家庭數(shù)學(xué)啟蒙教育設(shè)計(jì)二從具體集合開始學(xué)數(shù)學(xué)

家庭數(shù)學(xué)啟蒙教育設(shè)計(jì)二從具體集合開始學(xué)數(shù)學(xué)

幼兒數(shù)學(xué)啟蒙需要借助具體實(shí)物和形象化的圖片等作為學(xué)具，以調(diào)動(dòng)幼兒的多種感官進(jìn)行思維活動(dòng)。
    ——學(xué)習(xí)“５”，理解“５”表示什么時(shí)，可以把５粒糖放在一起，在它們的外面用彩繩繞一個(gè)圈或出示 圖片（見圖（一）Ａ）以幫助孩子把這些糖看成一個(gè)整體，并說出總數(shù)，知道這些糖的總量可以用數(shù)“５”來 表示；
    （附圖 {圖}）
    圖（一）Ａ
    ——加法的含義是指兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算；減法是指從一個(gè)數(shù)里去掉一部分還剩多少的運(yùn)算，要使 幼兒理解它們的含義，也可用實(shí)物或圖片，如圖（一）Ｂ。
    （附圖 {圖}）
    圖（一）Ｂ
    這些糖、蘋果就是由不同的實(shí)物組成的具體集合，幼兒認(rèn)數(shù)、學(xué)算是從感知和比較具體集合開始的。
    什么是集合？在數(shù)學(xué)里把具有某種相同屬性的事物的全體稱為集合。如家庭里的成員、動(dòng)物園里的動(dòng)物、 桌子上的玩具、盒子里的圖形片、１０以內(nèi)的自然數(shù)乃至一只皮球等都可作為一個(gè)集合。從心理學(xué)角度，集合 可理解為不同分析器感受的同類對象（物體、聲音、運(yùn)動(dòng)、現(xiàn)象等）的總體。如３聲拍手聲、４下敲鈴聲、５ 次小兔跳躍等都可以作為是一個(gè)集合，這是用聽覺、視覺、運(yùn)動(dòng)覺等進(jìn)行感知的。幼兒的生活環(huán)境都是由不同 物體所組成的具體集合，如接觸到的認(rèn)識(shí)的和不認(rèn)識(shí)的人們的集合；在周圍呈現(xiàn)著的食物、玩具、用品等的集 合；在眼前運(yùn)動(dòng)著的車輛、靜止的房屋、樹木等的集合；重復(fù)出現(xiàn)的同類聲音如鐘聲、鈴聲、說話聲、走路聲 的集合；……幼兒早在認(rèn)數(shù)學(xué)算之前就從自身生活環(huán)境中積累了有關(guān)物體組成的各種具體集合的總體觀念了。
    這里，還有幾個(gè)基本概念需要家長了解掌握：
    ○表示一個(gè)集合有多種方法。在幼兒數(shù)學(xué)啟蒙中，我們運(yùn)用的是圖示法，即用一個(gè)封閉圖形（圓形或方形 等）來表示一個(gè)集合。
    ○圖二表示的是一個(gè)小魚的集合，其中每一條小魚被稱為該集合中的一個(gè)元素。集合中的元素可以是各種 各樣的具體實(shí)物，也可以是幾何圖形或數(shù)。
    （附圖 {圖}）
    圖（二）
    ○一個(gè)集合的一部分也可以組成一個(gè)子集合。如１０以內(nèi)的單數(shù)｛１，３，５，７，９｝就是１０以內(nèi)自 然數(shù)的一個(gè)子集。
    ○集合與集合之間還存在著各種關(guān)系。如圖：
    （附圖 {圖}）
    圖（三）
    （附圖 {圖}）
    圖（四）
    （附圖 {圖}）
    圖（五）
    圖三是小明的玩具集，圖四是小紅的玩具集，圖三中的手槍和球，即小明和小紅都有的兩種玩具，組成了 交集；汽車、手槍、球和不倒娃娃，即小明和小紅兩人所有的四種玩具，組成了并集；差集中的玩具是汽車或 不倒娃娃，汽車是小明擁有而小紅沒有的玩具，不倒娃娃是小紅擁有而小明沒有的玩具。
    下面我們和孩子一起來看圖做游戲：
    一、看一看：圓內(nèi)是些什么？可以看作一個(gè)什么樣的集合？（見圖六）
    （附圖 {圖}）
    圖（六）
    二、說一說：下面圖中二個(gè)橢圓形內(nèi)分別是些什么？可以看作哪三個(gè)集合？（見圖七）
    （附圖 {圖}）
    圖（七）
    三、想一想：下面大長方形內(nèi)的東西能組成蔬菜集嗎？每個(gè)方格內(nèi)（子集）的東西都是蔬菜集的一部分嗎 ？（見圖八）
    （附圖 {圖}）
    圖（八）
    四、找一找：（１）在陸地上行走的動(dòng)物是哪幾樣？數(shù)數(shù)有幾個(gè)；（２）可在水里游的動(dòng)物是哪幾樣？數(shù) 數(shù)有幾個(gè)；（３）又可在陸地行又可在水里游的動(dòng)物是哪幾樣？數(shù)數(shù)有幾個(gè)。（見圖九）
    （附圖 {圖}）
    圖（九）
    五、涂一涂：在標(biāo)有紅綠藍(lán)黃的圖形內(nèi)先請寶寶涂上相應(yīng)的顏色，然后問他，圖中大小兩圓相交部分中的 虛線正方形中該涂什么顏色？為什么？（見圖十）
    （附圖 {圖}）
    圖（十）
    六、數(shù)一數(shù)：（１）在圓形和正方形內(nèi)的數(shù)字是哪幾個(gè)？（２）即在圓形又在正方形內(nèi)的數(shù)字是哪幾個(gè)？ （３）在正方形內(nèi)不在圓形內(nèi)的數(shù)字是哪幾個(gè)？（見圖十一）
    （附圖 {圖}）
    圖（十一）
    七、擺一擺：下圖左邊圓內(nèi)有蝴蝶、樹、蚱蜢和猴臉，它們都是用三角形拼成的，右邊圓內(nèi)有直升飛機(jī)、 奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志、烏龜和猴臉，它們的個(gè)數(shù)都是５個(gè)。猴臉因?yàn)橛质侨�角形又是�?shù)量為５個(gè)，所以在兩個(gè)圓的相交 部分中。下面４張正方形圖片中分別畫的是由８個(gè)三角形組成的八角帽、５個(gè)長方形組成的冰箱，５個(gè)三角形 組成的金魚，６個(gè)圓形組成的狗熊，它們分別該放在兩個(gè)圓內(nèi)的什么地方呢？（見圖十二）
    （附圖 {圖}）
    圖（十二）
    下期內(nèi)容：從對應(yīng)比較中開始學(xué)數(shù)學(xué)。
    參考答案：
    一、圓內(nèi)有貓先生、象伯伯（可讓孩子自行描述）等７個(gè)動(dòng)物，可看作一個(gè)動(dòng)物集。
    二、分別是具體集合（桃子集）、圖形集合（三角形集）和數(shù)集（１０以內(nèi)單數(shù)集）。

