優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)展學(xué)生思維能力

優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)展學(xué)生思維能力

教學(xué)過程既是一個可控的信息流通過程，又是完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的主要途徑。對教學(xué)過程中各種結(jié)構(gòu)形成 的優(yōu)化制控與調(diào)節(jié)，則是大面積提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。因此，作為在教學(xué)過程中起主導(dǎo)作用的教師， 應(yīng)特別注重以下幾點。
    一、激發(fā)動機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生思維意向品質(zhì)
    動機(jī)是直接推動人進(jìn)行活動的內(nèi)部動因和動力，心理學(xué)家布魯納把“動機(jī)原則”作為一個重要教學(xué)原則， 認(rèn)為教學(xué)必須激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。兒童是有個性的人，他的活動受興趣支配，一切有成效的活動 須以某種興趣作先決條件。興趣可以產(chǎn)生學(xué)習(xí)動機(jī)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要動力源之一，有了興趣，教學(xué)才能取得 良好的效果。如教學(xué)“相遇問題”時，為了掃清學(xué)習(xí)障礙，上課開始，教師可創(chuàng)設(shè)這樣的情境：先由兩位同學(xué) 從教室的兩端面對面地行走，設(shè)問：“①這兩位同學(xué)行走的方向怎樣？②兩位同學(xué)行走的結(jié)果如何？……”這 樣通過生活實際的直觀演示，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，使學(xué)生理解“相向”、“相遇”、“相距”、“同時”等 抽象概念，積極主動地參與對新知識的探求。其次是加強(qiáng)思維方法的指導(dǎo)。小學(xué)生對程式化的教學(xué)方法感到枯 澡，要注意把學(xué)生熟悉的事物同所學(xué)知識聯(lián)系起來，變抽象為直觀。如，通過“學(xué)號是質(zhì)數(shù)、合數(shù)的學(xué)生分別 站起來”的游戲，使學(xué)生形象地領(lǐng)悟質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別，又如，教學(xué)圓柱的側(cè)面積時，讓學(xué)生把紙筒沿豎向剪 開，展示出長方形，學(xué)生通過直觀操作，很快推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積計算公式。三是通過變換那些用來說明概念的 直觀材料或事例的形成，使其中的本質(zhì)屬性保持恒定，而非本質(zhì)屬性時有時無。作這樣的變式練習(xí)，能使學(xué)生 思維活動從偏見與謬誤中解脫出來，從而靈活地應(yīng)用一般的原理、原則。例如題組：
    （１）一桶油漆，第一次用去１／５千克，第二次用去這桶油漆的４／５，剛好用完，這桶油漆有多少千 克？
    （２）一桶油漆，第一次用去４／５千克，第二次用去這桶油漆的１／５剛好用完。兩次一共用去多少千 克？
    （３）一桶油漆，第一次用去１／５，第二次用去４／５千克，剛好用完，這桶油漆重多少千克？
    這種變換敘述形式的練習(xí)，盡管問題敘述不同，但學(xué)生通過仔細(xì)審題，很快便能理解這幾道題的實質(zhì)都是 求這桶漆油的重量，從而培養(yǎng)了積極思維的意向品質(zhì)。
    二、增加含熵信息，提高思維密度
    如果信息本身一部分已被認(rèn)知，還有一部分不確定性（熵）不能消除，這類信息就稱為“含熵信息”。學(xué) 生學(xué)習(xí)就是接收信息——消除不確定性的過程。如果教師在課堂上處處“講深講透”，學(xué)生得不到“生疑—— 解疑——省悟”的一波三折，那么充斥這節(jié)課的便是“飽和信息”，便無法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，使其產(chǎn)生內(nèi) 驅(qū)力，學(xué)生的思維就得不到發(fā)展。思維的是一個信息傳遞、接收和貯存、加工的過程。因此，要激發(fā)思維活動 ，必須對教學(xué)過程進(jìn)行有效控制，有計劃，有目的地傳遞含熵信息，從而提高思維密度。
    １．以內(nèi)部言語培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，要讓學(xué)生能充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性，這就要求 教師對學(xué)生提出思維要求，而且要留有一定的空間，讓學(xué)生獨立思考。在教學(xué)中，讓學(xué)生先想一想再去做。使 學(xué)生言語與行動逐步起著自覺調(diào)控作用，促進(jìn)思維的“內(nèi)化”，從而發(fā)展學(xué)生的獨立思考能力。例如：“五（ １）班現(xiàn)有學(xué)生４９人，男女生人數(shù)的比是４∶３，五（１）班男生、女生各有多少人？”對這樣的應(yīng)用題， 可先讓學(xué)生獨立思考，再試著做，而不是由教師直接教給解法。學(xué)生通過認(rèn)真的思考，可以找出多種解法。
