淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的猜想教學(xué)

淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的猜想教學(xué)

淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的猜想教學(xué)科學(xué)家牛頓有句名言：“沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)�！睂⒉孪胍�入數(shù)學(xué)教學(xué)之中，將有助于學(xué)生開闊視野、活躍思維、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、促進(jìn)能力的提高。因此，著名的數(shù)學(xué)家波利亞說：“數(shù)學(xué)既要教證明，又要教猜想。” 在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何教學(xué)生展開猜想，這里談一下我的具體做法： 一、問——誘發(fā)猜想 數(shù)學(xué)課教學(xué)中，導(dǎo)入新課時(shí)教師如果能提出有探索性、挑戰(zhàn)性的問題，就可以誘發(fā)學(xué)生的猜想，激發(fā)學(xué)生的求知欲。例如：在教學(xué)圓面積計(jì)算公式時(shí)，我從已學(xué)的平面圖形如長(zhǎng)方形、正方形、三角形等的面積公式導(dǎo)入，問：你還記得這些平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法嗎?既然圓也是平面圖形，我們能否也利用轉(zhuǎn)化的方式，化圓為方，依據(jù)數(shù)學(xué)“化生為熟”的原則，將它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式呢?問題一提出，學(xué)生們立刻活躍起來(lái)。有的說，我們能否將圓變成近似的長(zhǎng)方形來(lái)求面積；有的說，可不可以把圓拼成近似的三角形呢?還有的說，我認(rèn)為把圓割補(bǔ)為近似的平行四邊形好一些…… 猜想是數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力，它可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使他們不斷探索。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的猜想與課本上基本一致時(shí)，他們會(huì)感受到猜想的樂趣，享受到成功的喜悅，就會(huì)以更大的熱情投入到對(duì)新知的探求中去。  二、導(dǎo)——驗(yàn)證猜想 數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與兒童思維的形象性是一對(duì)矛盾，解決這一矛盾的有效途徑之一就是操作。在學(xué)生有了初步的猜想后，教師要積極鼓勵(lì)學(xué)生開闊思維，給學(xué)生營(yíng)造一種寬松的、和諧的良好猜想氛圍，不限制學(xué)生的思維疆域，鼓勵(lì)學(xué)生積極的尋找猜想的依據(jù)，索求猜想的合理性和準(zhǔn)確性，不迷信已有的結(jié)論，不滿足現(xiàn)成的答案，要通過自己的實(shí)踐操作，來(lái)檢驗(yàn)猜想的真?zhèn)巍?nbsp;例如：三角形的內(nèi)角和是180度。這是一個(gè)十分重要的概念。在教學(xué)中我讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，自己尋求：三角形內(nèi)角和的答案。這時(shí)有的學(xué)生將三角形的三個(gè)角分別剪下來(lái)，拼在一起是一個(gè)平角；有的學(xué)生剪下三角形的兩個(gè)角后，再與第三個(gè)角拼在一起同樣可以得出結(jié)論；還有的學(xué)生則用量角器分別量出每個(gè)角的度數(shù)，把三個(gè)角度數(shù)相加。 通過這樣的親身實(shí)踐，學(xué)生對(duì)知識(shí)從感性認(rèn)識(shí)上升到理性記憶。在猜想中探索出正確的答案，在實(shí)踐中驗(yàn)證了猜想的準(zhǔn)確性，從而加深了對(duì)知識(shí)發(fā)生過程的理解。 三、說——完善猜想 說是學(xué)生把感性的知識(shí)通過理性表現(xiàn)的一種有效途徑，也是完善認(rèn)知和猜想的必要過程。猜想是人們依據(jù)事實(shí)，憑借直覺所做出的合理推測(cè)，是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)。兒童想象力豐富，猜想也是百花齊放，教師要給他們創(chuàng)造表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，讓他們把自己的猜想依據(jù)、實(shí)踐過程以及得到的結(jié)論說出來(lái)，使其認(rèn)識(shí)更加明確、思維更加完善。 例如：在復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積時(shí)，我出了一道這樣的題目：我有一根繩子，你想一想，用它圍成的哪種平面圖形的面積最大?學(xué)生們各抒己見，結(jié)論正確的同學(xué)，不僅要闡述自己依據(jù)什么舊知來(lái)推測(cè)新知，還要詳細(xì)地?cái)⑹稣撟C的過程。猜想不合理的同學(xué)也要能說出自己的理論依據(jù)和實(shí)驗(yàn)過程，并且要告訴大家自己的猜想失敗的原因。 通過對(duì)猜想過程的回顧、總結(jié)和反思，使成功的經(jīng)驗(yàn)明朗化并鞏固下來(lái)，也使失誤成為教訓(xùn)，學(xué)生獲得的遠(yuǎn)比得到一個(gè)答案要多得多。  四、練——運(yùn)用猜想 學(xué)生沉浸于猜想成功的興奮狀態(tài)時(shí)，教師不失時(shí)機(jī)地給學(xué)生設(shè)計(jì)靈活、開放性的練習(xí)，讓他們用猜想的結(jié)論去解決實(shí)際問題，使學(xué)生已有的知識(shí)得到鞏固、深化和發(fā)展，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。 波利亞指出：“教學(xué)必須為發(fā)明作準(zhǔn)備，或者至少給一點(diǎn)發(fā)明的嘗試，無(wú)論如何，教學(xué)不應(yīng)該壓抑學(xué)生中間的發(fā)明萌芽�！弊屛覀兒蛯W(xué)生一起來(lái)猜想吧! 

