抓住關(guān)鍵妙手點(diǎn)化

抓住關(guān)鍵妙手點(diǎn)化

——長(zhǎng)方體和正方體的表面積課堂實(shí)錄
    （執(zhí)教 楊筱芳 評(píng)點(diǎn) 鄒接飚）
    一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，做好鋪墊
    １．師（出示小黑板，學(xué)生口答）
    分別算出下面每個(gè)圖形前面的面積。（單位：厘米）
    （附圖 {圖}）
    ２．師：拿出你們自制的長(zhǎng)方體和正方體，說(shuō)說(shuō)它們有什么特征？
    ［評(píng)：“教”是為了誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)，通過(guò)復(fù)習(xí)促使學(xué)生做好學(xué)習(xí)的心理準(zhǔn)備，使其思維處于一種積極主動(dòng) 、定向有序的興奮狀態(tài)之中。］
    二、啟發(fā)誘導(dǎo)、激疑生趣
    師：你們做一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體各用了多少平方厘米的硬紙板？應(yīng)該怎樣計(jì)算？哪種算法比較簡(jiǎn)便？這就 是今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)。板書(shū)課題：長(zhǎng)方體和正方體的表面積
    ［評(píng)：承前啟后，過(guò)渡自然，以疑入課，激發(fā)興趣，指明目的，新課主題鮮明。］
    三、操作探索，學(xué)習(xí)新知
    １．理解表面積的意義。
    師：請(qǐng)同學(xué)們拿出自己做的長(zhǎng)方體和正方體，分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后” 標(biāo)明六個(gè)面。
    師：什么叫作長(zhǎng)方體的表面積呢？請(qǐng)同學(xué)們觀察一下它的表面應(yīng)包括那些方面？
    生：（邊指邊說(shuō)）長(zhǎng)方體的表面包括有上、下、前、后、左、右六個(gè)面。
    師：表是指外表，表面積是指各個(gè)面的總面積。將長(zhǎng)方體模型紙盒沿著前面和上面的棱展開(kāi)，（如下圖） ，讓學(xué)生觀察它的６個(gè)面，理解這六個(gè)面的總面積是長(zhǎng)方體的表面積。
    （附圖 {圖}）
    ［評(píng)：表面積概念是初學(xué)內(nèi)容，采用操作、圖解、演示與講解相結(jié)合的方法，有利于理解概念，形成表象 。］
    師：看圖（１）說(shuō)說(shuō)什么叫做長(zhǎng)方體的表面積？
    生：長(zhǎng)方體的上、下、前、后、左、右六個(gè)面的面積叫做它的表面積。
    師：（邊演示邊出示圖（２））看圖（２）說(shuō)說(shuō)什么叫正方體的表面積？
    生：正方體的上、下、前、后、左、右六個(gè)面的面積叫做它的表面積。
    師：用一句話(huà)說(shuō)什么是長(zhǎng)方體或正方體６個(gè)面的表面積？
    生：長(zhǎng)方體或正方體６個(gè)面的總面積叫做它們的表面積。
    ２．探索長(zhǎng)方體表面的計(jì)算方法。
    師：根據(jù)長(zhǎng)方體表面積的意義，對(duì)照展開(kāi)圖或自己做的長(zhǎng)方體說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積？
    ［評(píng)：圖１—圖２的展開(kāi)圖再次發(fā)揮啟發(fā)作用。］
    生：先分別求出每個(gè)面的面積，再求出六個(gè)面的面積之和。
    生：先求出相對(duì)兩個(gè)面的面積之和，再把三組面積相加。
    生：先分別求出上面、前面、右面的面積之和，再乘以２。
    師：為什么要這樣算？
    生：因?yàn)殚L(zhǎng)方體有六個(gè)面，相對(duì)兩個(gè)面的面積相等。
    生：如果一個(gè)長(zhǎng)方體有兩個(gè)面是正方形，可以求出一個(gè)正方形的面積乘以２，再加上長(zhǎng)方形面積的４倍。
    師：為什么？
    生：因?yàn)槿绻�長(zhǎng)方體有２個(gè)相對(duì)的面是正方形，那么另外４個(gè)長(zhǎng)方形的面積肯定相等。
    師：求長(zhǎng)方體的表面是求它六個(gè)面的總面積，長(zhǎng)方體六個(gè)面是長(zhǎng)方形，求長(zhǎng)方形的面積必須知道什么？
    生：必須知道長(zhǎng)和寬。
    師：但現(xiàn)在這些面在長(zhǎng)方體上，大家想一想長(zhǎng)方體各個(gè)面的面積相當(dāng)于長(zhǎng)方體哪兩條棱的乘積。
    ［評(píng)：由長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)和寬的關(guān)系，引出長(zhǎng)方體各面面積與棱的關(guān)系。由已知到未知，有助于突破教學(xué) 難點(diǎn)。］
    ３．理解長(zhǎng)方體各面與棱的關(guān)系。
    師：出示標(biāo)有長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)方體圖如下：
    （附圖 {圖}）
    生：長(zhǎng)方體上面的面積是用長(zhǎng)乘以寬，下面面積也是用長(zhǎng)乘以寬。
    生：求前面或后面的面積用長(zhǎng)乘以高
    生：求左面或右面的面積是用寬乘以高。
    師：（出示例１）做一個(gè)長(zhǎng)６厘米，寬５厘米，高４厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？
    師：求做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板實(shí)質(zhì)是求什么？
    生：實(shí)質(zhì)是求長(zhǎng)方體紙盒六個(gè)面的總面積。
    師：怎樣列式計(jì)算？并思考列式的根據(jù)。
    學(xué)生邊討論邊列式計(jì)算，教師巡視，選擇兩種算法，指定兩名學(xué)生上黑板板書(shū)，并口述列式計(jì)算的依據(jù)。
    生：６×５×２＋６×４×２＋５×４×２＝６０＋４８＋４０＝１４８（平方厘米）
    生：（６×５＋６×４＋５×４）×２＝１４８（平方厘米）
    ６×５求出上面的面積，６×４求出前面的面積，５×４求出右面的面積，這三個(gè)面的面積加起來(lái)正好是 長(zhǎng)方體紙盒表面積的一半，再乘以２就求出６個(gè)面的總面積。
    學(xué)生口述時(shí)，教師用下面可抽動(dòng)的幼燈片進(jìn)行演示。
    （附圖 {圖}）
    師：大家從長(zhǎng)方體的特征和表面積的意義說(shuō)明了這兩種解法的正確性，誰(shuí)還能運(yùn)用學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律由一種 解法導(dǎo)出另一種解法？比一比哪一種算法簡(jiǎn)便一些？

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一次作業(yè)評(píng)講中的研究性學(xué)習(xí)

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平行四邊形的識(shí)別的進(jìn)一步探索

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數(shù)學(xué)課堂生活化

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