    三、不能組成蔬菜集，因?yàn)樯吓诺谌�格�?nèi)的四只草莓屬水果集，不是蔬菜集的一部分。
    四、（１）有五樣，是小雞、小貓、小兔、青蛙和鴨子。（２）有四樣，是蝌蚪、魚、青蛙和鴨子。（３ ）有二樣，是青蛙和鴨子。
    五、涂紅色，因?yàn)樾�圓中的圖形都是正方形，大圓中的圖形都是紅色，虛線正方形在交集中，所以它必須 又是正方形又是紅色。
    六、（１）是１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０；即在并集中的數(shù)字。（２）是９、１０，即 在交集中的數(shù)字。（３）是２，４，６，８，即在差集中的數(shù)字。
    七、八角帽該放在左圓內(nèi)沒有線條的地方；冰箱該放在右圓內(nèi)沒有線條的地方；金魚該放在兩圓相交有線 條的地方；狗熊找不到自己的“家”，因?yàn)樽髨A是三角形的“家”，它是圓形，進(jìn)不去；右圓是五個(gè)圖形的“ 家”，它是六個(gè)，也進(jìn)不去。

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一次作業(yè)評講中的研究性學(xué)習(xí)

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平行四邊形的識(shí)別的進(jìn)一步探索

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數(shù)學(xué)課堂生活化

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