談?wù)劇氨┞妒健钡臄?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程

談?wù)劇氨┞妒健钡臄?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)一直停留在知識(shí)型的教學(xué)模式上。教學(xué)中，過(guò)于強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)、公式的灌輸與記憶，忽視了對(duì)這些知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用過(guò)程的揭示和探究，不善于將這一過(guò)程中豐富的思維訓(xùn)練因素挖掘出來(lái)，也不善于將知識(shí)中蘊(yùn)藏的豐富的思想方法加以暴露，學(xué)生學(xué)到的是無(wú)本之木，無(wú)源之水的知識(shí)。隨著教學(xué)改革的不斷深入，已有不少教師認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)應(yīng)是“數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程”的教學(xué)。在這一“活動(dòng)過(guò)程”的教學(xué)中，應(yīng)暴露數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程、規(guī)律的探索過(guò)程、結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程及方法的思考過(guò)程等。要讓學(xué)生在原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在主動(dòng)參與中，通過(guò)操作和實(shí)踐，由外部活動(dòng)逐漸內(nèi)化，完成知識(shí)的發(fā)展過(guò)程和“獲取”過(guò)程，使學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí)，又長(zhǎng)智慧。下面談?wù)勎业淖龇ê腕w會(huì)。

一、概念形成過(guò)程的教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是人們對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和過(guò)程的認(rèn)識(shí)在一定階段上的總結(jié)，是以精辟的思維形式表現(xiàn)大量知識(shí)的一種手段。在概念教學(xué)中，我首先暴露概念提出的背景，暴露其抽象、概括的過(guò)程，將濃縮了的知識(shí)充分稀釋，便于學(xué)生吸收。

例如，“體積”概念的教學(xué)，就應(yīng)緊扣概念的產(chǎn)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用的有序思維過(guò)程來(lái)精心設(shè)計(jì)。

1.首先讓學(xué)生觀察一塊橡皮擦和一塊黑板擦，問(wèn)學(xué)生哪個(gè)大，哪個(gè)小？又出示兩個(gè)棱長(zhǎng)分別是5厘米和3厘米的方木塊，問(wèn)學(xué)生哪個(gè)大，哪個(gè)��？通過(guò)比較，學(xué)生初步獲得物體有大小之分的感性認(rèn)識(shí)。

2.拿出兩個(gè)相同的燒杯，盛有同樣多的水，分別向燒杯里放入石子和石塊，結(jié)果水位明顯上升。然后引導(dǎo)學(xué)生討論燒杯里的水位為什么會(huì)上升？學(xué)生又從這一具體事例中獲得了物體占有空間的表象。

3.引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，為什么燒杯里的水位會(huì)隨著石塊的增大而升高。在這一思維過(guò)程中，學(xué)生就能比較自然地導(dǎo)出：“物體所占空間的大小叫作體積”這一概念。

4.接著我又讓學(xué)生舉出其它有關(guān)體積的例子，或用體積概念解釋有關(guān)現(xiàn)象，使體積概念在應(yīng)用中得到鞏固。如先在燒杯里盛滿水，然后放入石塊，問(wèn)學(xué)生從杯里溢出的水的多少與石塊有什么關(guān)系？經(jīng)過(guò)觀察、分析，學(xué)生便能準(zhǔn)確地回答：從杯里溢出的水的體積與石塊的體積相等。接著再把石塊從水中取出，杯里的水位下降，學(xué)生立即說(shuō)出，水位下降的部分，就是石塊所占空間的體積。這樣，既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又加深了對(duì)新學(xué)概念的理解。因而，“體積”概念的建立過(guò)程，是通過(guò)觀察、比較、分析、抽象概括的過(guò)程，體現(xiàn)了學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，環(huán)環(huán)相扣、步步遞進(jìn)、主動(dòng)參與了這個(gè)“從感知經(jīng)表象達(dá)到認(rèn)識(shí)”的思維過(guò)程，學(xué)生在知識(shí)的形成過(guò)程中認(rèn)識(shí)并掌握了數(shù)學(xué)概念，學(xué)到知識(shí)的同時(shí)又學(xué)到了獲取知識(shí)的方法。

二、規(guī)律探索過(guò)程的教學(xué)

課堂教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)，教師的“教”是為了誘導(dǎo)學(xué)生的“學(xué)”。在教學(xué)過(guò)程中，我常根據(jù)教材的內(nèi)在聯(lián)系，利用學(xué)生已有的基礎(chǔ)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探索新知識(shí)，發(fā)現(xiàn)新規(guī)律。這對(duì)學(xué)生加深理解舊知識(shí)，掌握新知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力是十分有效的。

