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數(shù)學(xué)創(chuàng)造教育應(yīng)當(dāng)確定和強(qiáng)化的幾種觀念
數(shù)學(xué)創(chuàng)造教育應(yīng)當(dāng)確定和強(qiáng)化的幾種觀念 數(shù)學(xué)創(chuàng)造教育就是通過(guò)數(shù)學(xué)教育來(lái)提高學(xué)生的創(chuàng)造素質(zhì)．創(chuàng)造素質(zhì)是人類(lèi)最高級(jí)、最寶貴、量重要的素質(zhì)之一，人類(lèi)社會(huì)的進(jìn)步就是靠創(chuàng)造來(lái)推動(dòng)的．而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造素質(zhì)的核心問(wèn)題就是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力．創(chuàng)造性思維是以各種智力因素、非智力因素和已有的知識(shí)為基礎(chǔ)，對(duì)事物進(jìn)行想象、分析、判斷、推理、綜合，來(lái)獲得客觀事物規(guī)律性認(rèn)識(shí)的思維活動(dòng)，其顯著的特征是新穎性和獨(dú)創(chuàng)性．創(chuàng)造性思維是未來(lái)的高科技信息社會(huì)中，能適應(yīng)世界新技術(shù)革命需要，具有開(kāi)拓創(chuàng)新意識(shí)的開(kāi)創(chuàng)性人才所必有的思維品質(zhì)．培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神，是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)． 數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，是一切科學(xué)的工具．由于它本身所具有的高度的抽象性，邏輯的嚴(yán)密性，應(yīng)用的廣泛性等特點(diǎn)，決定了它在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造素質(zhì)中的特殊地位，數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造素質(zhì)是其他學(xué)科無(wú)法替代的．前蘇聯(lián)著名物理家卡皮查指出，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力最合適的學(xué)科是數(shù)學(xué)和物理．但是長(zhǎng)期以來(lái)，由于受應(yīng)試教育觀念的影響，未能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造素質(zhì)方面的作用，這種以應(yīng)試為主的教育嚴(yán)重阻礙了學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展．?dāng)?shù)學(xué)教育改革，應(yīng)把現(xiàn)行教學(xué)大綱所提出的學(xué)生幾大能力的培養(yǎng)提高到培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的高度上來(lái)認(rèn)識(shí)，用以指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐．我們廣大教師要充分利用數(shù)學(xué)教育的陣地，要更新觀念，不斷改進(jìn)方法，使學(xué)生受到創(chuàng)造素質(zhì)的教育，為培養(yǎng)跨世紀(jì)的合格人才作出貢獻(xiàn)．本文就數(shù)學(xué)創(chuàng)造教育在當(dāng)前應(yīng)當(dāng)確立和強(qiáng)化的幾種觀念，作些探討． 一、非邏輯思維能力培養(yǎng)的觀念非邏輯思維包括形象思維、直覺(jué)思維、靈感思維和數(shù)學(xué)審美等．研究表明：形象、直覺(jué)、靈感思維在人的創(chuàng)造思維能力中占有舉足輕重的作用．?dāng)?shù)學(xué)審美能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，起著非智力因素與智力因素之間的橋梁和中介作用，它有助于培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力． 法國(guó)數(shù)學(xué)家彭加勒認(rèn)為，數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維是邏輯思維與非邏輯思維功能的綜合．真正有創(chuàng)造力的人，就必定既是善于嚴(yán)格思維，又善于不嚴(yán)格思維的人．