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　　班主任工作不僅是在班集體中全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)學(xué)校的規(guī)章制度，實(shí)施素質(zhì)教育，完成教學(xué)計(jì)劃，使學(xué)生在德、智、體、美等方面都得到全面發(fā)展；而且班主任是溝通學(xué)校、家庭、社會(huì)共同對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育的主要支點(diǎn)。作為一名在鄉(xiāng)小學(xué)任教的班主任，應(yīng)做到以下幾點(diǎn)。....

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我很欣賞一句話：教師的工作是托起明天的太陽(yáng)。是啊，我們今天的一切工作，不就是為了每一個(gè)學(xué)生都能擁有一個(gè)輝煌的未來(lái)嗎？我們所做的一切，無(wú)非是為孩子未來(lái)的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)，使他們具備再發(fā)展所必須....

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今年6月，我送走了又一批初中畢業(yè)生�；厥兹�年來(lái)班主任工作，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，對(duì)于我今后的工作會(huì)有一定的啟示和指導(dǎo)作用。

一、把競(jìng)爭(zhēng)的機(jī)制引入倒班級(jí)管理中來(lái)。

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問題的提出：

⒈學(xué)生《行為規(guī)范》的養(yǎng)成教育是學(xué)校德育的基礎(chǔ)工程，是現(xiàn)代教育的重要內(nèi)容。養(yǎng)成教育過程必定伴隨系列思想活動(dòng)，而思想活動(dòng)的過程又以一定....

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原載于《真源教育資源網(wǎng)》

    著名的教育改革家魏書生曾這樣說過：“班級(jí)像一個(gè)大家庭，同學(xué)們?nèi)缧值芙忝冒慊ハ嚓P(guān)心著、幫助著，互相鼓舞著、照顧著....

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江蘇省平潮高級(jí)中學(xué) 戴建萍

    班集體作為學(xué)生成長(zhǎng)過程中的一個(gè)重要組成部分，她是學(xué)生成長(zhǎng)的搖藍(lán)。實(shí)踐證明，良好的班集體始終激勵(lì)著學(xué)生不斷進(jìn)....

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    所謂創(chuàng)造性個(gè)性品質(zhì)主要是指具有創(chuàng)造的意向、創(chuàng)造的情感、創(chuàng)造的意志和創(chuàng)造的性格等獨(dú)特的心理品質(zhì)。它包括自信、勇敢、獨(dú)立性強(qiáng)、有恒心、一絲不茍等良好的人格特征。如何在班級(jí)管理中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性個(gè)性品質(zhì)呢？<....

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    在學(xué)校管理中，班級(jí)管理是一個(gè)重要方面。班級(jí)管理包括學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)對(duì)班級(jí)的管理和班主任對(duì)班級(jí)的管理，還包括學(xué)生參與管理。其中，主要是班主任對(duì)班級(jí)的管理。班級(jí)管理原則對(duì)于建立和發(fā)展班級(jí)集體，全面實(shí)現(xiàn)班級(jí)目標(biāo)以及全面提高教育質(zhì)量....