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數學創(chuàng)造教育應當確定和強化的幾種觀念
數學創(chuàng)造教育應當確定和強化的幾種觀念 數學創(chuàng)造教育就是通過數學教育來提高學生的創(chuàng)造素質．創(chuàng)造素質是人類最高級、最寶貴、量重要的素質之一，人類社會的進步就是靠創(chuàng)造來推動的．而培養(yǎng)學生創(chuàng)造素質的核心問題就是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力．創(chuàng)造性思維是以各種智力因素、非智力因素和已有的知識為基礎，對事物進行想象、分析、判斷、推理、綜合，來獲得客觀事物規(guī)律性認識的思維活動，其顯著的特征是新穎性和獨創(chuàng)性．創(chuàng)造性思維是未來的高科技信息社會中，能適應世界新技術革命需要，具有開拓創(chuàng)新意識的開創(chuàng)性人才所必有的思維品質．培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新精神，是數學教育的重要任務． 數學是人類文化的重要組成部分，是一切科學的工具．由于它本身所具有的高度的抽象性，邏輯的嚴密性，應用的廣泛性等特點，決定了它在培養(yǎng)學生創(chuàng)造素質中的特殊地位，數學教育培養(yǎng)學生的創(chuàng)造素質是其他學科無法替代的．前蘇聯著名物理家卡皮查指出，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力最合適的學科是數學和物理．但是長期以來，由于受應試教育觀念的影響，未能充分發(fā)揮數學教育在培養(yǎng)學生創(chuàng)造素質方面的作用，這種以應試為主的教育嚴重阻礙了學生創(chuàng)造力的發(fā)展．數學教育改革，應把現行教學大綱所提出的學生幾大能力的培養(yǎng)提高到培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的高度上來認識，用以指導數學教學實踐．我們廣大教師要充分利用數學教育的陣地，要更新觀念，不斷改進方法，使學生受到創(chuàng)造素質的教育，為培養(yǎng)跨世紀的合格人才作出貢獻．本文就數學創(chuàng)造教育在當前應當確立和強化的幾種觀念，作些探討． 一、非邏輯思維能力培養(yǎng)的觀念非邏輯思維包括形象思維、直覺思維、靈感思維和數學審美等．研究表明：形象、直覺、靈感思維在人的創(chuàng)造思維能力中占有舉足輕重的作用．數學審美能力在數學學習過程中，起著非智力因素與智力因素之間的橋梁和中介作用，它有助于培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力． 法國數學家彭加勒認為，數學創(chuàng)造性思維是邏輯思維與非邏輯思維功能的綜合．真正有創(chuàng)造力的人，就必定既是善于嚴格思維，又善于不嚴格思維的人．這實質是說在數學創(chuàng)造發(fā)明的過程中，既包含非邏輯思維，也含有邏輯思維，且非邏輯思維占據優(yōu)勢，是邏輯思維主導下的非邏輯思維，兩種思維的有機結合，互相補充和作用，創(chuàng)造力才能得到充分的發(fā)揮．數學的創(chuàng)造發(fā)明過程往往是先通過形象、直覺、靈感、審美等非邏輯思維迅速找出問題的突破口，再通過邏輯思維作出嚴格的證明．非邏輯思維是打開數學創(chuàng)造大門的鑰匙． 數學王子高斯認為：發(fā)現和創(chuàng)新比命題論證更為重要，因為一旦抓到真理之后，補行證明往往只是時間問題．許多數學家總結發(fā)現真理的過程是“長期積累，偶爾得之”，“大膽猜想，嚴格論證”．這就說明數學真理的發(fā)現取決于非邏輯思維，而真理的論證則取決于邏輯思維．如當代數學家納爾遜１９８３年指出：“與一般ｎ維空間不同，在四維空間中至少存在兩種不同的微分結構．”四維空間的這一奇妙性質，立刻轟動整個數學界，沒有很好的非邏輯思維能力，作出這樣的判斷是難以設想的．