四十年來小學(xué)數(shù)學(xué)通用教材的改革

四十年來小學(xué)數(shù)學(xué)通用教材的改革 四十年來，小學(xué)數(shù)學(xué)通用教材經(jīng)過不斷改革，質(zhì)量不斷提高，在改革中積累了一些經(jīng)驗(yàn)，也走過一些彎路。現(xiàn)在作一簡要的回顧，對(duì)于今后小學(xué)數(shù)學(xué)教材的改革與發(fā)展是有益的。

一 著手教材改革，確定選用課本

　　中央人民政府教育部成立后，十分重視教材的改革。1949年12月馬敘倫部長在第一次全國教育工作會(huì)議上就提出：“全國教育的制度，各級(jí)學(xué)校的課程、教材、教學(xué)方法、師資等等，都要求一個(gè)徹底的，同時(shí)是有計(jì)劃有步驟的變革和解決。”會(huì)議決定加強(qiáng)教科書編審工作的具體計(jì)劃，并確定新教育的方針為“以老解放區(qū)新教育經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，吸收舊教育有用經(jīng)驗(yàn)，借助蘇聯(lián)經(jīng)驗(yàn)。”

　　1950年7月，教育部制訂了《小學(xué)課程暫行標(biāo)準(zhǔn)（草案）》，其中的《小學(xué)算術(shù)課程暫行標(biāo)準(zhǔn)（草案）》規(guī)定了小學(xué)算術(shù)的培養(yǎng)目標(biāo)，五個(gè)學(xué)年的筆算和珠算內(nèi)容，以及教學(xué)要點(diǎn)。這份《暫行標(biāo)準(zhǔn)（草案）》基本體現(xiàn)了新教育的方針。首先，用五年的時(shí)間學(xué)完原來六年的小學(xué)算術(shù)內(nèi)容，這本身就是一次重大改革，這樣就便于使勞動(dòng)人民的子女受到完全的初等教育。其次，在培養(yǎng)目標(biāo)中增加“訓(xùn)練兒童善于運(yùn)用思考、推理、分析、綜合和鉆研問題的方法和習(xí)慣，”以及“培養(yǎng)兒童愛國主義思想，并加強(qiáng)愛科學(xué)、愛護(hù)公共財(cái)物等的國民公德�！闭f明《暫行標(biāo)準(zhǔn)（草案）》不僅重視算術(shù)知識(shí)的教學(xué)，還重視培養(yǎng)能力和進(jìn)行思想品德教育。此外在內(nèi)容的編排上注意循序漸進(jìn)，每學(xué)期各有重點(diǎn)，加強(qiáng)心算，為筆算打好基礎(chǔ)，文字應(yīng)用題適當(dāng)推遲出現(xiàn)，并且強(qiáng)調(diào)內(nèi)容要和新社會(huì)工農(nóng)生活的實(shí)際情況和迫切需要相符合，也都體現(xiàn)了改革的精神。隨后在北京市組織人力編寫了實(shí)驗(yàn)教材。1951年秋在北京市6所小學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，初步取得較好的效果。

　　新中國成立之初，就全國范圍說，沒有統(tǒng)一的算術(shù)教材。在老解放區(qū)，如西北、東北、華北等大區(qū)，40年代末已經(jīng)分別編輯出版了初小和高小算術(shù)課本，繼續(xù)在本區(qū)使用。新解放地區(qū)大部分臨時(shí)選用原大東書局出版的俞子夷編寫的初小和高小算術(shù)課本。1950年7月，中央教育部決定從秋季起全國選用兩套算術(shù)課本，一套為劉松濤等編寫的由華北人民政府審定的老解放區(qū)課本，另一套為俞子夷編寫的原大東書局出版的課本。1951年4月，教育部決定秋季全部換用俞子夷編寫的課本。但這套課本因?yàn)槭桥f課本，存在著編排不夠系統(tǒng)，應(yīng)用題聯(lián)系實(shí)際不夠等缺點(diǎn)，1952年決定對(duì)這套課本加以修改。高小1—4冊(cè)由俞子夷修改，初小5—8冊(cè)由人民教育出版社組織力量修改。在修改中都吸收了蘇聯(lián)算術(shù)課本中的一些經(jīng)驗(yàn)。這樣就忽視了老解放區(qū)的教育經(jīng)驗(yàn)和華北大區(qū)算術(shù)課本的優(yōu)點(diǎn)，偏離了第一次全國教育工作會(huì)議上確定的教育方針。

二 以蘇聯(lián)教材為藍(lán)本編寫新教材

　　1951年10月，政務(wù)院頒布了《關(guān)于改革學(xué)制的決定》，正式確定小學(xué)實(shí)行五年一貫制。隨后教育部決定，1952年秋季從小學(xué)一年級(jí)改起。1952年7月，教育部組織人力起草小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱，確定參考蘇聯(lián)小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱，根據(jù)我國具體情況，適當(dāng)加以改編。1952年12月，教育部頒布了《小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（草案）》和《小學(xué)珠算教學(xué)大綱（草案）》。這部大綱的頒布，使全國小學(xué)算術(shù)課有了統(tǒng)一的教學(xué)依據(jù)和教學(xué)要求�！洞缶V（草案）》同《暫行標(biāo)準(zhǔn)（草案）》比較，在以下幾方面有所改革：1.加強(qiáng)口算教學(xué)，不僅是低年級(jí)，整個(gè)算術(shù)課程都應(yīng)強(qiáng)調(diào)重視口算練習(xí)。2.重視應(yīng)用題教學(xué)，不僅對(duì)各年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)的內(nèi)容作了系統(tǒng)的安排，而且明確規(guī)定了對(duì)各年級(jí)學(xué)生解答應(yīng)用題的要求。3.重視在算術(shù)教學(xué)中發(fā)展邏輯思維和進(jìn)行思想品德教育，并且提出了比較具體的要求。這些帶有方向性的變化為后來的進(jìn)一步改革奠定了基礎(chǔ)。但是這部《大綱（草案）》也存在著嚴(yán)重的缺點(diǎn)。主要是脫離當(dāng)時(shí)我國的實(shí)際，違背了我國改革學(xué)制的基本精神和基本要求，機(jī)械地照搬外國經(jīng)驗(yàn)，把蘇聯(lián)小學(xué)四年的教學(xué)內(nèi)容拉成五年，致使分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)等內(nèi)容沒有學(xué)全，降低了小學(xué)算術(shù)的程度；而另一些內(nèi)容，如應(yīng)用題、和差積商的變化等又要求偏高。這樣就不能使五年一貫制小學(xué)畢業(yè)生受到完全小學(xué)所應(yīng)受的數(shù)學(xué)教育。

