用微機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與思考

用微機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與思考

為適應(yīng)教育形勢(shì)的發(fā)展，我校把計(jì)算機(jī)引入課堂。將計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)做為實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)代化的突破口， 推動(dòng)了教學(xué)現(xiàn)代化的進(jìn)程。
    我校研究計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)是１９９４年１０月從《三角形的認(rèn)識(shí)》一課的研究開(kāi)始的。這一課的演示 很多，教師利用傳統(tǒng)的教學(xué)手段很難有所突破，大家想到了計(jì)算機(jī)。但是教師們剛剛開(kāi)始接觸計(jì)算機(jī)，不知如 何下手。學(xué)校從北京請(qǐng)來(lái)了計(jì)算機(jī)專(zhuān)家。先由一位經(jīng)驗(yàn)豐富的數(shù)學(xué)教師寫(xiě)出《三角形的認(rèn)識(shí)》一課計(jì)算機(jī)軟件 編排腳本，然后由專(zhuān)家?guī)椭�設(shè)計(jì)教學(xué)軟件，最后在試教中修改完善。這是我們自行設(shè)計(jì)的第一個(gè)教學(xué)軟件。在 運(yùn)用這一軟件進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，教師得心應(yīng)手，學(xué)生躍躍欲試，教學(xué)效果很好。這是初次嘗試的成功？這次成 功使教師們認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)是輔助教學(xué)的有力工具。
    １９９５年下半年，學(xué)校投資兩萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)了一套由北師大二附中研制的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、教學(xué)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)和 ２９英寸顯示器，開(kāi)始了全校范圍的計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的研究。１９９６年６月成功地承辦了“青島市小學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)代化研討會(huì)”。會(huì)上，我校三名數(shù)學(xué)教師，分別對(duì)五年級(jí)的同一班級(jí)的學(xué)生，講授了六年級(jí)第二學(xué) 期的《圓的認(rèn)識(shí)》、《圓的周長(zhǎng)》和《圓的面積》，這本是六課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，但在三節(jié)課中就解決了。受到 了與會(huì)專(zhuān)家、教師的好評(píng)。
    計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)有其它電教手段不可替代的優(yōu)越性。
    １．變抽象為具體，對(duì)問(wèn)題的展示直觀(guān)、形象，符合兒童的認(rèn)知特點(diǎn)。
    數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度的抽象性，而學(xué)生的思維卻具有具體形象性的特點(diǎn)。要使學(xué)生理解抽象的概念，需要為 他們提供豐富的感性材料，使其借助具體形象進(jìn)行思維，進(jìn)而理解和掌握抽象的知識(shí)。計(jì)算機(jī)軟件有較強(qiáng)的直 觀(guān)性，能夠引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。
    例如，在《圓的認(rèn)識(shí)》一課中，圓的概念就是一個(gè)非常抽象的問(wèn)題。教師利用學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的動(dòng)畫(huà)片引入 新課。計(jì)算機(jī)顯示出刺猬媽媽和它的８?jìng)�(gè)孩子，刺猬媽媽要求每個(gè)小刺猬都與它相距２米。小刺猬們先是站成 了一排（見(jiàn)圖一）；這時(shí)刺猬媽媽說(shuō)：“現(xiàn)在只有一只刺猬與我相距２米，其它的刺猬該怎樣站呢？”于是小 刺猬們變換了隊(duì)形（見(jiàn)圖二）；刺猬媽媽又說(shuō)：“現(xiàn)在有４只小刺猬和我相距２米了，其余４只該怎樣站呢？ ”小刺猬們最后站成了象圖三這樣的隊(duì)形。接著通過(guò)一系列問(wèn)題，讓學(xué)生動(dòng)手操作：如果還有一只小刺猬也要 與媽媽相距２米，該站哪兒呢？又來(lái)了一只小刺猬該怎樣站？……隨著學(xué)具的操作，圖形發(fā)生了變化（圖四至 圖六）。然后將刺猬抽象為點(diǎn)（如圖七），讓學(xué)生想象：“有許許多多的小刺猬，它們?cè)撜境稍鯓拥年?duì)形呢？ ”在學(xué)生的想象中計(jì)算機(jī)依次顯示出圖象（見(jiàn)圖八至圖十）。通過(guò)這一系列的演示，把抽象的概念揭示出來(lái)， 讓學(xué)生去感知“圓是平面內(nèi)到一點(diǎn)的距離都等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡”。抽象的軌跡思想滲透在具體生動(dòng)的形象之 中，發(fā)展了學(xué)生的思維，使教學(xué)達(dá)到了一個(gè)新的高度。
    （附圖 {圖}）
    ２．通過(guò)化靜為動(dòng)、變動(dòng)為靜，把運(yùn)動(dòng)操作過(guò)程分解或變換展示等手法，減少學(xué)生想象的困難。
    心理學(xué)告訴我們：教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用的感覺(jué)器官越多，它們的作用發(fā)揮得越充分，知識(shí)就越容易被理解和掌 握。計(jì)算機(jī)可以根據(jù)教師的意愿，將教學(xué)內(nèi)容變靜為動(dòng)或變動(dòng)為靜，并把聲、像、文字結(jié)合起來(lái)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的 多種感官，為學(xué)習(xí)者提供一種富于變化的學(xué)習(xí)環(huán)境，大大減少了學(xué)生想象的困難。
