把問題解決貫串于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程

把問題解決貫串于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程　　　一、更新觀念——把提高解決實際問題的能力看成應(yīng)用題教學(xué)的靈魂
　　有一位五年級的同學(xué)在家中與他的爸爸安裝一幅壁畫，想把畫裝在墻壁的正中央，可這位同學(xué)無論如何也找不到準(zhǔn)確的位置。類似這樣的情況在生活中還會碰到很多。為什么我們的學(xué)生面對書本上的純“數(shù)學(xué)性”的應(yīng)用題能輕松自如地解答，而在生活中遇到一個極易解決的實際問題就束手無策呢？深刻地反思一下我們過去的教學(xué)，可以得出這樣的結(jié)論：提高學(xué)生解決實際問題的能力才是應(yīng)用題教學(xué)的靈魂。
　　剖析一下過去傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)，從教材的編排到教師的教法，忽視了知識間的相互聯(lián)系；忽視了生活實際是應(yīng)用題教學(xué)的來源和歸宿；忽視了問題解決是應(yīng)用題教學(xué)的靈魂所在。這種數(shù)學(xué)理念的錯位，造成了學(xué)生思維上的惰性，縮小了學(xué)生思維和實踐的空間。
　　要想改變這種局面，就得改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在解決現(xiàn)實問題的過程中去學(xué)習(xí)應(yīng)用題。
　　　　二、改組教材——融應(yīng)用題于計算、概念等各類知識教學(xué)之中
　　應(yīng)用題教學(xué)并非是一個孤立的教學(xué)過程，它應(yīng)該與計算、概念及其他基礎(chǔ)知識的教學(xué)有機(jī)地融合在一起。我們的做法是讓學(xué)生運(yùn)用四則運(yùn)算的意義去解答應(yīng)用題，使解應(yīng)用題的過程成為四則運(yùn)算意義的具體應(yīng)用過程。
　　數(shù)學(xué)知識本身就是從實際生活背景中抽象出來的，它與實際問題的融合應(yīng)該是很自然的事情，如在教3+2=5的時候，3+2就可對應(yīng)這樣一個情境：“左手三只藍(lán)氣球，右手兩只黃氣球，合起來是幾只氣球？”這個情境本身就是一道應(yīng)用題，將其抽象變成3+2這道算式題，計算完了以后，再應(yīng)用到實際中去。這樣應(yīng)用與計算就成了一個過程，這一過程可以使我們擺脫原來那種過分強(qiáng)調(diào)數(shù)量關(guān)系，過分強(qiáng)調(diào)類型的狀況，擴(kuò)大了解決實際問題的成分。當(dāng)學(xué)生再面對一幅生活情境的時候，首先將這個生活情境和頭腦中的數(shù)學(xué)知識對應(yīng)起來，比如有五個蘋果，爸爸吃了三個，還剩幾個？要用減法，顯然這個情境與減法對應(yīng)了起來，而不是與類型對應(yīng)起來。
　　還有一種情況就是當(dāng)學(xué)生面對某一類知識的時候，能聯(lián)想到它的生活背景，如當(dāng)學(xué)生面對一個算式850-18×15的時候，他可將其加上適當(dāng)?shù)纳�產(chǎn)、生活情節(jié)，再用語言表達(dá)出來就成為一道應(yīng)用題：a.有850噸煤，每天燒18噸，燒了15天后，還剩多少噸？b.修路隊要修850千米的路段，每天修18千米，15天后還有多少千米沒修？……這個過程就是先將知識與情境進(jìn)行對應(yīng)，然后進(jìn)行組合，最后形成一個解決問題的方案。學(xué)生經(jīng)過自己的思考，深刻地獲取知識，其實是經(jīng)歷了一個探索的過程，這個過程表面看來沒有解答傳統(tǒng)意義上的應(yīng)用題，然而它卻實現(xiàn)了我們的目標(biāo)——有效地提高了學(xué)生解決實際問題的能力。
　　　　三、改革教法——讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中獲得解題途徑
　　問題是促使學(xué)生主動探索、主動創(chuàng)造的推動力。發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，再發(fā)現(xiàn)問題，是構(gòu)建學(xué)生良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。怎樣才能讓學(xué)生迸射出多個問題呢？關(guān)鍵要看創(chuàng)設(shè)的問題情境是否能讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，是否能引起學(xué)生的思考，是否為學(xué)生創(chuàng)造了“任意翱翔”的空間……這就為我們的應(yīng)用題教學(xué)提供了這樣一種思路，為學(xué)生提供情境并留給學(xué)生大量的觀察、操作、實驗及獨立思考的機(jī)會，使學(xué)生在豐富的實踐活動中討論和交流，獲得解決問題的途徑。這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)就不只是單純地聽講和思考，而是動手、動腦、動口“做數(shù)學(xué)”。
　　如設(shè)計一個商店玩具部的場景：飛機(jī)模型17元，機(jī)器貓9元，賽車6元，火箭模型21元……讓學(xué)生根據(jù)以上信息提出問題。學(xué)生的問題會是豐富多彩的：買3架飛機(jī)模型多少元？買4個機(jī)器貓比買5個賽車少花多少元？……學(xué)生提出的這些問題是有價值的，但我們關(guān)注的是更為現(xiàn)實的問題，假如用你積攢的50元錢買玩具，怎樣買最合適？學(xué)生可能有各種各樣的思路，這樣就更注重了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強(qiáng)了學(xué)生解決實際問題的能力。
　　　　四、重視差異——關(guān)注學(xué)生的個人體驗，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求
　　每個學(xué)生都可以解決一定的實際問題，不同的學(xué)生可以解決不同水平的問題，應(yīng)該允許學(xué)生以不同的方式去學(xué)習(xí)應(yīng)用題。只有個性化的學(xué)習(xí)，才能使學(xué)生學(xué)到不同的數(shù)學(xué)，得到不同發(fā)展，這是現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教育觀。教師所要做的，就是讓這些具有不同思維特點的學(xué)生有機(jī)會表達(dá)自己的思想，而不是用統(tǒng)一的模式要求所有學(xué)生。
　　比如加工一批機(jī)器零件，甲隊要8天完成，乙隊10天完成，丙隊12天完成，根據(jù)以上信息，你能解決哪些問題？
　　我們有意引導(dǎo)學(xué)生交流各自的想法，鼓勵學(xué)生用適合自己思維特點的方法解決自己提出的問題，結(jié)果我們看到了學(xué)生思維差異的光彩：
　　1.甲、乙、丙三隊合做一天完成這批零件的幾分之幾？
　　2.乙、丙兩隊合做一天完成這批零件的幾分之幾？合做幾天全部完成任務(wù)？
　　3.甲、乙、丙三隊合做幾天完成全部任務(wù)？
　　4.甲隊先做一天后，剩下的由乙、丙兩隊合做，還要幾天完成任務(wù)？
　　5.甲、乙、丙三隊合做兩天完成全部任務(wù)的幾分之幾？剩下的由甲、乙合作，還要幾天完成全部任務(wù)？
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　　不同的思維過程，正是每個學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生長點，是學(xué)生面對一個問題最自然、最真實的感受。如果我們的課堂教學(xué)為每個學(xué)生都能提供發(fā)展的空間，學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力將會得到最大程度的發(fā)揮。

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一次作業(yè)評講中的研究性學(xué)習(xí)

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平行四邊形的識別的進(jìn)一步探索

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數(shù)學(xué)課堂生活化

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