　　新學(xué)制頒布后不久，教育部先是邀請(qǐng)專家，以后又改由人民教育出版社組織力量編寫五年制小學(xué)算術(shù)課本。當(dāng)時(shí)確定編寫的原則是以蘇聯(lián)教科書為藍(lán)本，進(jìn)行改編。從1952年秋季起，陸續(xù)編輯出版了第一、二、三冊(cè)課本。這些課本的進(jìn)度和要求是按照《小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（草案）》來編寫的，但是編排系統(tǒng)和編寫形式則參照蘇聯(lián)小學(xué)一、二年級(jí)算術(shù)課本。主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1.重視口算，100以內(nèi)的加減法只教口算，不教筆算。2.提早教學(xué)應(yīng)用題，第一冊(cè)最后出現(xiàn)簡單的加減兩步應(yīng)用題，第二冊(cè)出現(xiàn)乘法和加減法復(fù)合的兩步應(yīng)用題，第三冊(cè)出現(xiàn)簡單的三步應(yīng)用題；應(yīng)用題比較聯(lián)系兒童實(shí)際。3.數(shù)學(xué)知識(shí)的安排比較系統(tǒng)，組織比較嚴(yán)密。4.采用習(xí)題匯編的形式，即不分教師講的例題和學(xué)生做的練習(xí)題，按照教學(xué)的順序統(tǒng)一編上題號(hào)。

　　1953年11月，政務(wù)院發(fā)出指示，由于師資教材等條件準(zhǔn)備不足，五年一貫制暫行停止推行，小學(xué)學(xué)制仍沿用四二制（即初小四年，高小二年）。與此同時(shí)，各地反映已經(jīng)出版的五年一貫制算術(shù)課本第一、二、三冊(cè)內(nèi)容多，分量重。1953年秋教育部指示，一、二年級(jí)放慢進(jìn)度。基本上是把原來三冊(cè)課本的內(nèi)容拉長為兩年教完。在這之后繼續(xù)編寫三至六年級(jí)的算術(shù)課本，把原來五年一貫制大綱中后三年半的內(nèi)容拉長為四年教完，只增加一些幾何初步知識(shí)（如平行四邊形和三角形的面積）、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、簡單統(tǒng)計(jì)圖表和農(nóng)業(yè)社的簡單簿記。到1955年全套算術(shù)課本（包括珠算）編完。這套新編課本同舊的算術(shù)課本比較，有以下幾點(diǎn)改進(jìn)：1.教材的系統(tǒng)性比較強(qiáng)，組織比較嚴(yán)密，不僅體現(xiàn)在計(jì)算知識(shí)方面，而且體現(xiàn)在應(yīng)用題方面。2.加強(qiáng)了口算，不僅是低年級(jí)，中高年級(jí)也注意安排一定的口算。3.比較重視概念和規(guī)律性知識(shí)的教學(xué)，如重視四則運(yùn)算的意義，運(yùn)算間的關(guān)系，小數(shù)和分?jǐn)?shù)的概念間的聯(lián)系，幾何形體的特征等；解答應(yīng)用題重視分析數(shù)量關(guān)系。4.應(yīng)用題比較注意聯(lián)系兒童實(shí)際和生產(chǎn)實(shí)際，并滲透思想政治教育。但是這套課本也存在一些嚴(yán)重的缺點(diǎn)：1.六年所教學(xué)的算術(shù)知識(shí)基本相當(dāng)蘇聯(lián)小學(xué)四年的內(nèi)容，分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)等沒有出全，降低了小學(xué)算術(shù)的程度；而另一方面，口算要求偏高，應(yīng)用題過于復(fù)雜；嚴(yán)重地脫離我國的社會(huì)實(shí)際需要和兒童的接受能力。2.教材編排過細(xì)，重復(fù)較多，特別是整數(shù)部分循環(huán)圈多，如20以內(nèi)還安排乘除法，沒有必要。3.課本繼續(xù)采用習(xí)題匯編的形式，教師講授的和學(xué)生練習(xí)的不易分清，課時(shí)也不易劃分，給教學(xué)造成很多不便。

　　1956年，教育部編訂了《小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（修訂草案）》。這部大綱是在原五年一貫制《小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（草案）》的基礎(chǔ)上，參考蘇聯(lián)新修訂的小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱，并總結(jié)新編四二制小學(xué)算術(shù)課本使用的經(jīng)驗(yàn)，修改而成的。這樣，就把小學(xué)六年基本上教學(xué)蘇聯(lián)小學(xué)四年的內(nèi)容進(jìn)一步用大綱的形式固定下來。在當(dāng)時(shí)，我國大多數(shù)小學(xué)畢業(yè)生不能升入初中，而要參加生產(chǎn)勞動(dòng)，但掌握的算術(shù)知識(shí)卻很少，造成嚴(yán)重的脫離實(shí)際。