    《圓的周長(zhǎng)》就將傳統(tǒng)教學(xué)方法不好解決的問(wèn)題，通過(guò)變靜為動(dòng)解決了。首先利用計(jì)算機(jī)模擬圓周被拉直 的變化過(guò)程，然后再用直徑去量拉直的圓周，學(xué)生便可清楚地觀(guān)察到圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，再通過(guò)兩個(gè)大小 不等的圓及學(xué)生任意確定的圓進(jìn)行反復(fù)演示驗(yàn)證，學(xué)生很快從中發(fā)現(xiàn)了“圓的周長(zhǎng)總是直徑長(zhǎng)度的三倍多一些 ”。
    ３．能將圖象復(fù)合、對(duì)比，將細(xì)微的景象放大，減少學(xué)生觀(guān)察的困難與思辨的難度。
    有些數(shù)學(xué)問(wèn)題比較復(fù)雜，學(xué)生理解起來(lái)會(huì)感到困難，容易產(chǎn)生思維障礙。如果針對(duì)學(xué)生的思維障礙設(shè)計(jì)恰 當(dāng)?shù)挠?jì)算機(jī)軟件，就可以較好地幫助學(xué)生克服障礙。
    象圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)就是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的問(wèn)題。要想讓學(xué)生真正理解為什么圓的面積等于割補(bǔ)后近 似長(zhǎng)方形的面積是很困難的。傳統(tǒng)教學(xué)方法采用的教具是將一圓形紙板分割成若干等份，先插成一個(gè)近似平行 四邊形，再割補(bǔ)成近似長(zhǎng)方形。操作時(shí)比較困難，時(shí)間拖得很長(zhǎng)，無(wú)法進(jìn)行多例對(duì)比。運(yùn)用計(jì)算機(jī)演示就解決 了這個(gè)問(wèn)題。教師在推導(dǎo)公式之前運(yùn)用計(jì)算機(jī)做大量的鋪墊，首先讓學(xué)生觀(guān)察：圓面越分越細(xì)時(shí)，圓弧的變化 ，并將很短的圓弧放大讓學(xué)生觀(guān)察。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓面分得越細(xì)，其圓弧接起來(lái)越接近于線(xiàn)段。繼而演示將一 個(gè)圓面等分成８份、１６份、３２份，并分別對(duì)插成近似平行四邊形。（見(jiàn)圖十一至圖十三）讓學(xué)生能想象得 出如果把圓面分得很細(xì)、很細(xì)，拼成的圖形便可看成是平行四邊形了。并概括得出：把圓面等分的份數(shù)越多， 拼成的圖形越接近平行四邊形。最后推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式。這樣便將一個(gè)復(fù)雜的化圓為方、化曲為直問(wèn) 題在圖形的不斷組合、對(duì)比中展示出來(lái)，減緩了學(xué)生觀(guān)察、思辨的困難。將教學(xué)難點(diǎn)逐一突破，幫助學(xué)生理解 、掌握知識(shí)，同時(shí)向?qū)W生滲透了極限的思想。
    （附圖 {圖}）
    ４．變枯燥為有趣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。
    因?yàn)橛?jì)算機(jī)軟件色彩鮮艷，圖象生動(dòng)形象，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了良好的學(xué)習(xí)情境，使枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題趣味化，充 分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
    以上這些效果，利用其它教學(xué)手段是很難達(dá)到的。
    計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)這一教學(xué)手段的使用，已經(jīng)引起了教學(xué)模式的變化。例如，以往教學(xué)幾何圖形，一般先由 實(shí)物引入，然后再由實(shí)物抽象出圖形，再根據(jù)圖形來(lái)認(rèn)識(shí)特征。而現(xiàn)在直接出現(xiàn)圖形，研究特征。另外，通過(guò) 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行教學(xué)，改變了傳統(tǒng)的教學(xué)方法及教學(xué)組織形式。在網(wǎng)絡(luò)中，教學(xué)信息雙向傳播，教師可隨時(shí)了 解學(xué)生的反饋信息。學(xué)生還可直接與計(jì)算機(jī)“對(duì)話(huà)”，計(jì)算機(jī)成了教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的好幫手，使因材施教 得以落實(shí)。
    搞好微機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)注意以下問(wèn)題：
    １．要有超前的教學(xué)意識(shí)。滿(mǎn)足于教學(xué)現(xiàn)狀、因循守舊，是實(shí)施教學(xué)現(xiàn)代化的最大障礙。
    ２．要繼續(xù)采取教師、教學(xué)專(zhuān)家、計(jì)算機(jī)專(zhuān)家相配合的方式，加強(qiáng)計(jì)算機(jī)教學(xué)軟件的開(kāi)發(fā)工作。

    ３．運(yùn)用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行教學(xué)是計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的發(fā)展方向。
    ４．需加強(qiáng)對(duì)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)研究工作的管理。

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一次作業(yè)評(píng)講中的研究性學(xué)習(xí)

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平行四邊形的識(shí)別的進(jìn)一步探索

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數(shù)學(xué)課堂生活化

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