小學數(shù)學五階段練習教學法實驗概述

小學數(shù)學五階段練習教學法實驗概述

一、實驗課題的提出
    針對小學數(shù)學教學兩多兩少兩忽視（課內教師講得多，學生練得少；課外學生作業(yè)多，自由活動少；忽視 學生主動參與、主動獲取知識過程的教學，忽視學生思維能力與問題解決能力的培養(yǎng)與提高）的現(xiàn)象，從1988 年起，我們開始倡導“五階段練習教學法”，并進行了較長時間的實驗，旨在徹底改變小學數(shù)學教學重講輕練 、重知識傳授輕能力培養(yǎng)、重學生是否認真聽講輕學生是否主動參與的現(xiàn)象，切實減輕學生課外負擔，真正體 現(xiàn)現(xiàn)代教學思想，大面積提高教學質量。
    五階段練習教學法或稱五階段問題解決教學法，就是學生在教師的誘導下，通過五個階段的練習（或問題 解決），去主動獲取知識、形成技能、發(fā)展思想、培養(yǎng)能力。它的課堂結構是：
    附圖{圖}
    二、實驗的依據(jù)
    本課題研究與實驗在教育理論與實踐上的主要依據(jù)有如下四點：
    第一，人們認識客觀事物的基本規(guī)律�！皩嵺`——認識——再實踐——再認識”，這是人們認識客觀事物 的基本規(guī)律。因此課堂教學的各個階段都應強調學生的實踐（練習），在實踐的基礎上認識客觀事物（數(shù)學知 識）。
    第二，小學數(shù)學教材和小學生獲取數(shù)學知識的特點。小學數(shù)學教材的特點是：范例傳授新知；小學生獲取 數(shù)學知識的途徑是：解答例題與習題�；�于這一顯爾易見的事實，我們的教學應該強調以學生練習為主，以老 師講授為輔。
    第三，現(xiàn)代教育理論。1982年北京教育行政學院編的《普通教育學》指出：學生掌握知識技能一般包括感 知教材、理解教材、鞏固知識、運用知識等基本階段。依據(jù)這一觀點和小學數(shù)學教學實際，我們把一節(jié)課分成 新知導入、新知形成、新知理解、新知運用、后知孕伏等五個階段。新知導入的練習要激發(fā)學生的學習興趣和 學習心向；新知形成的練習要引導學生主動獲取新知；新知理解與應用的練習要側重培養(yǎng)學生的理解能力、思 維能力和分析與解決問題的能力；后知孕伏的練習要為后繼教學奠定較好的基礎。
    第四，數(shù)學教學改革發(fā)展的趨勢。1984年4月，美國數(shù)學教師協(xié)會公布了題為《關于行動的議程》的文件。 該文件指出：“數(shù)學課程應當圍繞‘問題解決’來組織�！薄皵�(shù)學教師應當創(chuàng)造一種使‘問題解決’得以蓬勃 發(fā)展的課堂環(huán)境”。爾后，美國數(shù)學科學教育委員會、數(shù)學科學委員會以及2000年數(shù)學科學委員會指出的《人 人有份》(Everybobycounts)這份報告中指出：數(shù)學教學將從“傳授知識”的傳統(tǒng)模式轉變到“以激勵學生學習 為特征的、以學生為中心”的實踐模式。圍繞“問題解決”來構建以學生為中心的實踐模式，這將是數(shù)學教學 發(fā)展的必然趨勢�；�于此，我們試圖用五階段練習教學法的實驗構建一種以激勵學生自我學習為特征的教學實 踐模式。
    三、教學的基本程序與實施要求
    五階段練習教學法的基本精神是：通過練習讓學生自己去思考、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新，確保學生主動獲取新知 、形成技能、發(fā)展思維、提高能力。它的基本做法是：教師根據(jù)教學內容、教學目標和學生的認知規(guī)律，課前 精心設計五個階段的練習與指導措施，課內激勵與指導學生練習與思考。它的教學基本程序如下：
    1.舊知遷移練習