三 初中算術(shù)逐步下放到小學(xué)，編寫暫用教材

　　隨著我國社會(huì)主義革命和社會(huì)主義建設(shè)的發(fā)展，越來越反映出小學(xué)算術(shù)的教學(xué)內(nèi)容不能適應(yīng)實(shí)際的需要，嚴(yán)重妨礙小學(xué)畢業(yè)生更好地參加生產(chǎn)勞動(dòng)。1957年1月1日《教師報(bào)》社論中就指出，“教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)大綱和教材還不夠切合實(shí)際”，“必須認(rèn)真克服學(xué)習(xí)外國先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)中的教條主義�！� 1958年6月17日《教師報(bào)》發(fā)表了題為《改革小學(xué)算術(shù)教學(xué)》的社論，明確指出，“我們的中小學(xué)一共十二年的時(shí)間，所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)只相當(dāng)于蘇聯(lián)中小學(xué)十年的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容�！薄澳壳案母镏行�學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，必須從小學(xué)算術(shù)教學(xué)的改革做起。”“只要經(jīng)過一、二年的準(zhǔn)備和過渡，就可能把現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材的算術(shù)部分全部移到小學(xué)去教�！睘榱溯^快地改變小學(xué)算術(shù)脫離實(shí)際的缺點(diǎn)，教育部研究了縮短過渡時(shí)間的辦法，即把各年級(jí)原教材內(nèi)容適當(dāng)精簡，然后進(jìn)行必要的補(bǔ)充，爭取在三年內(nèi)逐步補(bǔ)完。1958年9月，教育部發(fā)出“關(guān)于小學(xué)算術(shù)課本臨時(shí)措施問題的通知》以及《小學(xué)各年級(jí)算術(shù)教材精簡和補(bǔ)充綱要》。同時(shí)人民教育出版社編輯出版了一至五年級(jí)上學(xué)期補(bǔ)充教材和高小課本算術(shù)第三冊(cè)（暫用本），供1958年秋季使用。隨后編輯出版了各冊(cè)的暫用本。至1961年春，高小算術(shù)第四冊(cè)出版，就把初中算術(shù)的基本內(nèi)容（包括比例）全部講完。

　　這套暫用本雖然是臨時(shí)性的，卻是小學(xué)算術(shù)教學(xué)改革的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。首先，把初中算術(shù)下放到小學(xué)，提高了小學(xué)畢業(yè)生的數(shù)學(xué)水平，初步克服了學(xué)習(xí)外國經(jīng)驗(yàn)中的教條主義的錯(cuò)誤和小學(xué)算術(shù)教學(xué)嚴(yán)重脫離實(shí)際的缺點(diǎn)。其次，在全國城鄉(xiāng)使用這套暫用教材，初步證明了小學(xué)6年學(xué)完全部算術(shù)基本內(nèi)容是可能的，從而解除了一些同志對(duì)小學(xué)教完算術(shù)能否保證質(zhì)量的擔(dān)心和疑慮，結(jié)束了長期以來初中設(shè)一年算術(shù)課的做法。這在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的改革方面前進(jìn)了一步。第三，改進(jìn)了教材的編寫形式，把講解的內(nèi)容和練習(xí)題分開，比較便于教師研究教材和進(jìn)行教學(xué)。此外，還精簡了一些不必要的內(nèi)容，如繁難的應(yīng)用題；對(duì)編排系統(tǒng)作了一些改進(jìn)，如初小增加了幾何初步知識(shí)。由于這套暫用教材帶有臨時(shí)性，主要解決初中算術(shù)內(nèi)容移放到小學(xué)的問題，對(duì)內(nèi)容的精選和編排還來不及深入研究，因此還存在一些問題，特別是還沒有完全克服學(xué)習(xí)外國經(jīng)驗(yàn)時(shí)結(jié)合中國國情不夠的缺點(diǎn)。

四 進(jìn)行改革實(shí)驗(yàn)，編寫新教材

　　1958年9月，中共中央、國務(wù)院發(fā)出《關(guān)于教育工作的指示》。指出現(xiàn)行的學(xué)制需要積極地和妥當(dāng)?shù)丶右愿母铮�各省、市、自治區(qū)的黨委和政府有權(quán)對(duì)新的學(xué)制積極進(jìn)行典型實(shí)驗(yàn)，并組織力量編寫中小學(xué)教科書。隨后，各地開展了縮短學(xué)制改革教材的實(shí)驗(yàn)。與此同時(shí)，對(duì)暫用本提出了不少批評(píng)，主要認(rèn)為有些內(nèi)容陳舊、重復(fù)、繁瑣，知識(shí)之間缺乏聯(lián)系。1960年，人民教育出版社根據(jù)各地的意見對(duì)暫用本的內(nèi)容做了一些刪減工作。