這實(shí)質(zhì)是說(shuō)在數(shù)學(xué)創(chuàng)造發(fā)明的過(guò)程中，既包含非邏輯思維，也含有邏輯思維，且非邏輯思維占據(jù)優(yōu)勢(shì)，是邏輯思維主導(dǎo)下的非邏輯思維，兩種思維的有機(jī)結(jié)合，互相補(bǔ)充和作用，創(chuàng)造力才能得到充分的發(fā)揮．?dāng)?shù)學(xué)的創(chuàng)造發(fā)明過(guò)程往往是先通過(guò)形象、直覺(jué)、靈感、審美等非邏輯思維迅速找出問(wèn)題的突破口，再通過(guò)邏輯思維作出嚴(yán)格的證明．非邏輯思維是打開(kāi)數(shù)學(xué)創(chuàng)造大門(mén)的鑰匙． 數(shù)學(xué)王子高斯認(rèn)為：發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新比命題論證更為重要，因?yàn)橐坏┳サ秸胬碇�，補(bǔ)行證明往往只是時(shí)間問(wèn)題．許多數(shù)學(xué)家總結(jié)發(fā)現(xiàn)真理的過(guò)程是“長(zhǎng)期積累，偶爾得之”，“大膽猜想，嚴(yán)格論證”．這就說(shuō)明數(shù)學(xué)真理的發(fā)現(xiàn)取決于非邏輯思維，而真理的論證則取決于邏輯思維．如當(dāng)代數(shù)學(xué)家納爾遜１９８３年指出：“與一般ｎ維空間不同，在四維空間中至少存在兩種不同的微分結(jié)構(gòu)．”四維空間的這一奇妙性質(zhì)，立刻轟動(dòng)整個(gè)數(shù)學(xué)界，沒(méi)有很好的非邏輯思維能力，作出這樣的判斷是難以設(shè)想的．再如非歐幾何學(xué)的建立，完全是人們追求簡(jiǎn)單美的結(jié)果，這說(shuō)明有美感才會(huì)有數(shù)學(xué)創(chuàng)造． 中學(xué)數(shù)學(xué)雖然對(duì)社會(huì)來(lái)講，一般不會(huì)有客觀上的創(chuàng)新結(jié)果，但學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)探索對(duì)于培養(yǎng)其創(chuàng)造素質(zhì)是極為有利的．長(zhǎng)期以來(lái)，人們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，非常重視邏輯思維，過(guò)分偏重于演繹推理，過(guò)分強(qiáng)調(diào)形式論證的嚴(yán)密邏輯性的嚴(yán)格作用．?dāng)?shù)學(xué)教育僅賦予學(xué)生以“再現(xiàn)性思維”的嚴(yán)重弊病，對(duì)非邏輯思維的認(rèn)識(shí)不足，忽視形象思維在創(chuàng)造中的作用，忽視直覺(jué)思維的頓悟作用，忽視數(shù)學(xué)審美的橋梁紐帶作用．甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)思維只有邏輯思維，從而一定程度上限制了學(xué)生創(chuàng)造素質(zhì)的發(fā)展．因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們?cè)谥匾曔壿嬎季S能力培養(yǎng)的同時(shí)，也要重視培養(yǎng)學(xué)生非邏輯思維能力和提高數(shù)學(xué)美的鑒賞能力，要把純演繹式的教材體系，還原為生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維活動(dòng)．揭示思維過(guò)程，講清概念的來(lái)龍去脈，利用數(shù)學(xué)中的“形”，創(chuàng)造教學(xué)情境對(duì)學(xué)生進(jìn)行形象、直覺(jué)思維訓(xùn)練，設(shè)計(jì)問(wèn)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行猜想的訓(xùn)練，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為“再創(chuàng)造思維”，只有這樣，才能達(dá)到數(shù)學(xué)創(chuàng)造教育的目的． 二、數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力培養(yǎng)的觀念數(shù)學(xué)語(yǔ)言是科學(xué)語(yǔ)言，它的符號(hào)與圖形都是用來(lái)表示數(shù)量與空間形式及其關(guān)系的，是認(rèn)識(shí)量與空間形式及其關(guān)系的有力工具．我們知道，語(yǔ)言是思維的工具和載體，語(yǔ)言可促進(jìn)思維，深化思維，思維又可創(chuàng)造語(yǔ)言． 數(shù)學(xué)語(yǔ)言的發(fā)展與數(shù)學(xué)思維的發(fā)展更是相輔相成互為促進(jìn)的．如數(shù)的發(fā)展產(chǎn)生了復(fù)數(shù)語(yǔ)言，而復(fù)數(shù)語(yǔ)言的發(fā)展又產(chǎn)生了復(fù)變函數(shù)論這門(mén)具有廣泛應(yīng)用價(jià)值的數(shù)學(xué)學(xué)科．?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)言所表達(dá)的創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，最能體現(xiàn)一個(gè)人的創(chuàng)造精神和克服困難的堅(jiān)強(qiáng)意志．?