對圓的認(rèn)識的分析及教學(xué)基本思路

對圓的認(rèn)識的分析及教學(xué)基本思路

（一）圓的認(rèn)識在教材中的地位、作用和意義
    1.本課時內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了幾種平面幾何圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。對于平面幾何圖形中點、線、面以 及軸對稱圖形等基本概念已經(jīng)有了初步的認(rèn)識。圓的概念是從日常生活和生產(chǎn)中常見實物或?qū)嵨飯D形中引出的 。由于在小學(xué)一般不介紹圓的定義，只說明所見實物的外形或圖形是圓，所以教學(xué)中觀察與操作的成份很大。
    2.學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識”使學(xué)生對平面幾何圖形的認(rèn)識，從直線段、圖形擴大到曲線圖形，不僅對進(jìn)一步學(xué)習(xí) 圓的周長和面積是十分重要的基礎(chǔ)，也是將來學(xué)習(xí)立體圖形的基礎(chǔ)，同時對發(fā)展學(xué)生的空間觀念也有很重要的 作用。
    （二）本課時教學(xué)目標(biāo)的確定
    1.教學(xué)目標(biāo)可以從以下三個方面考慮：
    （1）在基礎(chǔ)知識上，應(yīng)考慮通過教學(xué)使學(xué)生掌握哪些知識點。 特別應(yīng)考慮到在平面幾何圖形概念教學(xué)中 ，本班學(xué)生在認(rèn)知上的薄弱環(huán)節(jié)是什么，這樣才能抓住關(guān)鍵重點突破。
    （2）我們的教學(xué)目標(biāo)不僅要明確使學(xué)生學(xué)會知識， 還應(yīng)考慮通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生哪些能力（當(dāng)然要培養(yǎng)的 能力是多方面的，不可能面面俱到）。在本課時中，對于圓的特征，直徑、半徑、對稱軸等概念的理解，都是 建立在課堂演示，動手操作基礎(chǔ)上的，所以觀念、動手操作、分析綜合、抽象概括應(yīng)做為培養(yǎng)能力的重點目標(biāo) 。
    （3）“圓的半徑都相等”， 還是“在同一圓內(nèi)圓的半徑都相等”�！皥A的直徑是對稱軸”還是“圓的直 徑所在的直線是圓的對稱軸”。諸如此類的認(rèn)識，都反映出學(xué)生的抽象思維發(fā)展的不同層次。所以，我們在教 學(xué)中，還要從培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)的角度入手，滲透辯證唯物主義的觀點引導(dǎo)學(xué)生能初步運用這些觀點分析問 題、解決問題。
    2.本課時的教學(xué)目標(biāo)
    （1）使學(xué)生認(rèn)識圓， 掌握圓的特征及在同一圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系；知道圓是軸對稱圖形；會用工具畫 圓。
    （2）培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及觀察、分析、綜合、概括的能力。
    （3）引導(dǎo)學(xué)生用辯證唯物主義的觀點認(rèn)識問題。
    （三）本課時知識的編排特點及教學(xué)的重點、難點和關(guān)鍵
    1.教過這部分知識的教師都有體會，本課時內(nèi)容從本單元整體角度考慮，并非重點課時。從教材內(nèi)容上來 看，似乎也很簡單：可以概括為從日常生活中的物體引入圓的概念，再講圓的畫法及各部分的名稱，了解直徑 與半徑的關(guān)系，并知道圓是軸對稱圖形。就是這樣一節(jié)看來簡單的課時，其實并不簡單。所以往往有的老師教 學(xué)之后，總有不深不透的感覺。如：有的教師問：到底什么是圓呢？怎么從日常生活中的鐘表、車輪一下子就 跳到在黑板上畫圓，講圓的各部分名稱呢？還有不少教師拿著圓形紙片的教具說：“這是一個圓�！保☉�(yīng)說這 是一個圓形的紙片。）或指著學(xué)生的學(xué)具說：“拿起你們手中的圓�！保☉�(yīng)說拿起你們手中的圓形學(xué)具。）還 有的教師對直徑到底是不是圓的對稱軸爭論不休�！�…雖然在小學(xué)階段不要求給圓下定義，但是也不應(yīng)該給學(xué) 生一些錯誤的概念。關(guān)鍵是要重視對基本概念的教學(xué)。