　　各地進(jìn)行學(xué)制和教材的改革實(shí)驗(yàn)發(fā)展很快，到1960年上半年已有15個(gè)省市進(jìn)行小學(xué)五年一貫制實(shí)驗(yàn)，此外還有其他的實(shí)驗(yàn)，如北師大的中小學(xué)九年一貫制實(shí)驗(yàn)。有些省、市或大學(xué)編出了小學(xué)數(shù)學(xué)教材，在大膽改革方面，做了一些有益的嘗試。但是存在著“程度偏高，內(nèi)容偏深，在結(jié)合實(shí)際和政治方面有片面性，……”1960年10月，教育部根據(jù)中央文教小組的指示，決定編寫十年制中小學(xué)教材。確定編寫時(shí)“堅(jiān)決貫徹黨的總路線和教育方針，”“在程度上要達(dá)到現(xiàn)行十二年制的水平�！比嗣窠逃�出版社在總結(jié)建國以來編寫數(shù)學(xué)教材的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，進(jìn)行社會(huì)調(diào)查以及研究各地改革實(shí)驗(yàn)等的基礎(chǔ)上，擬訂了《十年制學(xué)校數(shù)學(xué)教材的編寫方案（草稿）》。確定在不提高程度、不改變課程體系的原則下，小學(xué)用5年的時(shí)間學(xué)完四二制小學(xué)的算術(shù)內(nèi)容。1961年上半年編出《十年制學(xué)校小學(xué)課本算術(shù)（試用本）》共十冊(cè)和珠算（試用本）一冊(cè)。在這套新課本中進(jìn)行了以下一些改革：1.根據(jù)參加生產(chǎn)勞動(dòng)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要對(duì)教學(xué)內(nèi)容作了一些調(diào)整，如簡化市制計(jì)量單位，結(jié)合公制單位出現(xiàn)少數(shù)常用的市制單位，刪去繁難的應(yīng)用題等，增加循環(huán)小數(shù)、比例分配等。2.運(yùn)用辯證唯物主義觀點(diǎn)分析和改進(jìn)教材的編排體系。例如，減少整數(shù)的循環(huán)，根據(jù)我國的計(jì)數(shù)特點(diǎn)劃分為“20以內(nèi)”、“百以內(nèi)”、“萬以內(nèi)”、“萬以上” 4個(gè)段落，每個(gè)段落各有重點(diǎn)；提早幾何初步知識(shí)的教學(xué)，從第四冊(cè)起，每冊(cè)適當(dāng)安排一些幾何內(nèi)容，并且注意與計(jì)算的適當(dāng)聯(lián)系；筆算與口算適當(dāng)結(jié)合，20以內(nèi)加減法以口算為主，100以內(nèi)加減法以筆算為主，結(jié)合筆算學(xué)習(xí)簡單的口算。3.教學(xué)概念和法則時(shí)注意從實(shí)際引入。4.去掉繁瑣，注意突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，解決難點(diǎn)，總結(jié)規(guī)律，以便于學(xué)生舉一反三。

　　這套新課本于1961年秋季出版供少數(shù)學(xué)校試用。同時(shí)編輯人員到試用小學(xué)校了解情況，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。后來根據(jù)教師的意見做了必要的修改，主要是充實(shí)個(gè)別內(nèi)容，補(bǔ)充一些練習(xí)題。這套課本一直用到1966年十年動(dòng)亂開始。從試用的情況看，這套課本的教學(xué)效果是比較好的，改革的方向基本是正確的。1963年7月，教育部在《關(guān)于堅(jiān)持進(jìn)行中小學(xué)校教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)工作的通知》中指出，“現(xiàn)在可以看出，五年一貫制小學(xué)完成六年制小學(xué)的教學(xué)任務(wù)比較有把握�！�1964年6月，教育部發(fā)出通知，要求在秋季，大中城市要適當(dāng)增加實(shí)驗(yàn)班，還要選擇一兩所二部制學(xué)校和幾所縣鎮(zhèn)完全小學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。十年動(dòng)亂中這套試用本雖然停用，但是有些地區(qū)編寫的教材仍參考了這套課本。通過這套課本的編寫，編輯人員提高了認(rèn)識(shí)，明確認(rèn)識(shí)算術(shù)教材改革必須走自己的路，要注意總結(jié)本國的好經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)外國經(jīng)驗(yàn)必須結(jié)合本國實(shí)際。進(jìn)行算術(shù)教學(xué)改革必須運(yùn)用辯證唯物主義觀點(diǎn)分析問題，解決問題。任何改革都要經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，由點(diǎn)逐步推廣到面，才可以避免出現(xiàn)大的失誤。十年制學(xué)校小學(xué)算術(shù)試用本的編成，不僅為縮短學(xué)制創(chuàng)造了有利條件，而且為以后的算術(shù)教學(xué)改革開辟了道路，提供了有益的經(jīng)驗(yàn)。

　　在完成十年制學(xué)校算術(shù)新課本的編寫任務(wù)以后，根據(jù)教育部指示，人民教育出版社立即著手重新編寫十二年制學(xué)校算術(shù)課本，同時(shí)參加了小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱的起草工作。這次重新編寫課本的原則，主要有：“貫徹黨的教育方針，結(jié)合我國教育的優(yōu)良傳統(tǒng)和當(dāng)前社會(huì)主義建設(shè)的實(shí)際”；“合理地吸收外國的對(duì)我有用的東西”，“加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練”，“適當(dāng)提高程度”。為了貫徹上述編輯原則，人民教育出版社編輯人員進(jìn)一步開展了調(diào)查研究，著重對(duì)解放后小學(xué)算術(shù)教學(xué)同解放前以及一些外國的小學(xué)算術(shù)教學(xué)進(jìn)行比較，并征求數(shù)學(xué)家的意見，作為編寫時(shí)的參考。同時(shí)總結(jié)了十年制學(xué)校小學(xué)算術(shù)課本的編寫經(jīng)驗(yàn)，以此為基礎(chǔ)編寫十二年制學(xué)校小學(xué)算術(shù)課本。1962年先陸續(xù)編出各冊(cè)的試教本，從秋季開始在少數(shù)學(xué)校試教。經(jīng)過修改后從1963年秋開始在全國供應(yīng)初小算術(shù)第一冊(cè)。同年，教育部頒發(fā)了六年制的《全日制小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（草案）》。這部大綱和課本主要進(jìn)行了以下一些改革：1.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)，提高了程度。對(duì)暫用本或十年制學(xué)校試用本中刪減不適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，如運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，最大公約數(shù)的求法，圓錐的體積等，重新編入。此外，增加了棱柱棱錐的體積、復(fù)比例、一些典型應(yīng)用題和記帳初步知識(shí)。2.編排方面，在十年制學(xué)校算術(shù)試用本的基礎(chǔ)上，根據(jù)十二年制學(xué)校小學(xué)六年的特點(diǎn)作了一些調(diào)整，并確定“以四則計(jì)算為中心，其他各方面的內(nèi)容，配合著四則計(jì)算進(jìn)行安排�！笨紤]到初小高小適當(dāng)分段的特點(diǎn)，在初小把整數(shù)分為“20以內(nèi)”、“百以內(nèi)”、“萬以內(nèi)”、“億以內(nèi)”4個(gè)段落，五年級(jí)再加以概括和提高；分?jǐn)?shù)、小數(shù)各劃分為兩段，初小只限于初步認(rèn)識(shí)，高小再系統(tǒng)講授。3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)性、系統(tǒng)性、嚴(yán)密性。4.加強(qiáng)基本技能的訓(xùn)練，安排的練習(xí)題比較多。這套大綱課本的編成，不僅對(duì)提高60年代小學(xué)算術(shù)教學(xué)質(zhì)量起了重要作用，而且對(duì)后來的改革產(chǎn)生了重要的影響。但是這套大綱課本也存在一些缺點(diǎn)，主要是程度偏高，增加了一些并不十分必要的傳統(tǒng)內(nèi)容，有些計(jì)算和應(yīng)用題又偏于繁難，因而分量比較重。另外，對(duì)思想品德教育，大綱中未提，課本中也有所削弱。正式本只發(fā)行了前四冊(cè)就停止出版。

