數(shù)學(xué)教育不能從培養(yǎng)數(shù)學(xué)家的要求出發(fā)

數(shù)學(xué)教育不能從培養(yǎng)數(shù)學(xué)家的要求出發(fā)

    現(xiàn)在大家在研究數(shù)學(xué)教育改革問題，我的看法是既要積極，也要慎重，不可草率從事。這是因?yàn)樗鼱可婷婧艽螅喝珖�有兩億中、小學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)如何，直接會影響未來世紀(jì)的國家建設(shè)，我們的本意是想改得好一些，但是搞得太急，沒有充分論證和經(jīng)過試驗(yàn)，那是不成的。     數(shù)學(xué)家談數(shù)學(xué)教育改革，不能只從培養(yǎng)數(shù)學(xué)家的角度來看問題。一萬人口中頂多有一兩個(gè)數(shù)學(xué)家，不能用數(shù)學(xué)家的要求來指導(dǎo)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。我們常常以自己如何走上數(shù)學(xué)道路的經(jīng)驗(yàn)來判斷是非，那是不全面的。     我比較喜歡幾何，這里先談?wù)勚袑W(xué)幾何課程的改革。我常常聽到一些意見，認(rèn)為中學(xué)的幾何必須是一個(gè)公理系統(tǒng)，我不贊成。中國古代的幾何學(xué)，沒有公理體系，但是有原理，例如出入相補(bǔ)原理等等。中學(xué)幾何課上，講公理不如講原理，例如三角形全等的條件，就是一個(gè)原理。我們選擇若干個(gè)原理，將幾何內(nèi)容串起來，比公理系統(tǒng)要好。一部經(jīng)典力學(xué)，就是從牛頓三大定律（三個(gè)原理）推演出來的，也有人認(rèn)為，從原理出發(fā)不嚴(yán)格，使用公理體系才能做到嚴(yán)密，這是在唬人騙人，中學(xué)幾何課程根本做不到希爾伯特《幾何基礎(chǔ)》那樣的嚴(yán)格性，歐幾里得《幾何原本》里的公理體系也是不嚴(yán)格的，我們沒有必要去追求這種公理系統(tǒng)的嚴(yán)密性。     當(dāng)然，我決不是否認(rèn)邏輯推理的重要性。一旦把幾個(gè)重要的原理確定下來，我們還是要一步步地嚴(yán)格論證，從原理出發(fā)，推出那些幾何學(xué)命題和結(jié)論。另一方面，幾何學(xué)有形象化的好處，幾何會給人以數(shù)學(xué)直覺。不能把幾何學(xué)等同于邏輯推理。應(yīng)該訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力，但也應(yīng)適可而止。只會推理，缺乏數(shù)學(xué)直覺，是不會有創(chuàng)造性的。     不論是幾何，還是代數(shù)，都要講“推理”。你在解方程時(shí)，把一個(gè)方程化成另一個(gè)方程，就要講“同解”的道理。使用一種算法解問題，也要論證其合理性。任何數(shù)學(xué)都要講邏輯推理，但這只是問題的一個(gè)方面，更重要的是用數(shù)學(xué)去解決問題，解決日常生活中，其他學(xué)科中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題。學(xué)校里給的數(shù)學(xué)題目都是有答案的，已知什么，求證什么，都是清楚的，題目也一定是做得出的。但是將來到了社會上，所面對的問題大多是預(yù)先不知道答案的，甚至不知道是否會有答案。這就要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，學(xué)會處理各種實(shí)際數(shù)學(xué)問題的方法，但要做到這一點(diǎn)，光憑邏輯推理是不夠的。     順便說一句，中學(xué)里“對數(shù)”的地位似乎應(yīng)當(dāng)重新估計(jì)。過去學(xué)對數(shù)主要是為了查對數(shù)表以便簡化計(jì)算，現(xiàn)在有了計(jì)算器，對數(shù)的這一功能已被取代了，至干對數(shù)函數(shù)，那恐怕還是要的。 大家談到我的研究工作，即數(shù)學(xué)定理的機(jī)械化證明，是否可用于中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革，我也沒有把握。我只是在一個(gè)會上談了設(shè)想，有些同志覺得可以試試，至于是否可行，現(xiàn)在還不知道。由干電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，解析幾何的重要性在增加，中學(xué)里結(jié)合解析幾何方法學(xué)習(xí)平面幾何，也許值得作進(jìn)一步研究。不過，我仍回到我剛開始說的一句話，即數(shù)學(xué)教育改革一定要慎重考慮。一定要經(jīng)過試驗(yàn)，而且首先要在教師中進(jìn)行試驗(yàn)。中學(xué)里滲透機(jī)械化證明的思想，也一定要慎重才好。 （注：本文是1993年2月23日，作者在國家教委基礎(chǔ)教育課程教材研究中心召集的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革研討會上的發(fā)言。華東師大張奠宙教授整理。）      

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　　班主任工作不僅是在班集體中全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)學(xué)校的規(guī)章制度，實(shí)施素質(zhì)教育，完成教學(xué)計(jì)劃，使學(xué)生在德、智、體、美等方面都得到全面發(fā)展；而且班主任是溝通學(xué)校、家庭、社會共同對學(xué)生進(jìn)行教育的主要支點(diǎn)。作為一名在鄉(xiāng)小學(xué)任教的班主任，應(yīng)做到以下幾點(diǎn)。....

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我很欣賞一句話：教師的工作是托起明天的太陽。是啊，我們今天的一切工作，不就是為了每一個(gè)學(xué)生都能擁有一個(gè)輝煌的未來嗎？我們所做的一切，無非是為孩子未來的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)，使他們具備再發(fā)展所必須....

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今年6月，我送走了又一批初中畢業(yè)生。回首三年來班主任工作，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，對于我今后的工作會有一定的啟示和指導(dǎo)作用。

一、把競爭的機(jī)制引入倒班級管理中來。

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問題的提出：

⒈學(xué)生《行為規(guī)范》的養(yǎng)成教育是學(xué)校德育的基礎(chǔ)工程，是現(xiàn)代教育的重要內(nèi)容。養(yǎng)成教育過程必定伴隨系列思想活動，而思想活動的過程又以一定....

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原載于《真源教育資源網(wǎng)》

    著名的教育改革家魏書生曾這樣說過：“班級像一個(gè)大家庭，同學(xué)們?nèi)缧值芙忝冒慊ハ嚓P(guān)心著、幫助著，互相鼓舞著、照顧著....

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江蘇省平潮高級中學(xué) 戴建萍

    班集體作為學(xué)生成長過程中的一個(gè)重要組成部分，她是學(xué)生成長的搖藍(lán)。實(shí)踐證明，良好的班集體始終激勵(lì)著學(xué)生不斷進(jìn)....

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    所謂創(chuàng)造性個(gè)性品質(zhì)主要是指具有創(chuàng)造的意向、創(chuàng)造的情感、創(chuàng)造的意志和創(chuàng)造的性格等獨(dú)特的心理品質(zhì)。它包括自信、勇敢、獨(dú)立性強(qiáng)、有恒心、一絲不茍等良好的人格特征。如何在班級管理中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性個(gè)性品質(zhì)呢？<....

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    在學(xué)校管理中，班級管理是一個(gè)重要方面。班級管理包括學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)對班級的管理和班主任對班級的管理，還包括學(xué)生參與管理。其中，主要是班主任對班級的管理。班級管理原則對于建立和發(fā)展班級集體，全面實(shí)現(xiàn)班級目標(biāo)以及全面提高教育質(zhì)量....