例如，教學(xué)“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征”時(shí)，課始，我就很神秘地請(qǐng)學(xué)生考老師，讓學(xué)生隨意說(shuō)出一些分?jǐn)?shù)，如1／2、5／6、7／25、7／15……我很快判斷出能否化成有限小數(shù)，并讓兩個(gè)學(xué)生用計(jì)算器當(dāng)場(chǎng)驗(yàn)證，結(jié)果全對(duì)。正當(dāng)學(xué)生又高興又驚奇時(shí)，我說(shuō)：“這不是老師的本領(lǐng)特別大，而是老師掌握了其中的規(guī)律，你們想不想知道其中的奧秘呢？”學(xué)生異口同聲地說(shuō)：“想”。從而創(chuàng)設(shè)了展開(kāi)教學(xué)的最佳情境。我緊接著問(wèn)：“這個(gè)規(guī)律是存在于分?jǐn)?shù)的分子中呢？還是存在于分?jǐn)?shù)的分母中？”當(dāng)學(xué)生觀察到7／25與7／15，分子相同，但7／25能化成有限小數(shù)，而7／15卻不能時(shí)，學(xué)生首先發(fā)現(xiàn)規(guī)律存在于分母中。我追問(wèn)：“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征呢？”學(xué)生興趣盎然地議論開(kāi)了：有的同學(xué)說(shuō)分母是合數(shù)的分?jǐn)?shù)，但7／15不能化成有限小數(shù)，而1／2卻又能化成有限小數(shù)；有的同學(xué)又說(shuō)分母應(yīng)是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)，但5／6不能化成有限小數(shù)，7／25卻可以化成有限小數(shù)……這時(shí)，我不再讓學(xué)生爭(zhēng)論了，而是啟發(fā)學(xué)生試著把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)了能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)特征。正當(dāng)學(xué)生頗有大功告成之態(tài)時(shí)，我又不失時(shí)機(jī)地指出8／24與6／24，為什么分母同是24，化成小數(shù)卻有兩種不同的結(jié)果？學(xué)生的認(rèn)識(shí)又激起了新的沖突，從而再次引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考，自己發(fā)現(xiàn)了必須是“一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”這一重要前提條件。學(xué)生在知識(shí)內(nèi)在魅力的激發(fā)下，克服了一個(gè)又一個(gè)的認(rèn)知沖突，主動(dòng)地投入到知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程中，嘗到了自己探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣。

三、結(jié)論推導(dǎo)過(guò)程的教學(xué)

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，它的邏輯性強(qiáng)，首先反映在系統(tǒng)嚴(yán)密、前后連貫上，每個(gè)知識(shí)都不是孤立的，它既是舊知識(shí)的發(fā)展，又是新知識(shí)的基礎(chǔ)。遵循小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)去推導(dǎo)新的結(jié)論，才能發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。例如，教學(xué)《面積單位間的進(jìn)率》時(shí)，啟發(fā)學(xué)生：我們已學(xué)過(guò)長(zhǎng)度單位，知道每相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10，就是1米＝10分米、1分米＝10厘米等。那么，現(xiàn)在學(xué)習(xí)面積單位，它們每相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是多少呢？這一數(shù)學(xué)結(jié)論我并沒(méi)有直接告訴學(xué)生。凡新舊知識(shí)間有聯(lián)系的，我都要讓學(xué)生運(yùn)用已有的結(jié)論，通過(guò)自己的思考，推導(dǎo)出新的數(shù)學(xué)結(jié)論。如，可以讓學(xué)生拿出邊長(zhǎng)1分米的正方形，先用分米作單位量一量邊長(zhǎng)，說(shuō)出它的面積是多少平方分米。然后再想想用厘米作單位，邊長(zhǎng)應(yīng)是多少厘米，它的面積是多少平方厘米。從而推導(dǎo)出1平方分米＝100平方厘米。緊接著再讓學(xué)生用左手拿著1平方分米的方塊，右手拿著1平方厘米的方塊，看看1平方分米含有多少個(gè)（10×10）平方厘米，以便牢固地記住1平方分米與1平方厘米間的進(jìn)率是100的結(jié)論。用同樣的方法也可以推導(dǎo)出1平方米＝100平方分米。最后得出結(jié)論：每相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100。

四、方法思考過(guò)程的教學(xué)

過(guò)去我講課時(shí)，急于代替學(xué)生思考，把一些計(jì)算或解題的方法和盤地教給學(xué)生，這種教學(xué)，學(xué)生吃的是現(xiàn)成飯，學(xué)得快，忘得也快，更談不上自己去尋找方法。為了改變這種狀況，我只在教學(xué)重點(diǎn)的地方設(shè)問(wèn)，在關(guān)鍵處啟發(fā)，然后讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手尋找方法解決問(wèn)題。思考過(guò)程是一種艱苦的腦力勞動(dòng)過(guò)程，我不僅要求學(xué)生勤于思考，而且還要善于思考

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一次作業(yè)評(píng)講中的研究性學(xué)習(xí)

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平行四邊形的識(shí)別的進(jìn)一步探索

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數(shù)學(xué)課堂生活化

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