六年級數(shù)學(xué)第十一冊《圓》集體備課發(fā)言稿

六年級數(shù)學(xué)第十一冊《圓》集體備課發(fā)言稿本冊幾何初步知識的教學(xué)主要內(nèi)容是圓。在此之前各冊出現(xiàn)的平面圖形都是直線圖形，圓是一種曲線圖形，有著與直線圖形不同的特點。在低年級圓的直觀認識的基礎(chǔ)上，在這里進一步認識圓的特征，學(xué)會計算它的周長和面積。在圓的后面，教材還安排了軸對稱圖形，使學(xué)生認識軸對稱圖形的特點，對所學(xué)的各種平面圖形中軸對稱的情況有較全面的了解。教材一方面注意從學(xué)生熟悉的實物出發(fā)，抽象概括出幾何圖形的知識，另一方面適當增加聯(lián)系實際的題目，使學(xué)生學(xué)會靈活運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。同時，教材通過操作，加深學(xué)生對概念的理解，通過知識間的聯(lián)系和對比，使學(xué)生弄清一些容易混淆的概念或計算方法。
一、本單元的基本分析：
常見的由曲線圍成的封閉圖形，它在生活和生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用。在此之前學(xué)生曾經(jīng)學(xué)過幾種平面直線圖形有關(guān)知識。學(xué)生從學(xué)習(xí)平面直線圖形到學(xué)習(xí)平面曲線圖形，不僅會擴展自己的知識面和空間觀念，加深對周圍事物的理解，提高解決實際問題的能力，而且也為進一步學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱、圓錐等知識打下基礎(chǔ)。
本單元安排的知識有：圓的認識、圓的周長和面積、軸對稱圖形和選學(xué)內(nèi)容“扇形”。教學(xué)本單元的知識時，教師要指導(dǎo)學(xué)生多進行一些操作活動，比如畫圖，測量，折疊，等等。這樣做，有利于學(xué)生形成圖形的有關(guān)概念，培養(yǎng)空間觀念，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，運用所學(xué)的知識解決一些簡單的實際問題。
二、本單元的知識技能和情感態(tài)度培養(yǎng)目標：
1、使學(xué)生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。知道圓是軸對稱圖形，會用工具畫圖。
2、使學(xué)生理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。
3、通過圓知識的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。
4、知道圓是軸對稱圖形，會用工具畫圖。認識其它的軸對稱圖形，會找出并畫出它們的對稱軸。
5、在探索中，進一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作，獨立解決問題的能力。
6、通過介紹圓周率的史料等知識，向?qū)W生進行愛科學(xué)，愛祖國的教學(xué)。
三、教學(xué)的重點與難點：
1、讓學(xué)生理解在圓中直徑是最長的線段，并能根據(jù)直徑或半徑畫圓。
2、認識圓周率的含義，能正確地計算圓的周長。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷圓的面積的推導(dǎo)過程，理解并掌握圓的面積計算公式。
4、半圓的周長、面積，環(huán)形的面積的計算。
5、掌握一些常見的規(guī)則圖形是否是軸對稱圖形，及找出其中圖形的對稱軸。
四、教具、學(xué)具的準備：
尺規(guī)、圓形物體（球）、剪刀、咭紙、多媒體課件
五、具體分析：
（一）關(guān)于“圓的認識”
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生直觀認識圓和已經(jīng)較系統(tǒng)地認識了平面上直線圖形的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，教學(xué)本節(jié)宜充分引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦，主動參與知識的形成過程。教學(xué)本節(jié)的知識及完成課本練習(xí)和補充一些課外練習(xí)，課時安排在1.5節(jié)至2節(jié)。
1、在導(dǎo)入新課和教學(xué)新課的過程中，應(yīng)該從學(xué)生熟悉的和已有的知識出發(fā)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，開展教學(xué)活動。
2、本節(jié)教學(xué)過程中，無論是認識圓心、半徑、直徑，還是學(xué)習(xí)圓的畫法，都安排了學(xué)生充分參與的實踐活動，給學(xué)生提供了大量的觀察、操作、猜測、討論、交流、歸納、分析和整理的機會。
3、教學(xué)本節(jié)要注意使學(xué)生初步體驗數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)初步的探索和解決問題的能力。例如測量沒有標出圓心的圓的直徑，找出圓形物體的圓心，車輪為什么要做成圓形等。
4、教學(xué)半徑與直徑時要突出半徑的一頭接圓心一頭接圓的曲線上；直徑是經(jīng)過圓心兩端分別接在圓上。每條半徑和直徑都有無數(shù)條和分別都相等。直徑是圓上最長的線段。
5、本節(jié)一個重點是理解半徑與直徑的關(guān)系（半徑是直徑的二分之一，直徑是半徑的2倍），注意讓學(xué)生知道用圓規(guī)畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑。
6、注重學(xué)生記憶圓各要素的名稱及其字母表示方法。
7、教學(xué)課本P88第6題宜供有余力的學(xué)生做，02年的區(qū)統(tǒng)測題就以本題為藍本。這兩個圖是平分四等份。要畫出規(guī)則的圖案，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中大、小圓的半徑關(guān)系，無論那種畫法都要先畫出平均分布的直徑。
（二）圓的周長：
本節(jié)通過讓學(xué)生回憶什么是正方形和長方形的周長及思考正方形和長方形的周長與什么有關(guān)系，來引出圓的周長，并讓學(xué)生圍繞課題提出問題。教學(xué)中，注意從學(xué)生已有的知識背景出發(fā)，讓學(xué)生通過自主探索，積極參與，主動獲取圓的周長的有關(guān)知識。教學(xué)新內(nèi)容及完練習(xí)需要3課時。
1、圓的周長，教材從回顧正方形、長方形周長的含義入手，使學(xué)生了解圓的周長的含義。接著用線或紙條繞圓一周的方法，量得圓的周長。使學(xué)生既了解測量圓的周長的方法，又能認識到圓的周長是長度。
2、通過測量大小不同的圓的周長和直徑，分別算出它們的比值，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)＂圓的周長總是直徑的三倍多一點＂，從而得出圓周率的含義。在此基礎(chǔ)上，得出求圓的周長的計算公式，并通過兩個例題教學(xué)利用公式求周長或直徑的方法。教材還介紹了有關(guān)圓周率的史料，特別是我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在這方面所取得的偉大成就。
