依據(jù)教材，突出重點，發(fā)展思維

依據(jù)教材，突出重點，發(fā)展思維《大綱》指出：“小學數(shù)學教學要使學生既長知識，又長智慧�！�…在加強基礎(chǔ)知識教學的同時，要把發(fā) 展智力和培養(yǎng)能力貫穿在各年級教學的始終�！痹诮虒W實踐中，我們注重根據(jù)教學內(nèi)容，確定對學生進行思維 訓練的重點，收到良好的效果。
    一、在概念教學中教給學生思維方法
    數(shù)學概念是數(shù)學知識的基石，也是人類的一種高級的思維形式。兒童掌握概念的過程伴隨著豐富的思維活 動，因而通過概念教學可以教給小學生一些基本的邏輯思維方法。
    例如，教學《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》的概念，我首先引導學生復習約數(shù)的概念，找出1、2、3、4、5、6、18的約數(shù) ，并根據(jù)學生的回答整理歸納成下表： 自然數(shù) 約數(shù)
    1 1
    2 1、2
    3 1、3
    4 1、2、4
    5 1、5
    6 1、2、3、6
    18 1、2、3、6、9、18
    請同學們觀察這一組自然數(shù)的約數(shù)的個數(shù)，提問：“按照約數(shù)的個數(shù)把表內(nèi)的自然數(shù)分成幾類？”讓學生 自由討論，發(fā)表不同的意見。于是，有的學生說分成兩類：有1個或2個約數(shù)；有三個或三個以上的約數(shù)。有1個 、3個、5個……奇數(shù)個約數(shù)；2個、4個、6個……偶數(shù)個約數(shù)。還有的學生說分成三類：只有1個約數(shù)；有兩個 約數(shù)；有3個或3 個以上的約數(shù)。……當學生爭論不休時，教師請學生翻開課本，看看書上是怎樣分的？再請學 生說出，同時老師板書： 只有一個約數(shù) 1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù) 只有1和本身兩個約數(shù) 3、5 質(zhì)數(shù) 除了1和本身外還有其它約數(shù) 4、6、18 合數(shù)
    這樣，通過學生主動觀察、比較、分析等一系列思維活動，抽象概括出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的本質(zhì)特征。掌握了質(zhì) 數(shù)與合數(shù)的概念。學生從中不僅掌握了質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，而且學習了基本的邏輯思維方法。
    二、在計算教學中培養(yǎng)學生的良好的思維品質(zhì)
    計算教學貫穿于小學教學的始終，培養(yǎng)學生“正確、熟練、合理、靈活”的計算能力，是小學教學的一項 重要任務。在長達六年的計算能力訓練過程中，可相應培養(yǎng)學生思維的敏捷性、靈活性、獨創(chuàng)性等良好思維品 質(zhì)。
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    以六年級教材《分數(shù)除以分數(shù)》的教學為例：板書例題─÷─后，
    7 3提問：我們已經(jīng)學會分數(shù)乘法及分數(shù)除以整 數(shù)的計算方法，誰能運用已有的知識找出分數(shù)除以分數(shù)的計算方法呢？再讓學生按四人小組進行討論，嘗試探 求計算方法。而不是簡單地“端出”法則。這樣，學生進入了積極的學習狀態(tài)，有的獨立思考：有的嘗試計算 ；有的相互交流。同學們從已學知識及自己的實際能力出發(fā)，按照各自不同的思考途徑，提出了不同的推理方 法：
    3 2 3 2 3 2 3 3 9
    ①─÷─＝─×1÷─＝─×（1÷─）＝─×─＝──
    7 3 7 3 7 3 7 2 14
    3 2 3 2 2 2 3 3 9
    ②─÷─＝（─×─）÷（─×─）＝─×─＝──
    7 3 7 3 3 3 7 2 14
    3 2 3 3 3×3 9
    ③─÷─＝─÷（2÷3）＝─÷2×3＝───＝──
    7 3 7 7 7×2 14方法各異，卻殊途同歸，學生運用運算性質(zhì)等已有知識 創(chuàng)造性地解決了問題，找到了分數(shù)除以分數(shù)的計算方法�？梢妼W生的思維潛力是多么大。繼而通過多種形式的 技能訓練，使學生運算正確、熟練。
    三、在幾何知識教學中培養(yǎng)學生空間觀念
    小學生的思維發(fā)展是在以具體形象思維為主要形式的基礎(chǔ)上逐步向抽象的邏輯思維過渡的，而這種抽象的 邏輯思維在很大程度上還是直接與感性經(jīng)驗相聯(lián)系的。因此，要讓學生理解抽象的幾何知識，必須加強直觀操 作，使學生多種感官在學習過程中協(xié)調(diào)活動，從而建立空間觀念，逐步培養(yǎng)空間想象能力。在教學《圓錐的體 積》時，我完全摒棄了傳統(tǒng)的教學方法，充分調(diào)動學生學習的主動性，讓學生主動獲取知識。課前每組準備圓 柱和圓錐容器各一個，A組，圓柱和圓錐等底不等高；B組，圓柱與圓錐等高不等底；C組，圓柱和圓錐既不等底 也不等高；D組，圓柱與圓錐等底等高。教學時，老師先出示一組等底等高的圓柱和圓錐進行演示，將圓錐裝滿 水，倒入圓柱，正好三次倒?jié)M。學生親眼看到：圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。這時教師再巧設問題：在 什么情況下，圓錐的體積正好是圓柱體積的三分之一呢？就在學生躍躍欲試時，老師讓學生四人一組拿出圓柱 和圓錐，按照剛才老師的演示過程，實際動手操作。隨著操作，學生情緒高昂，思維隨之展開，各組學生得出 的結(jié)論各不相同。這時教師又及時請四種情況的學生代表上講臺作實驗匯報，由于每組學生所用的圓柱與圓錐 底和高的情況不一樣，至此學生的注意力高度集中，從中發(fā)現(xiàn)：只有當圓錐與圓柱的底面積和高都相等時，這 個圓錐的體積才是圓柱體積的三分之一。這樣學生通過動手操作、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，逐步推導出圓錐體 積的計算公式。這節(jié)課學到的不只是公式本身，而且使學生受到了一次由具體到抽象，從感性到理性的辯證唯 物主義方法的教育，同時又發(fā)展了學生的空間觀念。
    總之，數(shù)學思維能力主要靠在學習數(shù)學知識和解決數(shù)學問題的思維活動中受到培養(yǎng)和鍛煉。因此我們教師 必須結(jié)合教學內(nèi)容對學生進行比較系統(tǒng)的科學思維訓練，真正提高學生的素質(zhì)。

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一次作業(yè)評講中的研究性學習

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平行四邊形的識別的進一步探索

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數(shù)學課堂生活化

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