依據(jù)教材，突出重點(diǎn)，發(fā)展思維

依據(jù)教材，突出重點(diǎn)，發(fā)展思維《大綱》指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí)，又長(zhǎng)智慧�！�…在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，要把發(fā) 展智力和培養(yǎng)能力貫穿在各年級(jí)教學(xué)的始終�！痹诮虒W(xué)實(shí)踐中，我們注重根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，確定對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維 訓(xùn)練的重點(diǎn)，收到良好的效果。
    一、在概念教學(xué)中教給學(xué)生思維方法
    數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，也是人類的一種高級(jí)的思維形式。兒童掌握概念的過(guò)程伴隨著豐富的思維活 動(dòng)，因而通過(guò)概念教學(xué)可以教給小學(xué)生一些基本的邏輯思維方法。
    例如，教學(xué)《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》的概念，我首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)約數(shù)的概念，找出1、2、3、4、5、6、18的約數(shù) ，并根據(jù)學(xué)生的回答整理歸納成下表： 自然數(shù) 約數(shù)
    1 1
    2 1、2
    3 1、3
    4 1、2、4
    5 1、5
    6 1、2、3、6
    18 1、2、3、6、9、18
    請(qǐng)同學(xué)們觀察這一組自然數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)，提問(wèn)：“按照約數(shù)的個(gè)數(shù)把表內(nèi)的自然數(shù)分成幾類？”讓學(xué)生 自由討論，發(fā)表不同的意見(jiàn)。于是，有的學(xué)生說(shuō)分成兩類：有1個(gè)或2個(gè)約數(shù)；有三個(gè)或三個(gè)以上的約數(shù)。有1個(gè) 、3個(gè)、5個(gè)……奇數(shù)個(gè)約數(shù)；2個(gè)、4個(gè)、6個(gè)……偶數(shù)個(gè)約數(shù)。還有的學(xué)生說(shuō)分成三類：只有1個(gè)約數(shù)；有兩個(gè) 約數(shù)；有3個(gè)或3 個(gè)以上的約數(shù)。……當(dāng)學(xué)生爭(zhēng)論不休時(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生翻開(kāi)課本，看看書(shū)上是怎樣分的？再請(qǐng)學(xué) 生說(shuō)出，同時(shí)老師板書(shū)： 只有一個(gè)約數(shù) 1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù) 只有1和本身兩個(gè)約數(shù) 3、5 質(zhì)數(shù) 除了1和本身外還有其它約數(shù) 4、6、18 合數(shù)
    這樣，通過(guò)學(xué)生主動(dòng)觀察、比較、分析等一系列思維活動(dòng)，抽象概括出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的本質(zhì)特征。掌握了質(zhì) 數(shù)與合數(shù)的概念。學(xué)生從中不僅掌握了質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，而且學(xué)習(xí)了基本的邏輯思維方法。
    二、在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的良好的思維品質(zhì)
    計(jì)算教學(xué)貫穿于小學(xué)教學(xué)的始終，培養(yǎng)學(xué)生“正確、熟練、合理、靈活”的計(jì)算能力，是小學(xué)教學(xué)的一項(xiàng) 重要任務(wù)。在長(zhǎng)達(dá)六年的計(jì)算能力訓(xùn)練過(guò)程中，可相應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性等良好思維品 質(zhì)。
    3 2
    以六年級(jí)教材《分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)》的教學(xué)為例：板書(shū)例題─÷─后，