    解法一：４＋３＝７ ４９×４／７＝２８（人）……男生
    ４９×３／７＝２１（人）……女生
    解法二：４＋３＝７ ４９÷７＝７（人）
    ７×４＝２８（人）……男生
    ７×３＝２１（人）……女生
    （附圖 {圖}）
    （附圖 {圖}）
    解法四：先求出女生是男生的幾分之幾，再求男、女生各多少人。
    ３÷４＝３／４ ４９÷（１＋３／４）＝４９×４／７＝２８（人）……男生
    ２８×３／４＝２１（人）……女生
    再讓學(xué)生把思考的過程和方法說出來：解法一是用按比例分配的方法；解法二是用歸一法；解法三是用倍 比法；解法四是用分?jǐn)?shù)解。這樣的教學(xué)，學(xué)生有充分思考的機(jī)會，在“想一想”的過程中，內(nèi)部言語得到了發(fā) 展，從而培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考的能力。
    ２．以內(nèi)部言語促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提高�，F(xiàn)代教育觀認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即思維活 動的教學(xué)。語言是思維的外殼……思維通常是以語言為載體表現(xiàn)出來。俄羅斯心理學(xué)家加里培林關(guān)于智力形成 的學(xué)說提到，智力活動始源于物質(zhì)活動，以語言為中介，內(nèi)化為“人腦”的內(nèi)部言語。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律， 學(xué)生在操作學(xué)具時，要把動手操作，動腦思考，動口表達(dá)結(jié)合起來，也就是從“外化”到“內(nèi)化”，在操作中 使“操作”與“思維”緊密結(jié)合，從而發(fā)展學(xué)生的內(nèi)部言語，提高邏輯思維能力。
    例如在進(jìn)行三角形面積計算公式推導(dǎo)的教學(xué)中，可以安排三個層次的操作，即三個層次的思維訓(xùn)練。第一 層，操作后問：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形分別和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？為教學(xué)公 式中“除以２”奠定基礎(chǔ)；第二層，讓學(xué)生抽象出“任何三角形的面積都是平行四邊形面積的一半”；第三層 ，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較認(rèn)識三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生 自己推導(dǎo)出三角形的面積計算公式，并講出是如何推導(dǎo)的，公式中“底×高”是什么意思，為什么要除以２。 這樣引導(dǎo)學(xué)生緊扣操作活動中的“想一想”進(jìn)行獨立思考，不僅發(fā)展了內(nèi)部語言，而且使學(xué)生的抽象概括能力 和演繹推理能力得到了較好的訓(xùn)練和培養(yǎng)。
    三、訓(xùn)練主體思維，優(yōu)化思維品質(zhì)
    數(shù)學(xué)既能鍛煉人的形象思維能力，又能鍛煉人的邏輯思維能力。主體思維善于在事物的不同層次上向縱、 橫兩個方面發(fā)展，向問題的深度和廣度發(fā)展，達(dá)到對事物全面的認(rèn)識。為此，教師應(yīng)重視在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中， 揭示數(shù)學(xué)問題的實質(zhì)，幫助學(xué)生提高思維的凝練能力。在解決問題的過程中，先對問題作整體分析，構(gòu)建數(shù)學(xué) 思維模型，再由表及里，揭示問題的實質(zhì)。當(dāng)問題趨于解決后，由此及彼，系統(tǒng)地研究相關(guān)的問題，做到解決 一題就可解一類題，即觸類旁通。以對應(yīng)用題的訓(xùn)練為例，教師要善于從橫向、縱向、逆向、系統(tǒng)等多層次、 多方向上進(jìn)行演變、擴(kuò)展、加深，才能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的密度和容量。也只有這樣，才能達(dá)到既不增加學(xué)生 負(fù)擔(dān)，又能提高教學(xué)質(zhì)量之目的。

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一次作業(yè)評講中的研究性學(xué)習(xí)

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平行四邊形的識別的進(jìn)一步探索

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數(shù)學(xué)課堂生活化

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