3、教學(xué)圓的周長，重點是使學(xué)生建立圓的周長的概念，理解圓的周長和直徑的關(guān)系（即圓周率的概念）。應(yīng)聯(lián)系已學(xué)平面圖形周長的含義，結(jié)合實際操作使學(xué)生理解圓的周長的含義。教學(xué)圓的周長與直徑的關(guān)系，教師可先指導(dǎo)學(xué)生操作，在計算、填表的基礎(chǔ)上提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進行充分的討論和總結(jié)，得出圓周率的概念。至于圓周長的計算公式，也可以讓學(xué)生通過討論得出，教師不必多講。
4、注意引導(dǎo)學(xué)生理解圓周率是一個固定數(shù)值，不會因為圓變大變小而或大或小。3.14只是一個近似值，而非絕對值。
5、P93頁練習(xí)題第14、15題，引導(dǎo)學(xué)生用割補法來弄清圖形的結(jié)構(gòu)。第14題它由一個圓的周長和正方形的兩條邊構(gòu)成；第15題讓學(xué)生作好充分準備和發(fā)言后，老師可小結(jié)它其實就是一個圓的周長。
（三）圓的面積：
圓的面積，教材在給出概念后，提出如何把圓轉(zhuǎn)換成已學(xué)的圖形來計算面積的問題。讓學(xué)生又一次用把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題的數(shù)學(xué)思想和方法來解決新的比較復(fù)雜的問題。教材采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形。然后由長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式。教學(xué)時，教師可帶著學(xué)生操作，引導(dǎo)學(xué)生概括出圓的面積計算公式。教學(xué)本節(jié)內(nèi)容，可安排3個課時；同時教學(xué)過程中應(yīng)注意突出以下幾點：
1、復(fù)習(xí)習(xí)舊知識，為學(xué)生認識圓的面積的含義和采用圖形轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)圓的面積的計算公式做必要的準備。平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式，都是通過將它們經(jīng)過切、拼的過程，轉(zhuǎn)化在已經(jīng)學(xué)過的圖形而推導(dǎo)出來的。復(fù)習(xí)時要求學(xué)生找出“這些推導(dǎo)過程有什么相同的地方”就是為學(xué)生下一步“能不能想辦法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形計算出它的面積？”和猜想怎樣把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形做準備。（課本的例是把圓切拼成長方形，如果條件允許的，可以向?qū)W生說明也能把圓切拼成三角形和梯形。）
2、本節(jié)重點是圓的面積計算公式的推導(dǎo)。教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生提出“將圓分割，然后再拼成學(xué)過的圖形”的猜想后，組織學(xué)生動手操作，將圓分成16等分（也可以是32等份），再拼成近似平行四邊形的過程，使學(xué)生經(jīng)過推理，認識“分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形”。并從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的近似長方形之間的關(guān)系，根據(jù)長方形面積的計算公式，推導(dǎo)出圓面積的計算公式。學(xué)生參與這一知識形成的過程，不僅有利于他們理解和掌握圓的面積的計算公式，而且培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識、實踐能力、探索問題的能力，學(xué)習(xí)了一些數(shù)學(xué)方法，進一步發(fā)展了初步的空間觀念。
3、教學(xué)例4時，教師要創(chuàng)設(shè)情境，通過無法直接測量圓形花壇的半徑或直徑，激發(fā)學(xué)生探究如何測量、測量什么，才能求出圓形花壇面積的求知欲望。進而讓學(xué)生通過直接思考，議論，交流，然后形成共識——可以先測量圓形花壇的周長，然后根據(jù)周長求出半徑，再計算面積。例4的教學(xué)進一步使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。
4、例5的解答，要讓學(xué)生對抗賽觀察、操作等，經(jīng)歷圖形變換的過程，使學(xué)生清楚地認識到從一個大圓去掉圓心可以得到一個環(huán)形，并從而認識到環(huán)形的面積就是兩個圓面積的差。
5、本節(jié)的課堂練習(xí)以學(xué)生獨立完成為主。讓學(xué)生獨立完成，培養(yǎng)其獨立思考、克服困難的精神；還要及時檢查學(xué)生對新知識學(xué)習(xí)、掌握的情況，對存在的問題隨時補救。同時練習(xí)中要即時評價，激勵學(xué)生積極性，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。課本P98第14題，教師可以換個情況問一問，如果是個長方形，切一個最大的圓，應(yīng)以哪為直徑？第15題提示學(xué)生這個風(fēng)車圖形是由邊長為3厘米的正方形和半徑為3厘米的圓組合而成。第16題讓學(xué)生通過計算后得出圓的面積比正方形大，教師也可以進一步指出，同樣周長的長方形、正方形和圓，其面積大小是圓比正方形大，正方形比長方形大。
（四）軸對稱圖形：
軸對稱圖形，教材通過幾幅實物圖讓學(xué)生觀察、分析它們的共同特性，再做剪紙實驗，以及折疊學(xué)過的軸對稱圖形，進一步讓學(xué)生認識這些圖形的本質(zhì)特征。教學(xué)時，要多讓學(xué)生操作，并注意通過對比加深學(xué)生對軸對稱圖形的認識。對于軸對稱圖形的概念、軸對稱圖形的性質(zhì)，以及判斷一個圖形是不是一個軸對稱圖形等，都應(yīng)借助實例，用直觀的語言給予描述，不要要求過高。教學(xué)本節(jié)內(nèi)容，用一個課時就可以。
另外，老師應(yīng)該向?qū)W生指出一些常見圖形的對稱軸情況。如：平行四邊形（不包括菱形）不是軸對稱圖形、長方形有2條對稱軸、正方形有4條對稱軸、圓有無數(shù)條對稱軸、半圓有一條對稱軸……
（五）量一量，算一算：
這部分內(nèi)容屬于數(shù)學(xué)的實踐活動，教師宜放手讓學(xué)生通過自我能力來完成，讓學(xué)生體驗解決實際問題的過程和體驗團結(jié)協(xié)作的快樂。但第2題是具有開放性的，其答案不宜統(tǒng)一，但要符合實際情況。
六、三、教學(xué)中注意的幾個問題：
1、圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。
2、培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力：
（1）如何測量圓形紙板的直徑：（對折后，測量）
（2）如何測量易拉罐底面的直徑？
                 