    在學生接受新知識前，教師應該考察學生是否具備了與新知識有關的知識與技能，這是開展新知探索的必 要前提。舊知遷移階段的練習就是為了達此目的而安排的，同時也為學生學習新知作鋪墊。如應用題“相遇問 題”的教學，在舊知遷移階段，教師可設計如下三道題：(1)速度、時間和路程之間的基本關系式是什么？(2) 用簡便方法計算：18×4+12×4。(3)甲乙兩個小朋友相距10千米，甲每小時行3千米，乙每小時行2千米，兩人 同時相對行走1小時后還相距多遠？2小時后呢？這三道題中，第一題主要為學生小結相遇問題的求解公式“速 度和×時間＝共走的路程”進行鋪墊，第二題則為比較例1的兩種解法進行孕伏，第三題為導入新課作準備，并 啟發(fā)學生理解“相遇”的意義和必備條件。
    在舊知遷移練習的基礎上，如何巧妙地導入新課和激發(fā)學生的學習興趣，是教師在組織本階段教學活動時 應考慮的重點。舊知遷移階段的教學時間要控制在5分鐘之內。
    2.新知形成練習
    “知識，只有當它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時候，才是真正的知識”。所以數(shù)學教學應是 “數(shù)學活動（思維活動）的教學，而不僅是數(shù)學活動的結果（數(shù)學知識）的教學�！惫市轮�形成階段的練習一 定要呈現(xiàn)概念的形成過程，或結論的發(fā)現(xiàn)過程，或公式的推導過程，或解題思路的優(yōu)選過程。
    我們認為，把練習僅僅局限于學生解答練習題的活動上，這是對“練習”含義的一種狹義理解。士兵在長 官帶領下的所有訓練叫做練兵，所以我們認為：學生在教師指導下進行的探索、思考、實驗、操作、解題等活 動均可視為練習。因此新知形成階段的練習，依教材內容的特征，教師可設計閱讀思考題、新知探索的臺階題 、新知探索的實驗操作題或新知發(fā)現(xiàn)題。如“三角形內角和”的教學，教師可設計如下一組練習題：
    (1)猜一猜：三角形的內角和是多少度？(2)想一想：正方形或長方形對折后分成兩個三角形，每個三角形 的內角和各是多少度？(3)量一量：任意畫一個三角形，用量角器量一量它的每一個內角，看三個內角的和是多 少度？(4)拼一拼：把任意一個三角形的三個內角剪下來拼在一起，看拼成了一個什么角？
    “猜一猜”是為了在新課一開始，提出一個富有挑戰(zhàn)性的問題，激起學生已有認知結構與當前研究課題的 認知沖突，促使他們以躍躍欲試的態(tài)度去解決所提出的問題。后面的“想一想”、“量一量”、“拼一拼”等 練習，既展現(xiàn)了數(shù)學家發(fā)現(xiàn)與驗證三角形內角和是180°的過程，又為學生主動獲取新知創(chuàng)造了十分有利的條件 。
    新知形成練習階段，教師的主要任務是對學生的探索、練習活動進行具體的指導和適當?shù)奶崾�，誘導他們 在練習的基礎上小結出新的知識與技能。這一階段的時間以15分鐘左右為宜。
    3.新知鞏固練習
    學生通過上一階段練習形成的知識，一般來說還不完善、不準確，認識也還比較膚淺。新知鞏固練習就是 要學生通過練習與思考，比較全面、準確地認識新知、理解新知。
    新知鞏固練習的設計，練習題要緊扣新知的重點、難點和疑點。教師可通過變換教材上范例的條件、結論 ，或轉換新知的表述形式、內容，設計出一道道練習題，引導學生從各個不同角度去認識新知的本質特征。如 “比的意義”的教學，在新知鞏固練習階段，教師可設計如下思考題：“4比7的結果是‘4/7’，而4比7也可以 寫成‘4/7’，這兩個4/7表示的意思一樣嗎？”并讓學生分組進行討論。通過討論與教師的點撥，學生可以從 意義上、從表示方法上、從讀法上弄清二者的聯(lián)系和區(qū)別。

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一次作業(yè)評講中的研究性學習

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平行四邊形的識別的進一步探索

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數(shù)學課堂生活化

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