做“尋 找線索”。
    我在教學(xué)過程中，反復(fù)強調(diào)這些“小警察”們要以事實（已知條件）為依據(jù)進(jìn)行調(diào)查研究（分析判斷）。 根據(jù)自己的實力（已知條件和已具備的解題方法技巧）一步一個腳印地向前邁進(jìn)。所以他們就能逐漸地將問題 條理化，突顯出要解決的問題�！鞍咐�”：“食堂運來1噸煤，計劃燒40天，由于改進(jìn)爐灶，每天節(jié)省5千克煤 。這批煤比原計劃可以多燒幾天？”題目出現(xiàn)在同學(xué)們面前，我叫同學(xué)們讀了兩遍，然后問大家：“我們今天 要“破”的是什么“案”？同學(xué)們齊聲回答：“‘破’的是比計劃多燒幾天！”于是我就引導(dǎo)學(xué)生尋找線索， 順藤摸瓜。首先找出所求問題的已知條件是什么？哪些條件是明顯的，哪些條件是暗藏的，暗藏的要想辦法把 它找出來，做為解決問題的依據(jù)。通過分析調(diào)查所得線索：
    （附圖 {圖}）
    分步算式：
    ①1000÷40=25（千克）（計劃每天燒煤數(shù)）
    ②25-5=20（千克）（實際每天燒煤數(shù)）
    ③1000÷20=50（天）（實際燒的天數(shù)）
    ④50-40=10（天）（比計劃多燒的天數(shù)）
    綜合算式：
    1000÷(1000÷40-5)-40
    通過整理，已知和未知明顯地展現(xiàn)在同學(xué)們面前。然后再進(jìn)一步分析已知和未知之間的關(guān)系。如食堂運來 煤數(shù)和計劃燒的天數(shù)，實際每天燒煤與比計劃每天節(jié)省燒煤的關(guān)系。經(jīng)過一系列分析研究探索，最終達(dá)到“破 案”目的。
    三、“證據(jù)確鑿”，“真象大白”
    目標(biāo)確定后，根據(jù)題意，把它們在分析過程的各個小題串接起來一一進(jìn)行最后的核對，將問題的文字內(nèi)容 變成數(shù)字算式，把各個步驟中的分步算式變成綜合算式，利用已有的數(shù)字計算技巧將題解出。正像破案工作一 樣，經(jīng)過調(diào)查取證，審訊判斷核實整理，最后水落石出，真象大白。案子破了，問題也解決了。
    當(dāng)同學(xué)們勝利完成任務(wù)后，心情特別輕松愉快，在充滿趣味性的角色模擬中完成了教學(xué)任務(wù)。同學(xué)們對這 種解題方法特別感興趣。
    在“破案”教學(xué)法提出后的幾個教學(xué)循環(huán)中，我體會，要想使學(xué)生盡快地掌握較復(fù)雜的應(yīng)用題的解法，必 須做到如下兩點：即熟讀和慎思。這在“破案法”中可以形象地稱作取證調(diào)查與審核判斷。破案時證據(jù)的取得 離不開詳細(xì)地觀察、詢問、記錄，在教學(xué)中則只能是認(rèn)真讀題。讀書這是我們獲取已知條件的唯一來源。首先 可以一目十行的快讀，了解大概意思，然后再分門別類地細(xì)讀，逐字逐句地分析，甚至連標(biāo)點號的作用也不放 過。讀書是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是解題的重要一步。只有讀書才能詳盡地掌握占有材料，只有讀書才能明確解題任 務(wù)和目標(biāo)。在詳盡地占有材料后緊接著就認(rèn)真地分析題意，弄清《已知之間》和《間接已知》之間的關(guān)系，以 及它們又能派生出什么新內(nèi)容，所有這些與解題目標(biāo)有多少距離。由此可列出幾個分步式，然后再逐層分析每 一步運算結(jié)果與下步的聯(lián)系，一步一步地組成綜合算式。由此看來，應(yīng)用題教學(xué)主要是在讀書的基礎(chǔ)上進(jìn)行的 ，在解題過程中教師首先要把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣調(diào)動起來，然后加以適當(dāng)?shù)亩綄?dǎo)，使學(xué)生由被動學(xué)習(xí)變成主動參 與，只有主動自學(xué)的知識才會深深扎根于學(xué)生的頭腦之中。

    在解復(fù)雜應(yīng)用題教學(xué)中，摸擬“破案法”，不但能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于完成正常教學(xué)任務(wù)，同時 還具有可以及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生才華的功能。通常學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可分成被動容納式和主動嘗試式兩類人物。這些 人在參與“破案”時前者只會重復(fù)前例，簡單模仿，而后者則會不斷創(chuàng)新拿出自己的見解。因此他們的才華（ 原有知識的掌握和運用）都能得到充分暴露。故可將呆滯的書面考試立體化，將教學(xué)與考查，教書與育人融為 一體。在上學(xué)期期末考試中，全班36人參加考試，其中90分以上的達(dá)32人，優(yōu)秀率為97%，因應(yīng)用題丟分的只有 2人，全班平均成績?yōu)?5.2分。
    以上是我在解復(fù)合應(yīng)用題教學(xué)中的一點嘗試和體會�？傊�，自從運用了“破案法”訓(xùn)練之后，學(xué)生不僅對 解應(yīng)用題感興趣，而且分析能力和計算能力都有了明顯的提高。

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一次作業(yè)評講中的研究性學(xué)習(xí)

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平行四邊形的識別的進(jìn)一步探索

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數(shù)學(xué)課堂生活化

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