　　1963年，人民教育出版社參照這套大綱和課本的精神，對(duì)當(dāng)時(shí)全國正在使用的小學(xué)算術(shù)（暫用本）又進(jìn)行一次修改。主要補(bǔ)充了原來不適當(dāng)?shù)貏h掉的一些內(nèi)容，如運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，最大公約數(shù)的求法，一些應(yīng)用題；增加了循環(huán)小數(shù)、比例分配；對(duì)編排順序作了一些必要的小的調(diào)整，如初小八冊(cè)增加小數(shù)的簡單計(jì)算；原來講得過于簡單和練習(xí)題較少的又適當(dāng)加以補(bǔ)充。修改后的暫用本在程度和分量上比較合適，受到教師們的歡迎。隨后，按照同樣的精神對(duì)十年制學(xué)校小學(xué)算術(shù)（試用本）也做了修改。

　　在十二年制學(xué)校小學(xué)算術(shù)（試教本）停止實(shí)驗(yàn)后，為了繼續(xù)研究算術(shù)教材改革的問題，編輯人員在修改課本的同時(shí)繼續(xù)進(jìn)行一些小規(guī)模的改革實(shí)驗(yàn)。例如，關(guān)于10以內(nèi)加減法的編排問題，一年級(jí)在100以內(nèi)加減法之后是繼續(xù)教學(xué)較大數(shù)的加減法還是教學(xué)乘除法的問題，二年級(jí)提早教學(xué)珠算，使珠算與筆算更好地配合問題等。這些實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)于后來的改革也提供了一些有益的經(jīng)驗(yàn)。

五 適應(yīng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的需要，重新編寫教材

　　1966年至1976年十年動(dòng)亂期間，小學(xué)算術(shù)通用教材停用，改由各地

　　1977年在教育部直接領(lǐng)導(dǎo)下，組織力量重新起草十年制學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，編寫小學(xué)數(shù)學(xué)課本。這次起草大綱和編寫課本有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1.認(rèn)真分析和總結(jié)過去特別是60年代改革的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，仔細(xì)研究了十年動(dòng)亂期間各地編寫的教材，深入研究了最近一段時(shí)間外國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的情況和經(jīng)驗(yàn)，廣泛征集各個(gè)產(chǎn)業(yè)領(lǐng)導(dǎo)部門、專家和教師的意見，在這些工作的基礎(chǔ)上擬訂編寫方案。2.明確編寫的指導(dǎo)思想：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)培養(yǎng)人才切實(shí)打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；遵循鄧小平同志關(guān)于教材要“按照中小學(xué)生所能接受的程度，用先進(jìn)的科學(xué)知識(shí)充實(shí)中小學(xué)的教育內(nèi)容”的指示，選擇學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)作為教學(xué)內(nèi)容；用唯物辯證法處理和闡述教材，注意理論聯(lián)系實(shí)際；在進(jìn)行知識(shí)教育的同時(shí)注意發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)能力，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育�？紤]到這幾點(diǎn)也是教師進(jìn)行教學(xué)的指導(dǎo)思想，因此都反映在《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行草案）》中。3.堅(jiān)持在已有的基礎(chǔ)上進(jìn)行改革，同時(shí)注意從當(dāng)時(shí)我國的實(shí)際出發(fā)，既要積極，又要穩(wěn)妥；對(duì)國外的改革，特別是數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，要慎重對(duì)待，防止重犯盲目照搬的錯(cuò)誤；對(duì)國內(nèi)的改革經(jīng)驗(yàn)也必須是成熟的而有把握的才加以吸收。4.繼續(xù)堅(jiān)持一切改革要經(jīng)過實(shí)驗(yàn)。

