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分塊DCT的自適應(yīng)擴(kuò)頻水印算法
分塊DCT的自適應(yīng)擴(kuò)頻水印算法 摘要:本文提出了一個(gè)利用塊分類的DCT域自適應(yīng)擴(kuò)頻圖像水印算法。嵌人的水印是一個(gè)可視二值圖像,用兩個(gè)不相關(guān)的偽隨機(jī)序列分別代表水印信息中的0和1,從而達(dá)到擴(kuò)頻的目的。將擴(kuò)頻后的水印信號(hào),嵌入到分塊DCT域的中低頻段系數(shù)中的過程中,充分考慮到了局部圖像的復(fù)雜度,能夠自適應(yīng)地調(diào)整嵌入強(qiáng)度,提取水印信號(hào)無需使用原始圖像。仿真實(shí)驗(yàn)表明:圖像經(jīng)過JPEG有損壓縮、低通與中值濾波和剪切等圖像處理操作后仍是穩(wěn)健的。
關(guān)鍵詞:分塊DCT 擴(kuò)頻 HVS 圖像 水印 算法
1 引言
數(shù)字水印技術(shù)是指在宿主數(shù)字媒體(圖像、聲音、視頻)等中嵌入一定量的數(shù)字信息,例如作者的電子簽名、日期、公司圖標(biāo)等,用以證明作品的所有權(quán),并可作為起訴非法侵權(quán)的證據(jù),從而保護(hù)作品原創(chuàng)者的合法利益。數(shù)字水印技術(shù)不同于傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)加密,其目的不是限制對(duì)數(shù)據(jù)的存取,而是保證嵌入的數(shù)據(jù)不可侵犯和可恢復(fù)。其基本要求有:透明性,是指在宿主數(shù)字媒體中嵌入一定量的數(shù)字水印信息后,不會(huì)引起原媒體明顯的降質(zhì)現(xiàn)象,隱藏?cái)?shù)據(jù)不易察覺,即無法人為地看見或聽見;魯棒性,是指數(shù)字水印必須對(duì)施加于宿主媒體的各種變換操作(如有損壓縮、濾波和剪切等)具有免疫性,即水印信息不能因?yàn)槭┘佑谒拗髅襟w的某種變換操作而丟失;安全性,是指數(shù)字水印能夠抵擋各種蓄意的攻擊,很難被他人所復(fù)制和偽造,只要其不知道控制該算法的密鑰。
2 已有的基于DCT域的圖像水印算法分析
較早利用分塊DCT的水印技術(shù)是Koch .E、Zhao.J的文章[1],他們的水印方案是用一個(gè)密鑰隨機(jī)的選擇圖像的一些分塊,在頻域的中頻上稍稍改變一個(gè)三元組來隱藏二進(jìn)制序列信息。這種方法對(duì)有損壓縮和低通濾波是穩(wěn)健的。Cox等[2]提出了著名的基于圖像全局變換的數(shù)字水印技術(shù),該方案對(duì)整個(gè)圖像作離散余弦變換(DCT),然后將水印嵌入到預(yù)先設(shè)定的低頻分量中,水印信號(hào)由高斯分布的實(shí)數(shù)序列組成,算法不僅在視覺上具有不可察覺性,而且穩(wěn)健性也非常好,可經(jīng)受JPEG壓縮、濾波、剪切等攻擊。Barni等[3]提出一種利用HVS掩蔽特性的基于DCT的水印算法,在水印嵌入階段,對(duì) 的圖像進(jìn)行 的DCT變換,對(duì)DCT系數(shù)按Zig-Zag掃描重新排列為一維向量,留下向量中開始的L個(gè)系數(shù)不作修改,對(duì)第L個(gè)系數(shù)后面的M個(gè)系數(shù)進(jìn)行修改以嵌入水印。黃繼武等人[4] 在對(duì)DCT系數(shù)DC和AC分量的定性和定量分析的基礎(chǔ)上,指出DC分量比AC分量更適合嵌入水印,嵌入DC分量的水印具有更好的穩(wěn)健性,并提出了一個(gè)利用DC分量的自適應(yīng)算法。
以上算法至少有以下兩個(gè)缺點(diǎn):①在水印提取過程中使用了原始圖像,這一點(diǎn)在實(shí)時(shí)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中很難做到;②只能給出水印存在有無的回答,在許多應(yīng)用場(chǎng)合要求水印是有意義的,如一個(gè)二維圖像(商標(biāo)、印鑒等)。顯然,這種有意義的水印所包含的信息量、可感知性、可辯識(shí)性及保密性,是無意義的偽隨機(jī)噪聲所不能比擬的。
