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巧用反例澄清概念

巧用反例澄清概念 

在教學(xué)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)這一教學(xué)內(nèi)容時(shí),學(xué)生往往會(huì)忽略“最簡分?jǐn)?shù)”這一重要前提。針對這一難點(diǎn),教學(xué)中我有意設(shè)計(jì)“陷阱”,對學(xué)生明確概念起到了意想不到的效果。教完例3后,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分母、分解質(zhì)因數(shù),逐步歸納出:分母除了2和5以外,不含有其它質(zhì)因數(shù)的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù);否則,這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

概括完畢,我出示以下一組練習(xí)題,讓學(xué)生回答:判斷下列分?jǐn)?shù)哪些能化成有限小數(shù),哪些能化成無限小數(shù)?為什么?25,34,56,514在以上練習(xí)的基礎(chǔ)上,我再讓學(xué)生判斷615和2128能否化成有限小數(shù)。由于思維定勢的影響,學(xué)生會(huì)毫不遲疑地作出判斷:這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都不能化成有限小數(shù)!這時(shí),我并不急于糾錯(cuò),而是讓學(xué)生自己去驗(yàn)證。

當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)615=04,2128=075,結(jié)果都是有限小數(shù)時(shí),他們疑惑、惘然,強(qiáng)烈想知道自己總結(jié)出的結(jié)論為什么錯(cuò)了,這時(shí)教師再略加點(diǎn)撥,學(xué)生對“最簡分?jǐn)?shù)”這一前提就印象深刻,以后就不易再出錯(cuò)。這里巧用反例,引起矛盾沖突,促使學(xué)生積極思維,在矛盾沖突中使學(xué)生所學(xué)知識(shí)得以完善。




 

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