　　這次起草新大綱和編寫新課本主要有以下一些改革：1.適當(dāng)更新教學(xué)內(nèi)容。采取了“精選、增加、滲透”六字方針。首先，精選傳統(tǒng)的算術(shù)內(nèi)容。對(duì)其中仍是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所必需的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能予以保留，而且保證學(xué)好；從發(fā)展上看學(xué)習(xí)意義不大的，如過繁的四則計(jì)算，繁難的應(yīng)用題，繁雜的名數(shù)化法和聚法，珠算三位數(shù)乘法和珠算除法等，予以刪減。其次，適當(dāng)增加代數(shù)、幾何初步知識(shí)。其中包括用字母表示數(shù)，簡易方程，簡單的正負(fù)數(shù)計(jì)算，三角形內(nèi)角和，軸對(duì)稱，扇形等。第三，適當(dāng)滲透集合、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)思想，但不作為正式講授內(nèi)容。這樣改革的結(jié)果，傳統(tǒng)的算術(shù)內(nèi)容約占95％，新增加的內(nèi)容僅占5％，比較切實(shí)可行，不致給教學(xué)帶來很大困難。2.根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律合理編排內(nèi)容。首先比過去更重視遵循由易到難、循序漸進(jìn)的原則。吸收了十年制學(xué)校小學(xué)算術(shù)試用本的經(jīng)驗(yàn)，仍把整數(shù)分為四個(gè)段落，同時(shí)吸收了十二年制學(xué)校小學(xué)算術(shù)試教本的經(jīng)驗(yàn)，把分?jǐn)?shù)、小數(shù)也各分成兩段。由于增加了列方程解應(yīng)用題，也把應(yīng)用題教學(xué)適當(dāng)劃分階段，一至四年級(jí)上學(xué)期教學(xué)用算術(shù)方法解，四年級(jí)第二學(xué)期起教學(xué)用方程解，同時(shí)繼續(xù)練習(xí)用算術(shù)方法解，并注意靈活運(yùn)用。其次，注意知識(shí)間的聯(lián)系。例如，加強(qiáng)概念與計(jì)算間的聯(lián)系，10以內(nèi)認(rèn)數(shù)和計(jì)算、加法和減法分別穿插編排；加強(qiáng)作為筆算基礎(chǔ)的口算，在筆算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高口算；把珠算作為一種計(jì)算方式，不再單編一本，以加強(qiáng)珠算與口算、筆算的配合；提早幾何初步知識(shí)的教學(xué)，并加強(qiáng)數(shù)和形的聯(lián)系等。第三，滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想分散在各年級(jí)與有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容結(jié)合著進(jìn)行。3.改進(jìn)某些內(nèi)容的講法和教學(xué)要求。例如，精簡公制計(jì)量單位的復(fù)名數(shù)四則計(jì)算，改為化成小數(shù)再計(jì)算；學(xué)過簡易方程以后，一些逆向思考的應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題改用方程解；正、反比例概念的定義改成與中學(xué)代數(shù)的一致，正、反比例的問題改用方程解，以降低難度等。4.在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，注意發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)能力。例如，加強(qiáng)口算的教學(xué)，每種計(jì)算的教學(xué)，注意在講清算理的基礎(chǔ)上通過練習(xí)使學(xué)生逐步達(dá)到熟練，適當(dāng)加強(qiáng)簡便算法的教學(xué)，以提高學(xué)生的計(jì)算能力。教學(xué)新知識(shí)時(shí)，加強(qiáng)直觀，以便引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、綜合、抽象、概括，有時(shí)提出問題，啟發(fā)學(xué)生思考推理；教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，一般不再出現(xiàn)概括性的結(jié)語，而著重指出分析思路；中高年級(jí)編入一些有不同解法的和一些稍有難度的題目，以利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。此外還適當(dāng)編入一些思考題，以培養(yǎng)學(xué)生肯于鉆研的精神和善于靈活地思考的能力，但不作為共同要求。在幾何教學(xué)中，注意安排實(shí)際觀察、操作、制作、測(cè)量、畫圖等活動(dòng)，以利于發(fā)展學(xué)生空間觀念。5.在排版上有所改進(jìn)。一方面增加插圖，便于理解新知識(shí)，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；另一方面改用雙色版印刷，突出基本知識(shí)和重點(diǎn)內(nèi)容，以增強(qiáng)教學(xué)效果。

　　1977年秋季起陸續(xù)編出試教本，先在少數(shù)學(xué)校試教。1978年2月，教育部頒發(fā)了《全日制十年制學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行草案）》。同年秋季，《全日制十年制學(xué)校小學(xué)課本數(shù)學(xué)》第一冊(cè)（試用本）出版，在全國開始使用。其他各冊(cè)也陸續(xù)出版，到1983年全套課本出齊。這套大綱和課本出版以后，各地教育行政部門極為重視，積極組織教師學(xué)習(xí)大綱，鉆研課本。但是也有一些同志對(duì)這次改革不甚理解，提出一些批評(píng)。例如，有的認(rèn)為小學(xué)增加代數(shù)初步知識(shí)沒有必要；有的不贊成課本中滲透集合、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想；有的不贊成比例的處理方法；還有的反映教材分量重。如何對(duì)待這些意見？教育部領(lǐng)導(dǎo)和課本編輯人員沒有采取60年代的做法，急于修改教材，而是加強(qiáng)宣傳新大綱、新課本的特點(diǎn)，推廣試教的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)加強(qiáng)調(diào)查研究，了解課本使用情況，協(xié)助解決教學(xué)中的困難。1979年和1980年，教育部先后召開了兩次中小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革座談會(huì)。在座談會(huì)上，各地代表肯定了這套教材“對(duì)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)和能力培養(yǎng)比較重視，在內(nèi)容上適合兒童的特點(diǎn)，”“在提高教學(xué)質(zhì)量方面已經(jīng)取得了可喜的成果”。認(rèn)為“作適當(dāng)修改后，就可以作為正式本發(fā)行。”會(huì)上也提出對(duì)部分內(nèi)容的調(diào)整意見，如二年級(jí)下學(xué)期刪去小數(shù)乘除法，中高年級(jí)刪去數(shù)目偏大的計(jì)算題，五年級(jí)刪去正負(fù)數(shù)。還一致建議“試用本需要保持相對(duì)穩(wěn)定”。