 

 
3、引導(dǎo)學(xué)生善于觀察，能夠產(chǎn)生聯(lián)想，從而建立圖形間聯(lián)系。    
        
 

4、可以適當?shù)臑閷W(xué)生提供簡易公式：
（1）    周長是直徑的π倍，是半徑的2π倍。
C/d=π       C/r=2π
（2）    半圓周長 C=πr+2 r=(π+2)r
∴半圓周長是半徑的約5.14倍（√）
圓周長的一半：C/2=2πr/2=πr   
∴     
 

 
  (3) S圓=πr2
  S圓=πd2/4
  S圓=C2/4π
  已知r,d,C可以一步求面積
5、應(yīng)讓學(xué)生熟練掌握π的幾倍數(shù)值：
1π≈3.14  6π≈18.84
2π≈6.28  7π≈21.98
3π≈9.42  8π≈25.12
4π≈12.56    9π≈28.26
5π≈15.7  10π≈31.4

會乘法分配律，以加代乘，會計算兩位數(shù)π值的速算：
15π＝10π+5π≈3.14+15.7=47.1
 

本章知識從實際操作到探索關(guān)系，推導(dǎo)公式，能夠充分體現(xiàn)學(xué)生自主合作探索的新教學(xué)理念，因此學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很高，參與意識也很強。同時，本章的知識教材設(shè)計的很靈活，教學(xué)時間又短，因此難度較大，教師們要充分利用40分鐘，大密度的設(shè)計教案，充分做好課前準備。

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一次作業(yè)評講中的研究性學(xué)習(xí)

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平行四邊形的識別的進一步探索

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數(shù)學(xué)課堂生活化

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