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)言具有準(zhǔn)確、抽象、簡(jiǎn)煉和符號(hào)化等特點(diǎn)．它的準(zhǔn)確性可以培養(yǎng)學(xué)生誠(chéng)實(shí)正直的品格，它的抽象性有利于學(xué)生揭示事物本質(zhì)的能力的培養(yǎng)，它的簡(jiǎn)煉和符號(hào)化特點(diǎn)可以幫助學(xué)生更好地概括事物的規(guī)律，也有利于思維．一個(gè)公式、一個(gè)圖形勝過(guò)一打說(shuō)明，符號(hào)公式的和諧與簡(jiǎn)潔美，有利于學(xué)生記憶、有利于分析問(wèn)題、有利于計(jì)算和邏輯論證．如學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)時(shí)，“１＜｜ｚ｜≤２”所表示的意義，若用日常語(yǔ)言說(shuō)明就較麻煩，而懂?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)言的人一看就知道是表示什么．再如用維恩圖表示集合間的關(guān)系，使抽象問(wèn)題變得形象直觀，有利于學(xué)生掌握其內(nèi)在聯(lián)系． 學(xué)生語(yǔ)言的發(fā)展就是思維的發(fā)展．一個(gè)人沒(méi)有很好的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力，就不可能有很好的創(chuàng)造能力，從某種意義上講，數(shù)學(xué)教學(xué)就是傳播數(shù)學(xué)語(yǔ)言，要把數(shù)學(xué)當(dāng)作一門(mén)特殊的語(yǔ)言來(lái)研究，要確立數(shù)學(xué)語(yǔ)言培養(yǎng)的觀念．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視概念的形成，重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言與日常語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)譯，重視符號(hào)圖式的表示和運(yùn)用以及知識(shí)網(wǎng)絡(luò)縱橫交錯(cuò)的聯(lián)系．如會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言列方程解應(yīng)用題，會(huì)用函數(shù)語(yǔ)言描述運(yùn)動(dòng)模型，會(huì)用邏輯語(yǔ)言論證，會(huì)用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言指導(dǎo)計(jì)算．在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在著不重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言培養(yǎng)的現(xiàn)象，如有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題表述不清、認(rèn)識(shí)模糊，這一問(wèn)題較為嚴(yán)重地抑制了學(xué)生思維的發(fā)展．培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言分析和解決量與空間形式方面的問(wèn)題的能力，應(yīng)成為數(shù)學(xué)創(chuàng)造教育的一項(xiàng)重要內(nèi)容． 三、非智力因素培養(yǎng)的觀念非智力因素對(duì)創(chuàng)造活動(dòng)起著促進(jìn)或阻滯作用．積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和頑強(qiáng)的意志能促進(jìn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造，甚至可以彌補(bǔ)智力上的不足；而不良的態(tài)度和習(xí)慣則會(huì)阻礙和干擾數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和創(chuàng)造．許多人有較好的智力因素和學(xué)習(xí)條件，但沒(méi)有成才，究其原因就是非智力因素沒(méi)有得到很好的發(fā)展．一個(gè)人的創(chuàng)造素質(zhì)是智力因素和非智力因素共同作用的結(jié)果，智力因素承擔(dān)著加工和處理知識(shí)信息的任務(wù)，非智力因素在創(chuàng)造過(guò)程中起著動(dòng)力性作用．從培養(yǎng)人才來(lái)看，只有智力因素與非智力因素和諧發(fā)展，才會(huì)產(chǎn)生高的創(chuàng)造效應(yīng)．
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