　　1981年，教育部頒發(fā)了《全日制五年制小學(xué)教學(xué)計(jì)劃（修訂草案）》。同年，人民教育出版社根據(jù)修訂的教學(xué)計(jì)劃，以及各地反映的意見（如三年級(jí)坡度較大，四年級(jí)分量偏重，發(fā)展智力培養(yǎng)能力措施不夠有力等），對(duì)試用本做了如下修改：1.適當(dāng)調(diào)整各冊(cè)的分量。例如，第四冊(cè)刪去簡單的小數(shù)乘、除法，三年級(jí)適當(dāng)簡化數(shù)目較大的計(jì)算，第十冊(cè)刪去正負(fù)數(shù)，從第七冊(cè)起適當(dāng)移一部分內(nèi)容到下一冊(cè)。2.加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系。例如，教學(xué)“小數(shù)和復(fù)名數(shù)”時(shí)，增加計(jì)量單位間的進(jìn)率的系統(tǒng)復(fù)習(xí)，加強(qiáng)分?jǐn)?shù)運(yùn)算意義與整數(shù)運(yùn)算意義的聯(lián)系，教了乘法分配律以后把它同長方形周長的簡便算法聯(lián)系起來等。3.在發(fā)展智力培養(yǎng)能力方面有所加強(qiáng)。例如，加強(qiáng)直觀和學(xué)生動(dòng)手操作，以便更好地引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、綜合、抽象、概括。教學(xué)某些新知識(shí)時(shí)增加了啟發(fā)思考的問題。如教學(xué)三位數(shù)乘法，先啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系兩位數(shù)乘法來思考該怎樣計(jì)算；教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)時(shí)，讓學(xué)生想一想它是不是對(duì)稱圖形，哪是它的對(duì)稱軸。還增加判斷推理的練習(xí)，適當(dāng)增加了思考題。修改后的課本改稱《五年制小學(xué)課本數(shù)學(xué)》，從1981年陸續(xù)出版，到1984年全部出齊，一直使用到現(xiàn)在。目前這套課本，有的省城鄉(xiāng)全部使用，有的省大部分地區(qū)使用，成為40年來質(zhì)量最高、使用時(shí)間最長、最穩(wěn)定的一套小學(xué)數(shù)學(xué)課本。

　　1980年以后，有少數(shù)省市改行小學(xué)六年制，以后教育部確定“小學(xué)學(xué)制為五年、六年并存”。為了適應(yīng)一些地區(qū)實(shí)行六年制的需要，人民教育出版社編輯出版了一套《六年制小學(xué)課本數(shù)學(xué)》，共12冊(cè)。在程度上與五年制課本相同。只在編排上，為適應(yīng)六年制小學(xué)的特點(diǎn)，做了一些小的調(diào)整，以便使各冊(cè)分量比較均勻，又各有重點(diǎn)。另外練習(xí)稍有增加。從1984年開始出版供應(yīng)，到1985年全部出齊。

　　1986年12月，國家教育委員會(huì)頒布了《全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》。這部大綱是在1978年《大綱（試行草案）》的基礎(chǔ)上，根據(jù)中央有關(guān)文件精神，總結(jié)八年來教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)修訂而成的。由于這部大綱照顧到現(xiàn)行教材的穩(wěn)定，在教學(xué)內(nèi)容的安排上（包括五年制和六年制）不做大的變動(dòng)。但是在以下幾方面改得更加明確具體：1.突出小學(xué)數(shù)學(xué)在義務(wù)教育中的作用；2.強(qiáng)調(diào)結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣；3.強(qiáng)調(diào)在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，更重視發(fā)展智力，培養(yǎng)能力；4.根據(jù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要和學(xué)生接受能力修改各年級(jí)的教學(xué)要求；5.強(qiáng)調(diào)改革教學(xué)方法。這部大綱的頒布，對(duì)指導(dǎo)現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，具有十分重要的意義。

六 深入進(jìn)行改革實(shí)驗(yàn)研究，為編寫90年代教材做準(zhǔn)備

　　現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)通用教材雖然做了一些較大改革，質(zhì)量比過去的有較大提高，基本上適合我國的國情，但是限于當(dāng)時(shí)的條件和編輯水平，也還存在一些缺點(diǎn)。隨著我國社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的逐步發(fā)展，國內(nèi)外數(shù)學(xué)教學(xué)改革的逐步深入，日益顯現(xiàn)出教材有些地方與形勢(shì)發(fā)展的要求不相適應(yīng)。90年代在全國將要實(shí)行九年義務(wù)教育，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材提出了更高的要求。為了探討小學(xué)數(shù)學(xué)教材如何進(jìn)一步改革，以適應(yīng)提高全民族的素質(zhì)，為培養(yǎng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)人才切實(shí)打好基礎(chǔ)的需要，從1984年開始新的改革實(shí)驗(yàn)研究。這次改革實(shí)驗(yàn)著重研究以下幾個(gè)問題：1.如何進(jìn)一步精選小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容以適應(yīng)我國社會(huì)發(fā)展和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要；2.如何建立合理的教材結(jié)構(gòu)；采取哪些具體措施，使學(xué)生既能較快地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，智力和能力又得到較好的發(fā)展；3.如何在教材中做到既有統(tǒng)一要求又便于因材施教；4.如何使教法改革與教材改革相配合。為了把這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)切實(shí)建立在科學(xué)研究的基礎(chǔ)上，首先進(jìn)行了一系列的調(diào)查研究，然后確定改革的指導(dǎo)思想，擬訂改革實(shí)驗(yàn)方案，編寫實(shí)驗(yàn)教材。實(shí)驗(yàn)選點(diǎn)采取從少到多逐步擴(kuò)大試點(diǎn)的方法。在實(shí)驗(yàn)過程中深入試點(diǎn)班聽課研究，加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)效果的檢測(cè)與評(píng)價(jià)。目前已經(jīng)完成第一輪兩個(gè)班的實(shí)驗(yàn)工作，獲得比較好的效果。1986年秋季在全國100多所學(xué)校200個(gè)班進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，也取得較好的效果�，F(xiàn)在實(shí)驗(yàn)的班數(shù)還在擴(kuò)大。這項(xiàng)改革實(shí)驗(yàn)工作的開展，不僅為編寫90年代實(shí)行義務(wù)教育用的小學(xué)數(shù)學(xué)教材做了準(zhǔn)備，還為各地培養(yǎng)了一些骨干教師，從而為大面積使用新的數(shù)學(xué)教材做了較好的準(zhǔn)備。

