從口算入手提高計算能力

從口算入手提高計算能力（福建福州市郊宦溪中心小學 雷桂春）
    縱觀全國小學數(shù)學試題，涉及計算內(nèi)容的題目在一份試卷中均占85％以上。從這個意義上說，加強計算教 學，有效地提高計算的正確率是小學數(shù)學教學的一個非常重要方面。教學情況表明，一個學生的計算正確率的 高低，與他口算能力的強弱是成正比例的。因此，如何提高口算能力，是值得探索研究的。本人在多年的教學 中，實行分類指導，加強訓練，循序漸進，從提高口算能力來達到提高計算的正確率，取得較為理想的效果。 主要做法是：
    一、基礎性訓練
    從小學生不同的年齡心理特點上看，口算的基礎要求不同。低中年級主要在一二位數(shù)的加法。高年級把一 位數(shù)乘兩位數(shù)的口算作為基礎訓練效果較好。具體口算要求是，先將一位數(shù)與兩位數(shù)的十位上的數(shù)相乘，得到 的三位數(shù)立即加上一位數(shù)與兩位數(shù)的個位上的數(shù)相乘的積，迅速說出結果。這項口算訓練，有數(shù)的空間概念的 練習，也有數(shù)位的比較，又有記憶訓練，在小學階段可以說是一項數(shù)的抽象思維的升華訓練，對于促進思維及 智力的發(fā)展是很有益的。這項練習可以安排在兩段的時間里進行。一是早讀課，一是在家庭作業(yè)的最后安排一 組。每組是這樣劃分的：一位數(shù)任選一個，對應兩位數(shù)中個位或十位都含有某一個數(shù)的。每組有18道，讓學生 先寫出算式，口算幾遍后再直接寫出得數(shù)。這樣持續(xù)一段時間后（一般為2～3個月），其口算的速度、正確率 也就大大提高了。
    二、針對性訓練
    小學高年級數(shù)的主體形式已從整數(shù)轉(zhuǎn)到了分數(shù)。在數(shù)的運算中，異分母分數(shù)加法是學生費時多又最容易出 差錯的地方，也是教與學的重點與難點。這個重點和難點如何攻破呢？經(jīng)研究比較和教學實踐證明，把分數(shù)運 算的口算有針對地放在異分母分數(shù)加法上是正確的。通過分析歸納，異分母分數(shù)加（減）法只有三種情況，每 種情況中都有它的口算規(guī)律，學生只要掌握了，問題就迎刃而解了。
    1.兩個分數(shù)，分母中大數(shù)是小數(shù)倍數(shù)的。
    如“1/12＋1/3”，這種情況，口算相對容易些，方法是：大的分母就是兩個分母的公分母，只要把小的分 母擴大倍數(shù)，直到與大數(shù)相同為止，分母擴大幾倍，分子也擴大相同的倍數(shù)，即可按同分母分數(shù)相加進行口算 ：
    1/12＋1/3＝1/12＋4/12＝5/12
    2.兩個分數(shù)，分母是互質(zhì)數(shù)的。這種情況從形式上看較難，學生也是最感頭痛的，但完全可以化難為易： 它通分后公分母就是兩個分母的積，分子是每個分數(shù)的分子與另一個分母的積的和（如果是減法就是這兩個積 的差），如2/7＋3/13，口算過程是：公分母是7×13＝91,分子是26(2×13)＋21(7×3)＝47，結果是47/91。
    如果兩個分數(shù)的分子都是1，則口算更快。如“1/7＋1/9”，公分母是兩個分母的積(63)，分子是兩個分母 的和(16)。
    3.兩個分數(shù)，兩個分母既不是互質(zhì)數(shù)，大數(shù)又不是小數(shù)的倍數(shù)的情況。這種情況通常用短除法來求得公分 母，其實也可以在式子中直接口算通分，迅速得出結果。可用分母中大數(shù)擴大倍數(shù)的方法來求得公分母。具體 方法是：把大的分母（大數(shù)）一倍一倍地擴大，直到是另一個分母小數(shù)的倍數(shù)為止。如1/8＋3/10把大數(shù)10，2 倍、3倍、4倍地擴大，每擴大一次就與小數(shù)8比較一下，看是否是8的倍數(shù)了，當擴大到4倍是40時，是8的倍數(shù) （5倍），則公分母是40，分子就分別擴大相應的倍數(shù)后再相加(5＋12＝17)，得數(shù)為17/40。
    以上三種情況在帶分數(shù)加減法中口算方法同樣適用。
    三、記憶性訓練
    高年級計算內(nèi)容具有廣泛性、全面性、綜合性。一些常見的運算在現(xiàn)實生活中也經(jīng)常遇到，這些運算有的 無特定的口算規(guī)律，必須通過強化記憶訓練來解決。主要內(nèi)容有：
    1.在自然數(shù)中10～24每個數(shù)的平方結果；
    2.圓周率近似值3.14與一位數(shù)的積及與12、15、16、25幾個常見數(shù)的積；
    3.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最簡分數(shù)的小數(shù)值，也就是這些分數(shù)與小數(shù)的互化。
    以上這些數(shù)的結果不管是平時作業(yè)，還是現(xiàn)實生活，使用的頻率很高，熟練掌握、牢記后，就能轉(zhuǎn)化為能 力，在計算時產(chǎn)生高的效率。
    四、規(guī)律性的訓練
    1.運算定律的熟練掌握。這方面的內(nèi)容主要有“五大定律”：加法的交換律、結合律；乘法的交換律、結 合律、分配律。其中乘法分配律用途廣形式多，有正用與反用兩方面內(nèi)容，有整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的形式出現(xiàn)。 在帶分數(shù)與整數(shù)相乘時，學生往往忽略了乘法分配律的應用使計算復雜化。如2000/16×8，用了乘法分配律可 以直接口算出結果是1001.5，用化假分數(shù)的一般方法計算則耗時多且容易錯。此外還有減法運算性質(zhì)和商不變 性質(zhì)的運用等。
    2.規(guī)律性訓練。主要是個位上的數(shù)是5的兩位數(shù)的平方結果的口算方法（方法略）。
    3.掌握一些特例。如較常遇見的在分數(shù)減法中，通分后分子部分不夠減，往往減數(shù)的分子比被減數(shù)的分子 大1、2、3等較小的數(shù)時，不管分母有多大，均可以直接口算。如12/7-6/7它的分子只相差1，它差的分子一定 比分母少1，結果不用計算是6/7。又如：194/99-97/99，分子部分相差2，它差的分子就比分母少2，結果就是 97/99。減數(shù)的分子比被減數(shù)的分子大3、4、5等較小的數(shù)時，都可以迅速口算出結果。又如任意兩位數(shù)與1.5積 的口算，就是兩位數(shù)再加上它的一半。
    五、綜合性訓練
    1.以上幾種情況的綜合出現(xiàn)；
    2.整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的綜合出現(xiàn)；
    3.四則混合的運算順序綜合訓練。
    綜合性訓練有利于判斷能力、反應速度的提高和口算方法的鞏固。
    當然，以上這些情況，要使學生熟練掌握，老師首先要嫻熟運用自如，指導時才能得心應手，提高效果。 同時訓練應持之以恒，三天打漁兩天曬網(wǎng)，是難以收到預期果的。

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一次作業(yè)評講中的研究性學習

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平行四邊形的識別的進一步探索

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數(shù)學課堂生活化

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