小學(xué)數(shù)學(xué)五階段練習(xí)教學(xué)法實驗概述

小學(xué)數(shù)學(xué)五階段練習(xí)教學(xué)法實驗概述

一、實驗課題的提出
    針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)兩多兩少兩忽視（課內(nèi)教師講得多，學(xué)生練得少；課外學(xué)生作業(yè)多，自由活動少；忽視 學(xué)生主動參與、主動獲取知識過程的教學(xué)，忽視學(xué)生思維能力與問題解決能力的培養(yǎng)與提高）的現(xiàn)象，從1988 年起，我們開始倡導(dǎo)“五階段練習(xí)教學(xué)法”，并進(jìn)行了較長時間的實驗，旨在徹底改變小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重講輕練 、重知識傳授輕能力培養(yǎng)、重學(xué)生是否認(rèn)真聽講輕學(xué)生是否主動參與的現(xiàn)象，切實減輕學(xué)生課外負(fù)擔(dān)，真正體 現(xiàn)現(xiàn)代教學(xué)思想，大面積提高教學(xué)質(zhì)量。
    五階段練習(xí)教學(xué)法或稱五階段問題解決教學(xué)法，就是學(xué)生在教師的誘導(dǎo)下，通過五個階段的練習(xí)（或問題 解決），去主動獲取知識、形成技能、發(fā)展思想、培養(yǎng)能力。它的課堂結(jié)構(gòu)是：
    附圖{圖}
    二、實驗的依據(jù)
    本課題研究與實驗在教育理論與實踐上的主要依據(jù)有如下四點：
    第一，人們認(rèn)識客觀事物的基本規(guī)律�！皩嵺`——認(rèn)識——再實踐——再認(rèn)識”，這是人們認(rèn)識客觀事物 的基本規(guī)律。因此課堂教學(xué)的各個階段都應(yīng)強調(diào)學(xué)生的實踐（練習(xí)），在實踐的基礎(chǔ)上認(rèn)識客觀事物（數(shù)學(xué)知 識）。
    第二，小學(xué)數(shù)學(xué)教材和小學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的特點。小學(xué)數(shù)學(xué)教材的特點是：范例傳授新知；小學(xué)生獲取 數(shù)學(xué)知識的途徑是：解答例題與習(xí)題�；�于這一顯爾易見的事實，我們的教學(xué)應(yīng)該強調(diào)以學(xué)生練習(xí)為主，以老 師講授為輔。
    第三，現(xiàn)代教育理論。1982年北京教育行政學(xué)院編的《普通教育學(xué)》指出：學(xué)生掌握知識技能一般包括感 知教材、理解教材、鞏固知識、運用知識等基本階段。依據(jù)這一觀點和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實際，我們把一節(jié)課分成 新知導(dǎo)入、新知形成、新知理解、新知運用、后知孕伏等五個階段。新知導(dǎo)入的練習(xí)要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和 學(xué)習(xí)心向；新知形成的練習(xí)要引導(dǎo)學(xué)生主動獲取新知；新知理解與應(yīng)用的練習(xí)要側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的理解能力、思 維能力和分析與解決問題的能力；后知孕伏的練習(xí)要為后繼教學(xué)奠定較好的基礎(chǔ)。
    第四，數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展的趨勢。1984年4月，美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會公布了題為《關(guān)于行動的議程》的文件。 該文件指出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)圍繞‘問題解決’來組織�！薄皵�(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)造一種使‘問題解決’得以蓬勃 發(fā)展的課堂環(huán)境”。爾后，美國數(shù)學(xué)科學(xué)教育委員會、數(shù)學(xué)科學(xué)委員會以及2000年數(shù)學(xué)科學(xué)委員會指出的《人 人有份》(Everybobycounts)這份報告中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)將從“傳授知識”的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變到“以激勵學(xué)生學(xué)習(xí) 為特征的、以學(xué)生為中心”的實踐模式。圍繞“問題解決”來構(gòu)建以學(xué)生為中心的實踐模式，這將是數(shù)學(xué)教學(xué) 發(fā)展的必然趨勢。基于此，我們試圖用五階段練習(xí)教學(xué)法的實驗構(gòu)建一種以激勵學(xué)生自我學(xué)習(xí)為特征的教學(xué)實 踐模式。
    三、教學(xué)的基本程序與實施要求
    五階段練習(xí)教學(xué)法的基本精神是：通過練習(xí)讓學(xué)生自己去思考、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新，確保學(xué)生主動獲取新知 、形成技能、發(fā)展思維、提高能力。它的基本做法是：教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，課前 精心設(shè)計五個階段的練習(xí)與指導(dǎo)措施，課內(nèi)激勵與指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)與思考。它的教學(xué)基本程序如下：