再如非歐幾何學的建立，完全是人們追求簡單美的結果，這說明有美感才會有數學創(chuàng)造． 中學數學雖然對社會來講，一般不會有客觀上的創(chuàng)新結果，但學生在學習過程中的發(fā)現探索對于培養(yǎng)其創(chuàng)造素質是極為有利的．長期以來，人們在數學教學中，非常重視邏輯思維，過分偏重于演繹推理，過分強調形式論證的嚴密邏輯性的嚴格作用．數學教育僅賦予學生以“再現性思維”的嚴重弊病，對非邏輯思維的認識不足，忽視形象思維在創(chuàng)造中的作用，忽視直覺思維的頓悟作用，忽視數學審美的橋梁紐帶作用．甚至認為數學思維只有邏輯思維，從而一定程度上限制了學生創(chuàng)造素質的發(fā)展．因此在數學教學中我們在重視邏輯思維能力培養(yǎng)的同時，也要重視培養(yǎng)學生非邏輯思維能力和提高數學美的鑒賞能力，要把純演繹式的教材體系，還原為生動活潑的數學創(chuàng)造思維活動．揭示思維過程，講清概念的來龍去脈，利用數學中的“形”，創(chuàng)造教學情境對學生進行形象、直覺思維訓練，設計問題對學生進行猜想的訓練，使數學教學成為“再創(chuàng)造思維”，只有這樣，才能達到數學創(chuàng)造教育的目的． 二、數學語言能力培養(yǎng)的觀念數學語言是科學語言，它的符號與圖形都是用來表示數量與空間形式及其關系的，是認識量與空間形式及其關系的有力工具．我們知道，語言是思維的工具和載體，語言可促進思維，深化思維，思維又可創(chuàng)造語言． 數學語言的發(fā)展與數學思維的發(fā)展更是相輔相成互為促進的．如數的發(fā)展產生了復數語言，而復數語言的發(fā)展又產生了復變函數論這門具有廣泛應用價值的數學學科．數學語言所表達的創(chuàng)造性的數學思維過程，最能體現一個人的創(chuàng)造精神和克服困難的堅強意志．數學語言具有準確、抽象、簡煉和符號化等特點．它的準確性可以培養(yǎng)學生誠實正直的品格，它的抽象性有利于學生揭示事物本質的能力的培養(yǎng)，它的簡煉和符號化特點可以幫助學生更好地概括事物的規(guī)律，也有利于思維．一個公式、一個圖形勝過一打說明，符號公式的和諧與簡潔美，有利于學生記憶、有利于分析問題、有利于計算和邏輯論證．如學習復數時，“１＜｜ｚ｜≤２”所表示的意義，若用日常語言說明就較麻煩，而懂數學語言的人一看就知道是表示什么．再如用維恩圖表示集合間的關系，使抽象問題變得形象直觀，有利于學生掌握其內在聯系． 學生語言的發(fā)展就是思維的發(fā)展．一個人沒有很好的數學語言能力，就不可能有很好的創(chuàng)造能力，從某種意義上講，數學教學就是傳播數學語言，要把數學當作一門特殊的語言來研究，要確立數學語言培養(yǎng)的觀念．在數學教學中，要重視概念的形成，重視數學語言與日常語言間的轉譯，重視符號圖式的表示和運用以及知識網絡縱橫交錯的聯系．如會用符號語言列方程解應用題，會用函數語言描述運動模型，會用邏輯語言論證，會用計算機語言指導計算．在當前的數學教學中還存在著不重視數學語言培養(yǎng)的現象，如有的學生對數學問題表述不清、認識模糊，這一問題較為嚴重地抑制了學生思維的發(fā)展．培養(yǎng)學生使用數學語言的能力，提高學生用數學語言分析和解決量與空間形式方面的問題的能力，應成為數學創(chuàng)造教育的一項重要內容． 三、非智力因素培養(yǎng)的觀念非智力因素對創(chuàng)造活動起著促進或阻滯作用．積極的學習態(tài)度和頑強的意志能促進數學創(chuàng)造，甚至可以彌補智力上的不足；而不良的態(tài)度和習慣則會阻礙和干擾數學學習和創(chuàng)造．許多人有較好的智力因素和學習條件，但沒有成才，究其原因就是非智力因素沒有得到很好的發(fā)展．一個人的創(chuàng)造素質是智力因素和非智力因素共同作用的結果，智力因素承擔著加工和處理知識信息的任務，非智力因素在創(chuàng)造過程中起著動力性作用．從培養(yǎng)人才來看，只有智力因素與非智力因素和諧發(fā)展，才會產生高的創(chuàng)造效應．
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