提高平面幾何教學質量之管見

提高平面幾何教學質量之管見由應試教育向素質教育轉軌的今天，中學平幾教學在培養(yǎng)學生邏輯思維能力中仍擔負著不可替代的作用．實踐證明，要全面提高中學數(shù)學的教學質量，關鍵取決于教師的業(yè)務素質與教學水平．初中學生數(shù)學學習水平明顯的兩級分化，一般都出現(xiàn)在初二幾何的教學中．這種分化的原因不僅僅是由學生的智力因素造成的，而主要是教學工作問題．因此，研究平幾教學中的有關問題，對防止分化，提高中學數(shù)學教學質量有著十分重要的意義．本文就此談點管窺之見．

一、充分重視平幾的教學作用

中學數(shù)學教學大綱明確指出：初中數(shù)學教學目的是使學生掌握幾何的基礎知識和基本技能，進一步培養(yǎng)運算能力發(fā)展邏輯思維能力和空間觀念．大綱還特別指出：發(fā)展學生的邏輯思維能力是培養(yǎng)能力的核心．由此可見，發(fā)展學生的邏輯思維能力在整個中學數(shù)學教學中占有突出地位．

所謂數(shù)學的邏輯思維能力，就是根據(jù)正確思維規(guī)律和形式，對數(shù)學對象的屬性進行分析、綜合、抽象、概括、推理證明的能力．邏輯思維能力是所有基本能力的核心．教學中，盡管可以通過數(shù)學各科和其它學科來發(fā)展學生的邏輯思維能力，但平幾對此所起的作用是獨到的．因為幾何知識必須按一定的邏輯順序編排，即應用前面學過的圖形知識，通過邏輯推理得到有關的新圖形及性質．這種邏輯關系的本身就是發(fā)展學生邏輯思維能力的極好教材．只有認清并高度重視平幾的這種獨特作用，搞清傳授知識與發(fā)展能力的關系，才能把培養(yǎng)學生的邏輯思維能力更好地落實在幾何教學中．

二、精心培養(yǎng)學生學習興趣

興趣往往是推動人們去探求知識、理解事物的積極力量．古今中外的學者之所以能走向科學的殿堂，正是由于他們對科學產(chǎn)生了濃厚的興趣．羅素曾說過，他對科學的興趣來自數(shù)學，而對數(shù)學的興趣又來自歐幾里德幾何．這說明歐氏幾何中蘊含著激發(fā)興趣啟迪思維的極有利因素．但不當?shù)慕虒W方法又往往使初學幾何的學生望而生畏，一開始就失去學習信心．因此，在平幾教學中，要注意以下幾點：

第一，高度重視平幾導言課的教學，精心設計并以極大的熱情講好導言課，使學生產(chǎn)生一種要學好平幾的良好愿望．這對培養(yǎng)學生學習興趣起奠基作用．

第二，要善于挖掘教材的實質，聯(lián)系學生感興趣的生活原型，使抽象的幾何知識變得直觀具體形象，從而激發(fā)學生的求知欲．

第三，配合教學內容介紹中外數(shù)學家在幾何方面的成就，使他們把幾何學習與崇高的理想結合起來，以此激勵學生學習興趣，使興趣化為主動學習的內驅力．

三、認真抓好平幾入門教學

平幾入門教學，就內容而言，一般指平幾的基本概念、相交線與平行線和三角形這三章．現(xiàn)行中學平幾教材的這三章內容已涉及概念、命題、推理論證、作圖等平幾教學的基本問題．這些內容既是入門教學的重點又是難點．形成中學平幾入門難的主要原因是：

１．學科內容從代數(shù)到幾何發(fā)生了由數(shù)到形．由計算到推理的轉變，學生一時難以適應；

２．平幾入門概念多，而學生開始又不能正確理解和掌握幾何語言；

３．教學方法不適應，教師駕馭教材的能力較差．

為解決平幾入門教學的問題，人們已作了許多有益的探討，取得了一定成效．充分重視平幾入門教學，根據(jù)教材內容與學生的實際制訂出平幾入門教學的整體計劃及具體措施，是解決入門難的前提；選用符合幾何認知規(guī)律的教學方法，適當放慢進度，分散難點，逐步提高要求是入門階段總的教學原則；加強幾何概念教學，注重幾何語言訓練與數(shù)學思想方法的教學，是搞好平幾入門教學的有效途徑．

最后還需指出的是，眾多的平幾概念作為幾何基礎知識的基礎是入門教學的關鍵點．教學中，鑒于幾何概念的抽象性，切忌采用就概念講概念的填鴨式教學，而應設法借助生活實例或直觀教具的演示，引導學生觀察、溝通概念與圖形、感性認識與理性認識的聯(lián)系．特別應注意從概念的產(chǎn)生、發(fā)展過程中為學生提供思維情境，讓學生通過由具體到抽象、由特殊到一般這樣一個和諧的教學情境，理解和掌握幾何概念．
 

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一次作業(yè)評講中的研究性學習

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平行四邊形的識別的進一步探索

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數(shù)學課堂生活化

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