    1.舊知遷移練習(xí)
    在學(xué)生接受新知識前，教師應(yīng)該考察學(xué)生是否具備了與新知識有關(guān)的知識與技能，這是開展新知探索的必 要前提。舊知遷移階段的練習(xí)就是為了達(dá)此目的而安排的，同時也為學(xué)生學(xué)習(xí)新知作鋪墊。如應(yīng)用題“相遇問 題”的教學(xué)，在舊知遷移階段，教師可設(shè)計如下三道題：(1)速度、時間和路程之間的基本關(guān)系式是什么？(2) 用簡便方法計算：18×4+12×4。(3)甲乙兩個小朋友相距10千米，甲每小時行3千米，乙每小時行2千米，兩人 同時相對行走1小時后還相距多遠(yuǎn)？2小時后呢？這三道題中，第一題主要為學(xué)生小結(jié)相遇問題的求解公式“速 度和×?xí)r間＝共走的路程”進(jìn)行鋪墊，第二題則為比較例1的兩種解法進(jìn)行孕伏，第三題為導(dǎo)入新課作準(zhǔn)備，并 啟發(fā)學(xué)生理解“相遇”的意義和必備條件。
    在舊知遷移練習(xí)的基礎(chǔ)上，如何巧妙地導(dǎo)入新課和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是教師在組織本階段教學(xué)活動時 應(yīng)考慮的重點。舊知遷移階段的教學(xué)時間要控制在5分鐘之內(nèi)。
    2.新知形成練習(xí)
    “知識，只有當(dāng)它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時候，才是真正的知識”。所以數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是 “數(shù)學(xué)活動（思維活動）的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果（數(shù)學(xué)知識）的教學(xué)�！惫市轮�形成階段的練習(xí)一 定要呈現(xiàn)概念的形成過程，或結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程，或公式的推導(dǎo)過程，或解題思路的優(yōu)選過程。
    我們認(rèn)為，把練習(xí)僅僅局限于學(xué)生解答練習(xí)題的活動上，這是對“練習(xí)”含義的一種狹義理解。士兵在長 官帶領(lǐng)下的所有訓(xùn)練叫做練兵，所以我們認(rèn)為：學(xué)生在教師指導(dǎo)下進(jìn)行的探索、思考、實驗、操作、解題等活 動均可視為練習(xí)。因此新知形成階段的練習(xí)，依教材內(nèi)容的特征，教師可設(shè)計閱讀思考題、新知探索的臺階題 、新知探索的實驗操作題或新知發(fā)現(xiàn)題。如“三角形內(nèi)角和”的教學(xué)，教師可設(shè)計如下一組練習(xí)題：
    (1)猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？(2)想一想：正方形或長方形對折后分成兩個三角形，每個三角形 的內(nèi)角和各是多少度？(3)量一量：任意畫一個三角形，用量角器量一量它的每一個內(nèi)角，看三個內(nèi)角的和是多 少度？(4)拼一拼：把任意一個三角形的三個內(nèi)角剪下來拼在一起，看拼成了一個什么角？
    “猜一猜”是為了在新課一開始，提出一個富有挑戰(zhàn)性的問題，激起學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前研究課題的 認(rèn)知沖突，促使他們以躍躍欲試的態(tài)度去解決所提出的問題。后面的“想一想”、“量一量”、“拼一拼”等 練習(xí)，既展現(xiàn)了數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)與驗證三角形內(nèi)角和是180°的過程，又為學(xué)生主動獲取新知創(chuàng)造了十分有利的條件 。
    新知形成練習(xí)階段，教師的主要任務(wù)是對學(xué)生的探索、練習(xí)活動進(jìn)行具體的指導(dǎo)和適當(dāng)?shù)奶崾�，誘導(dǎo)他們 在練習(xí)的基礎(chǔ)上小結(jié)出新的知識與技能。這一階段的時間以15分鐘左右為宜。
    3.新知鞏固練習(xí)
    學(xué)生通過上一階段練習(xí)形成的知識，一般來說還不完善、不準(zhǔn)確，認(rèn)識也還比較膚淺。新知鞏固練習(xí)就是 要學(xué)生通過練習(xí)與思考，比較全面、準(zhǔn)確地認(rèn)識新知、理解新知。
    新知鞏固練習(xí)的設(shè)計，練習(xí)題要緊扣新知的重點、難點和疑點。教師可通過變換教材上范例的條件、結(jié)論 ，或轉(zhuǎn)換新知的表述形式、內(nèi)容，設(shè)計出一道道練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生從各個不同角度去認(rèn)識新知的本質(zhì)特征。如 “比的意義”的教學(xué)，在新知鞏固練習(xí)階段，教師可設(shè)計如下思考題：“4比7的結(jié)果是‘4/7’，而4比7也可以 寫成‘4/7’，這兩個4/7表示的意思一樣嗎？”并讓學(xué)生分組進(jìn)行討論。通過討論與教師的點撥，學(xué)生可以從 意義上、從表示方法上、從讀法上弄清二者的聯(lián)系和區(qū)別。

1

2

3

一次作業(yè)評講中的研究性學(xué)習(xí)

4

平行四邊形的識別的進(jìn)一步探索

5

6

數(shù)學(xué)課堂生活化

7

8

9

10