七 結(jié)束語

　　從回顧中可以看出，四十年來小學(xué)數(shù)學(xué)通用教材，從無到有，從質(zhì)量較低到質(zhì)量較高，經(jīng)歷了一個(gè)十分曲折的改革和發(fā)展的過程。這是因?yàn)榫帉懢哂形覈�社�?huì)主義特色的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，是前人沒有經(jīng)歷過的，需要我們親自去探索編寫的規(guī)律，逐步積累和總結(jié)編寫的經(jīng)驗(yàn)。從四十年來正反兩方面的經(jīng)驗(yàn)中，我們受到的教育和啟示，可以歸納為以下幾點(diǎn)。

　�。ㄒ唬﹫�(jiān)持從中國的實(shí)際出發(fā)，走自己的路。這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中最深刻的一條經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。追溯到清末民初，小學(xué)算術(shù)教材先學(xué)日本的，20年代開始改學(xué)美國的，50年代又改學(xué)蘇聯(lián)的，都因忽視結(jié)合中國實(shí)際，沒有收到好的效果。鄧小平同志在黨的十二大上說：“無論是革命還是建設(shè)，都要注意學(xué)習(xí)和借鑒外國經(jīng)驗(yàn)。但是，照抄照搬別國經(jīng)驗(yàn)、別國模式，從來不能得到成功�！�60年代以后，由于端正了學(xué)習(xí)外國經(jīng)驗(yàn)的態(tài)度，重視從中國的社會(huì)主義建設(shè)需要出發(fā)，才使得我們的教材改革工作逐步獲得較大的發(fā)展。

　�。ǘ�）必須堅(jiān)持以唯物辯證法作指導(dǎo)。編寫小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教育科學(xué)的一個(gè)重要組成部分，進(jìn)行數(shù)學(xué)教育科學(xué)研究，必須有正確的研究方法。和其他科學(xué)研究一樣，它的一般方法論基礎(chǔ)就是唯物辯證法。50年代初，除了編寫方針方面存在問題以外，編輯人員還不懂得如何運(yùn)用唯物辯證法來分析和處理小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫中的問題，給小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革工作造成一定損失。60年代初，開始學(xué)習(xí)運(yùn)用唯物辯證法分析和解決小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的問題，如整數(shù)內(nèi)容的分段問題，處理知識(shí)間的關(guān)系問題，突出重點(diǎn)和揭示規(guī)律問題等，收到了初步的效果。十年動(dòng)亂以后，逐步提高了運(yùn)用唯物辯證法分析和解決問題的自覺性，如處理口算和筆算的關(guān)系，簡易方程的安排，滲透集合、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想，改進(jìn)比例的講法等，經(jīng)過實(shí)踐證明，都收到較好的效果。

　�。ㄈ�）明確小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革的長期性和分階段性。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是為一定的社會(huì)的政治、經(jīng)濟(jì)和科技發(fā)展的需要服務(wù)的。由于社會(huì)總是不斷地發(fā)展變化，小學(xué)數(shù)學(xué)教材也就不能一成不變，要隨著社會(huì)發(fā)展需要而變化。50年代，由于小學(xué)數(shù)學(xué)教材機(jī)械地學(xué)習(xí)外國經(jīng)驗(yàn)，降低了程度，落后于社會(huì)發(fā)展的要求，是個(gè)很大的錯(cuò)誤。但是，也不能超越社會(huì)發(fā)展的客觀條件和要求。例如，63年新編六年制小學(xué)算術(shù)教材過多地增加內(nèi)容，試圖提高程度，超過了教師和學(xué)生的承受能力，是值得記取的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。另外一個(gè)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)是，教材改動(dòng)過于頻繁，使教師無所適從，也給教學(xué)帶來很大困難。實(shí)踐表明，改革是一個(gè)長期的不斷的過程，但是必須分階段進(jìn)行，在一定時(shí)期應(yīng)保持教材的相對(duì)穩(wěn)定。十年動(dòng)亂以后，由于正確處理小學(xué)數(shù)學(xué)教材的不斷改革和相對(duì)穩(wěn)定的關(guān)系，得到教師們的擁護(hù)，便于教師積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

　�。ㄋ模┙滩母母锉仨毥�(jīng)過實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)是進(jìn)行科學(xué)研究不可缺少的方法。50年代，一方面受客觀條件的限制，另一方面對(duì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的意義認(rèn)識(shí)不足，編寫的教材除了個(gè)別內(nèi)容如農(nóng)業(yè)生產(chǎn)合作社簡單簿記外，都沒有進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。60年代進(jìn)行改革，通過實(shí)驗(yàn)不僅解決了教材編寫中的一些困難問題，而且編輯思想有了較大提高。十年動(dòng)亂以后，堅(jiān)持把實(shí)驗(yàn)工作作為編寫新教材的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，解決了編寫中把握不大的問題，如100以內(nèi)口算、筆算的安排，簡易方程，分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題和比例的講法等，提高了開展科學(xué)實(shí)驗(yàn)的自覺性。

　　（五）編輯人員必須不斷學(xué)習(xí)，提高自己的水平。這是進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革工作的關(guān)鍵。編寫小學(xué)

1

2

3

一次作業(yè)評(píng)講中的研究性學(xué)習(xí)

4

平行四邊形的識(shí)別的進(jìn)一步探索

5

6

數(shù)學(xué)課堂生活化

7

8

9

10