小學數(shù)學整體教學淺探

小學數(shù)學整體教學淺探

九年義務教育全日制小學數(shù)學教學大綱，明確地指出：“小學數(shù)學中的概念、性質、法則、公式、數(shù)量關 系和解題方法等最基礎的知識，是進一步學習的基礎，必須使學生切實學好�！倍�小學數(shù)學教材中的上述知識 多達幾百個，由于在教學中，缺乏學法指導，學生往往采取“單打一”的方式，死記硬背，其結果造成記憶上 的雜亂無章和應用上的混淆。長此下去必然出現(xiàn)知識漏洞，影響學生學習新的知識。那么怎樣消除學生在學習 中產生的這種障礙呢？在教學中教師應結合教材和學生實際，發(fā)揮整體教學功能，使學生把知識的各部分聯(lián)系 起來，找出知識的本質和規(guī)律，讓學生在理解的基礎上，逐步掌握知識。這樣的教學活動才能為學生進一步學 習做好鋪墊和準備，消除學習障礙，提高教學效率。根據知識之間的關系，大體可以從以下三個方面運用整體 教學。
    一、在知識的連結處實施整體教學
    知識之間的聯(lián)系性決定了某些知識不是孤立的，它們之間連結緊密，如果學生對其中一個知識點含糊不清 ，必然影響后面知識的學習和掌握，形成知識系統(tǒng)中的“斷裂帶”。如果教師在知識的連結處實施整體教學， 適時正確引導學生認識知識間的內在聯(lián)系，就可以避免“斷裂帶”的產生。
    例如，第七冊異分母分數(shù)加減法，以往的教學是輕算理重算法，一味地強調，先通分，然后按照同分母分 數(shù)加減法的法則進行計算。一節(jié)新授課下來效果滿好，但在學習了分數(shù)乘除法后產生混淆，分數(shù)加減法做成分 子加分子，分母加分母。很明顯由于死記硬背，知識的負遷移，干擾學生正確掌握法則。
    為排除干擾，使學生在理解的基礎上掌握法則，教師首先用系統(tǒng)科學的觀點，把整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法 法則視為一個整體進行分析，它們雖然在敘述形式上有所不同，但“統(tǒng)一單位后方可相加減”這一宗旨，把三 個法則緊密連結在一起。于是在異分母分數(shù)相加減的新授課上，安排了這樣三道準備題："479—163"、"134.2 6—32.1"、"1/5+3/5"，先板演，然后教師設問：(1)“為什么整數(shù)加減法相同數(shù)位要對齊？”學生答：“數(shù)位 對齊了，記數(shù)單位就統(tǒng)一了，才能相加減。”(2)“小數(shù)加減法，為什么要把小數(shù)點對齊？說明什么？”學生答 ：“小數(shù)點對齊也就是把相同數(shù)位對齊，說明記數(shù)單位統(tǒng)一了，才能相加減�！�(3)“同分母分數(shù)相加減，為什 么分子可以直接相加減，分母不變？”學生答“因為同分母的分數(shù)單位相同，所以可以分子直接相加減，分母 不變�！本o接著出示例2，"4/5-3/8"，教師問“異分母分數(shù)加減法分子能直接相加減嗎？”學生答：“因為4/ 5的分數(shù)單位是1/5，而3/8的分數(shù)單位是1/8，這兩個分數(shù)單位不同不能直接相減�！苯處焼枺骸叭绾无D化為分 數(shù)單位相同的兩個分數(shù)？又怎樣減呢？”學生答：“把4/5和3/8通分后，轉化為`32/40-15/40'，這兩個分數(shù)的 單位都是1/40，32個1/40減15個1/40等于17個1/40�！苯又�教師及時小結：無論整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)相加減，都 要統(tǒng)一記數(shù)單位后才能相加減。
    上述過程教師實施整體教學，由淺入深把三個法則串連組合起來，清楚地展示了三個法則的連結關系，使 學生從中可以看出：前面法則是后面法則的基礎；后面法則是前面法則的發(fā)展。這樣進行教學，學生自然對異 分母分數(shù)加減法法則印象非常深刻，學過分數(shù)乘除法后就不會發(fā)生混淆現(xiàn)象。
    二、在知識的從屬關系上實施整體教學
    某些知識之間不是前后連結的關系，而是集合中的元素與集合的關系。如果學生對這些知識分不清主次先 后，掌握起來就會出現(xiàn)錯誤或混淆，這就要求教師正確實施整體教學，在每塊知識教學后，及時幫助學生弄清 從屬關系，分清主次，把掌握的重點放在核心概念上，這樣就能用最經濟的時間取得最大的效果。
    例如，當學生已學完梯形的特征后，教師及時把前邊學過的長方形、正方形、平行四邊形，都歸屬于四邊 形這個整體范疇中，進行系統(tǒng)的歸納和概括，使之形成較完整的結構。教師問：(1)“長方形和正方形有什么特 征？它們有什么區(qū)別與聯(lián)系？用集合圖怎樣表示？”(2)“平行四邊形有什么特征？與長方形有什么聯(lián)系與區(qū)別 ？怎樣表示它們的關系？”(3)“梯形有什么特征？與平行四邊形有什么聯(lián)系與區(qū)別？怎樣表示它們的關系？” (4)“正方形、長方形、平行四邊形、梯形它們的邊有什么共同特征？怎樣表示它們的關系？”學生邊答教師邊 板書：四邊形運用集合圖把有聯(lián)系的概念組合起來，較形象地揭示出它們之間的從屬關系。不難看出：正方形 、長方形、平行四邊形、梯形都從屬于四邊形這個核心概念。這樣就從整體上把握了這些圖形概念的內涵和外 延，收到事半功倍的效果。
    （附圖 {圖}）
    三、在知識的對立統(tǒng)一關系上實施整體教學
    在數(shù)量眾多的知識中，有些知識是平行的，它們之間的關系既對立又統(tǒng)一，這是數(shù)學本身辯證法的體現(xiàn)。 像質數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)等，它們彼此互不包含，而且在文字表述上只有幾字之 差，極易引起混淆。教學中教師應不失時機地實施整體教學，把對立的知識集中在一個整體結構中，從區(qū)別點 出發(fā)，進行比較鑒別，以達到區(qū)分異同、準確掌握、合理應用的目的。
    例如，質數(shù)與合數(shù)都是自然數(shù)，又都有約數(shù)，它們的本質區(qū)別在于約數(shù)的個數(shù)不同。教學時，先讓學生求 每個數(shù)的約數(shù)，再比較并加以區(qū)分。
    1的約數(shù)有：1
    2的約數(shù)有：1、2
    3的約數(shù)有：1、3
    4的約數(shù)有：1、2、4
    6的約數(shù)有：1、2、3、6
    12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12
    ……
    教師問：(1)“哪些數(shù)只有兩個約數(shù)——1和它本身�！睂W生回答后，教師及時抽象：“一個數(shù)除了1和它本 身，不再有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做質數(shù)�！�
    (2)“哪些數(shù)除了1和它本身以外，還有別的約數(shù)？”學生回答后，教師及時概括：“有3個或3個以上的約 數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)�！�
    (3)“誰只有一個約數(shù)？”“1是質數(shù)嗎？是合數(shù)嗎？為什么？”引導學生答出：“1既不符合質數(shù)的定義又 不符合合數(shù)的定義，所以1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)�！�
    這三個設問明確了：“質數(shù)必須只有兩個約數(shù)”這個本質特征。加深了對質數(shù)、合數(shù)概念的理解。

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一次作業(yè)評講中的研究性學習

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平行四邊形的識別的進一步探索

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數(shù)學課堂生活化

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