    7 3提問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘法及分?jǐn)?shù)除以整 數(shù)的計(jì)算方法，誰(shuí)能運(yùn)用已有的知識(shí)找出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法呢？再讓學(xué)生按四人小組進(jìn)行討論，嘗試探 求計(jì)算方法。而不是簡(jiǎn)單地“端出”法則。這樣，學(xué)生進(jìn)入了積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，有的獨(dú)立思考：有的嘗試計(jì)算 ；有的相互交流。同學(xué)們從已學(xué)知識(shí)及自己的實(shí)際能力出發(fā)，按照各自不同的思考途徑，提出了不同的推理方 法：
    3 2 3 2 3 2 3 3 9
    ①─÷─＝─×1÷─＝─×（1÷─）＝─×─＝──
    7 3 7 3 7 3 7 2 14
    3 2 3 2 2 2 3 3 9
    ②─÷─＝（─×─）÷（─×─）＝─×─＝──
    7 3 7 3 3 3 7 2 14
    3 2 3 3 3×3 9
    ③─÷─＝─÷（2÷3）＝─÷2×3＝───＝──
    7 3 7 7 7×2 14方法各異，卻殊途同歸，學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)等已有知識(shí) 創(chuàng)造性地解決了問(wèn)題，找到了分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法�？梢�(jiàn)學(xué)生的思維潛力是多么大。繼而通過(guò)多種形式的 技能訓(xùn)練，使學(xué)生運(yùn)算正確、熟練。
    三、在幾何知識(shí)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生空間觀念
    小學(xué)生的思維發(fā)展是在以具體形象思維為主要形式的基礎(chǔ)上逐步向抽象的邏輯思維過(guò)渡的，而這種抽象的 邏輯思維在很大程度上還是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的。因此，要讓學(xué)生理解抽象的幾何知識(shí)，必須加強(qiáng)直觀操 作，使學(xué)生多種感官在學(xué)習(xí)過(guò)程中協(xié)調(diào)活動(dòng)，從而建立空間觀念，逐步培養(yǎng)空間想象能力。在教學(xué)《圓錐的體 積》時(shí)，我完全摒棄了傳統(tǒng)的教學(xué)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)。課前每組準(zhǔn)備圓 柱和圓錐容器各一個(gè)，A組，圓柱和圓錐等底不等高；B組，圓柱與圓錐等高不等底；C組，圓柱和圓錐既不等底 也不等高；D組，圓柱與圓錐等底等高。教學(xué)時(shí)，老師先出示一組等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行演示，將圓錐裝滿 水，倒入圓柱，正好三次倒?jié)M。學(xué)生親眼看到：圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。這時(shí)教師再巧設(shè)問(wèn)題：在 什么情況下，圓錐的體積正好是圓柱體積的三分之一呢？就在學(xué)生躍躍欲試時(shí)，老師讓學(xué)生四人一組拿出圓柱 和圓錐，按照剛才老師的演示過(guò)程，實(shí)際動(dòng)手操作。隨著操作，學(xué)生情緒高昂，思維隨之展開(kāi)，各組學(xué)生得出 的結(jié)論各不相同。這時(shí)教師又及時(shí)請(qǐng)四種情況的學(xué)生代表上講臺(tái)作實(shí)驗(yàn)匯報(bào)，由于每組學(xué)生所用的圓柱與圓錐 底和高的情況不一樣，至此學(xué)生的注意力高度集中，從中發(fā)現(xiàn)：只有當(dāng)圓錐與圓柱的底面積和高都相等時(shí)，這 個(gè)圓錐的體積才是圓柱體積的三分之一。這樣學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，逐步推導(dǎo)出圓錐體 積的計(jì)算公式。這節(jié)課學(xué)到的不只是公式本身，而且使學(xué)生受到了一次由具體到抽象，從感性到理性的辯證唯 物主義方法的教育，同時(shí)又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
    總之，數(shù)學(xué)思維能力主要靠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維活動(dòng)中受到培養(yǎng)和鍛煉。因此我們教師 必須結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行比較系統(tǒng)的科學(xué)思維訓(xùn)練，真正提高學(xué)生的素質(zhì)。

1

2

3

一次作業(yè)評(píng)講中的研究性學(xué)習(xí)

4

平行四邊形的識(shí)別的進(jìn)一步探索

5

6

數(shù)學(xué)課堂生活化

7

8

9

10