    2.為了加強對圓的認(rèn)識的教學(xué)，教學(xué)時可以充分利用電腦演示圓這個圖形的形成過程，向?qū)W生滲透圓是在 平面上和一個定點的距離等于定長的點的軌跡。同時通過對學(xué)生語言的糾正，如：“這是一個圓�！薄斑@是一 個圓形的紙片�！笔箤W(xué)生體會對圓的認(rèn)識。這是教學(xué)中的難點。
    3.對于畫圓、直徑與半徑的關(guān)系等內(nèi)容，采取在教師指導(dǎo)下，以學(xué)生自己學(xué)習(xí)為主。以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生動手 、觀察、分析、概括的能力。這是本課時教學(xué)的重點。
    4.學(xué)生對知識的理解不可能一次到位，要有一個循序漸進(jìn)的深化過程。在本課時教學(xué)中，也體現(xiàn)了這一原 則。如：按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，分散難點，逐步深化。
    二
    （一）新知識教學(xué)前的準(zhǔn)備
    本課時是起始課。所以課前準(zhǔn)備主要是重溫已學(xué)過的平面圖形的認(rèn)識，使學(xué)生對點、線（段線、直線）和 對稱圖形等基本概念清楚。對平面圖形的語言表達(dá)要準(zhǔn)確。如：這是一個三角形、這是一個正方形、這是一個 正方形的手帕、這是一條三角形的圍巾等之間的區(qū)別。以上內(nèi)容要在平時教學(xué)中加以消化。
    要精心設(shè)計好“圓的形成”這一電腦軟件或投影。特別是對軟件或投影的設(shè)計意圖以及在演示中應(yīng)提出哪 些問題，要做好充分的準(zhǔn)備。
    （二）新知識的教學(xué)過程
    1.觀察電腦投影，演示圓的形成。向?qū)W生滲透圓是一個與定點的距離等于定長的點的軌跡；或當(dāng)一條線段 繞著它固定的一端，在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時，它的另一端所圍成的封閉曲線就形成了一個圓。并揭示圓心與半徑 的概念。
    2.學(xué)生動手自學(xué)畫圓。自行總結(jié)畫圓步驟及應(yīng)注意的問題。從不熟練到比較熟練，從畫任意大小的圓到按 所給定的半徑長度畫圓。體會圓規(guī)兩個腳及叉開長度與所畫圓的關(guān)系。體會圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的 大小。
    3.初步認(rèn)識圓的特征。揭示圓是軸對稱圖形以及相關(guān)的概念；了解直徑與半徑的關(guān)系。
    （三）新知識教學(xué)后的練習(xí)
    新知識教學(xué)后的課堂練習(xí)有助于鞏固和加深理解新授知識。是學(xué)生對所學(xué)知識在運用中理解、內(nèi)化、鞏固 提高的過程。也是展現(xiàn)基礎(chǔ)知識價值的過程，因此是教學(xué)中必不可少的重要環(huán)節(jié)。練習(xí)可分為以下幾個層次：
    1.基礎(chǔ)練習(xí)：通過觀察、判斷等形式的練習(xí)，鞏固本課時中對半徑、直徑的認(rèn)識。
    2.遷移訓(xùn)練：本練習(xí)中通過對圓的對稱軸的理解，遷移到對過去所學(xué)的長方形、正方形、等腰梯形等找對 稱軸的理解。從而使所學(xué)知識達(dá)到以新帶舊，融匯貫通的目的。
    3.辨析練習(xí)：通過辨析判斷，深化所學(xué)基本概念。引導(dǎo)學(xué)生用辯證唯物主義的觀點看問題。
    4.自命題練習(xí)：學(xué)生根據(jù)課堂所學(xué)內(nèi)容，任意命題，請另一學(xué)生回答。不但增加了學(xué)習(xí)興趣，提高了能力 ，而且達(dá)到了自我教育的目的。
    三
    （一）教學(xué)的基本思路和方法

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一次作業(yè)評講中的研究性學(xué)習(xí)

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平行四邊形的識別的進(jìn)一步探索

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數(shù)學(xué)課堂生活化

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