知識“盲點”例談

知識“盲點”例談

對某些學生來說，看不透、想不準、理不清的知識點，我們稱之為知識“盲點”。
    在長期的學習過程中，知識“盲點”如果積聚多了，未能及時疏通、挑明，未解決的知識難點就越來越多 ，會使學生對本學科的學習越來越缺乏信心，造成學習上的惡性循環(huán)。這正是我們的教學產(chǎn)生差生的重要原因 之一。本文通過對知識“盲點”的分析，探究其產(chǎn)生原因及減少或消除的方法。
    一、思維定勢的干擾。
    新知識的學習，是在相關(guān)的舊知識的基礎(chǔ)上進行的。知識的遷移，對知識的不斷積累有正面作用，但因為 舊知識學習的深刻性，形成定勢，有時對新知識的學習產(chǎn)生負面的影響，使在新、舊知識相似之處，學習思維 受到干擾，容易混淆不清，造成知識“盲點”。例如：
    1.小數(shù)讀法受整數(shù)讀法的干擾。如：3002.002，正確的讀法是三千零二點零零二。有學生卻讀作三千零二 點零二。其錯因是把整數(shù)中有關(guān)“0”的讀法的規(guī)定錯誤地遷移到小數(shù)的小數(shù)部分的讀法上來， 而忘卻了小數(shù) 部分的讀法的特殊性。糾正的辦法是加強整數(shù)、小數(shù)的對比練習，尤其要加深對小數(shù)位名稱及其讀、寫法的認 識。
    2.計算方法定勢的干擾。例如：簡便計算
    （1）39×99＋39 （2）39×99＋99
    有學生兩題都得3900。原因是（2）的簡算受（1 ）的干擾。 因為99個39加上1個39，正好是100個。所以 ，當上兩式先后出現(xiàn)時，以為都是（99＋1）個39。要糾正這個錯誤，可把原式變形：39×99＋39＝ 39×99＋ 39×1.39×99＋99＝99×39＋99×1，這個變形， 學生易于接受。然后用乘法的概念去考慮，不難發(fā)現(xiàn)：（1） 是（99＋1）個39，即100個39，（2）是（39＋1）個99，即40個99。在學生理解的基礎(chǔ)上， 還應(yīng)把這兩類型的 題目同時出現(xiàn)，反復(fù)對比練習，以達到正確理解、辨識，融會貫通。
    二、對概念理解不透徹。
    這里既包含了對數(shù)學概念、術(shù)語、法則等的理解，也包含了從語文角度去琢磨、推敲數(shù)學概念的用詞和詞 義。
    1.如三角形的定義是：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。當做判斷題“由三條線段組成的圖形叫做三角 形”時，由于學生對“組成”與“圍成”的詞義理解不清，往往會出現(xiàn)判斷上的錯誤。教學時通過教具或畫圖 ，認識“組成”可以是＠①或△，而“圍成”必須是△。
    2.如應(yīng)用題：“有5只黑兔，又跑來了3只白兔。一共有多少只兔？”和“有5只黑兔，白兔比黑兔多3只。 白兔有多少只？”它們的計算都是求和：5＋3＝8（只）。但如果讓學生講講各題的數(shù)量關(guān)系的話， 第二題就 不那么容易理解了。因為白兔的只數(shù)不是“黑兔的只數(shù)加上白兔的只數(shù)”而是“白兔與黑兔同樣多的只數(shù)加上 白兔比黑兔多的只數(shù)�！笨梢�，讓學生弄清應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，對理解概念、術(shù)語的含義，正確解答問題是大 有幫助的。
    3.死背定義、法則，缺乏對概念的真正理解。如填空題：“一個數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，所得的數(shù)比原 數(shù)增加（ ）�！辈簧賹W生填“100倍”。錯在哪里？“……小數(shù)點向右（或左）移動一位、兩位、 三位、… …，原數(shù)就擴大（或縮�。�10倍、100倍、1000倍……。 ”例如：31.25擴大100倍是31.25×100＝3125，而這 所得數(shù)比原數(shù)增加3125－31.25＝3093.75。這是對概念“擴大”與“增加”的理解不清所致。
    4.對內(nèi)涵較豐富、敘述層次較多的定義、法則等，學生因較難理解而不能正確運用。例如判斷題：①2.35 35的循環(huán)節(jié)是35（ ）；②循環(huán)小數(shù)13.243243……可寫作13.24（ ）；③1.3＜1.333（ ），有些學生全判 對。實際應(yīng)全判錯。原因是他們對循環(huán)小數(shù)這個概念“一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個 數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)�！币约皩Α把�環(huán)節(jié)”的概念較難理解：①錯在忽視了定 義中“……依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)”，因為2.3535沒有“不斷……出現(xiàn)”；②錯在忽視了定義中“一個小數(shù)，從 小數(shù)部分的某一位起，……”；③錯在把循環(huán)小數(shù)1.3看作1.3。
    像循環(huán)小數(shù)這樣冗長的定義，講課時要分段解釋、舉例，正反辨析說明。
    綜合上述幾例可見：對概念及術(shù)語、用詞等的理解，要全面而不偏頗；要抓住關(guān)鍵字、詞、句的分析；要 重在意義、算理的理解，而不要死記硬背。
    三、未注意到生活實際中的特殊性，缺乏分析能力。
    1.以鋸木、上樓梯一類題目為例：
    （1）以同樣的速度把一條粗細均勻的木料鋸斷。如果鋸成3 段要6分鐘。那么鋸成6段需要多少分鐘？
    有些學生錯誤認為是12分鐘。理由是：鋸3段要6分鐘，每鋸一段要2分鐘，所以鋸6段要2×6＝12（分鐘） �？赡苓@些學生缺乏生活常識或沒有細心分析研究：一根木鋸成3段要鋸多少次？其實， 把一根木料分成3段只 鋸了兩次，所以每次用了3分鐘；分成6段則要鋸五次，應(yīng)要3×5＝15（分鐘）。
    （2）兩層樓之間有20級步級。小明家住六樓。 他從一樓到六樓，一共要走多少級步級？
    有些學生的答案是20×6＝120（級），錯了。他沒弄清從一樓到六樓只有五個間隔，走了20×5＝100（級 ）。
    2.對四舍五入法的認識，停留在書面上而忽視了生活實際的意義。例如：
    （1）每套童裝用布2.2米。50米布可做多少套這樣的童裝？
    因為50÷2.2＝22.7272……，有些學生的答案是：可做23套。（理由是四舍五入，保留整數(shù)。）也有答案 是：可做22.7套。事實上，日常生活經(jīng)驗告訴我們：50米布只能做這樣的童裝22套，做23套就不夠布了。這不 能生搬硬套四舍五入法而應(yīng)用去尾法。同時，衣服是整套的，不應(yīng)取小數(shù)。
    （2）每個油桶最多能裝油4.5千克。要裝油60千克，需要多少個這樣的油桶？
    計算結(jié)果是13.3。有些學生的答案是需要13個或13.3個這樣的油桶。這也是生搬硬套了四舍五入法，而沒 注意到生活中這些數(shù)量的實際意義。因為13個或13.3個這樣的油桶裝不完這60千克的油，應(yīng)要14個這樣的油桶 才正確。這是根據(jù)生活實際而采用進一法。

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一次作業(yè)評講中的研究性學習

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平行四邊形的識別的進一步探索

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數(shù)學課堂生活化

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