本文在研究了前人算法的基礎(chǔ)上,提出了一個(gè)利用塊分類的DCT域自適應(yīng)擴(kuò)頻圖像水印算法,嵌入的水印是一個(gè)可視二值圖像。用兩個(gè)不相關(guān)的偽隨機(jī)序列分別代表水印信息中的0和1,從而達(dá)到擴(kuò)頻的目的,將擴(kuò)頻后的水印信號(hào),嵌入到分塊DCT域的中低頻段系數(shù)中。在嵌人過程中充分考慮到了局部圖像的復(fù)雜度,能夠自適應(yīng)地調(diào)整嵌人強(qiáng)度,水印檢測(cè)算法不需要原始圖像,實(shí)現(xiàn)了盲檢測(cè)。仿真實(shí)驗(yàn)表明:圖像經(jīng)過JPEG有損壓縮、低通與中值濾波、剪切等圖像處理操作后仍是穩(wěn)健的。
3 數(shù)字水印嵌入算法具體步驟
本文算法基本框圖如圖1所示,以下對(duì)各步驟作詳細(xì)介紹。
圖1 水印嵌入算法框圖
3.1 原始圖像分塊
設(shè)原始圖像為f(x,y),首先將 f(x,y) 分割為互不覆蓋的8×8子塊,記為
Bm={fm(i,j),0≤ m =0,1,...,M-1 ≤7}m =0,1,...,M-1 ,對(duì) Bm進(jìn)行DCT變換,得到:
= =DCT{ ,0≤ ≤7}m =0,1,...,M-1 (1)
3.2 基于視覺掩蔽特性的塊分類
本文借鑒黃繼武等[5]提出的算法,水印的嵌入過程可以看成在一個(gè)強(qiáng)背景(原始圖像)上疊加一個(gè)弱信號(hào)(數(shù)字水印),只要信號(hào)低于HVS的對(duì)比度門限,視覺系統(tǒng)就無法感覺到信號(hào)的存在。根據(jù)HVS的對(duì)比度特性,該門限受背景照度,背景紋理復(fù)雜性和信號(hào)頻率的影響,一般說來,背景越亮,紋理越復(fù)雜,門限就越高。即可以嵌入更高強(qiáng)度的水印信號(hào),根據(jù)圖像的局部紋理復(fù)雜性,盡可能提高嵌入水印的強(qiáng)度,這是提高水印穩(wěn)健性的有效辦法。為此,把圖像分為三類,以便疊加不同強(qiáng)度的水印分量。第1類(R1)平均灰度較低(暗),且灰度變化比較平滑,HVS對(duì)其中像素值的改變較為敏感,疊加的水印分量的強(qiáng)度最弱;第3類( R3)平均灰度較高,且紋理復(fù)雜,HVS對(duì)其中像素值的改變敏感性最弱,疊加的水印分量的強(qiáng)度最強(qiáng);余下的為第2類( R2)。
設(shè)背景照度為 I,根據(jù)Weber定律,在均勻背景下,人眼剛好可以識(shí)別的物體照度為 , 滿足: 。文中定義了如下衡量塊均勻度的參數(shù):
(2)
其中 為 的灰度均值。上式的物理意義是:決定物體照度可見度的應(yīng)該是對(duì)比度而非照度絕對(duì)差,加權(quán)系數(shù) 作為修正因子, 根據(jù)下式確定:
= (3)
,當(dāng) 較小時(shí), 被認(rèn)為比較均勻;反之, 較大時(shí), 被認(rèn)為包含紋理和邊緣。文獻(xiàn)中提到利用 作為塊均勻度的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn),其結(jié)果優(yōu)于利用塊方差作為標(biāo)準(zhǔn)的情況。
塊分類器可描述如下:
如果 且 ,則 。
如果 且 ,則 。
若上述兩種情況均不滿足,則 ,其中T1、T4為門限,可由實(shí)驗(yàn)確定。
3.3 水印的預(yù)處理
設(shè)二值水印表示為: , ,很明顯,如果不打亂水印的空域關(guān)系,直接把可視的二值水印加到原始圖像的中頻段,那么一個(gè)簡(jiǎn)單的圖像剪切操作就會(huì)把水印破壞掉,因此,在嵌入水印之前,首先對(duì)其進(jìn)行置亂處理,本文采用一個(gè)時(shí)間復(fù)雜度較低的隨機(jī)算法來打亂水印的空間順序。
}(4)
其中, 是原始像素點(diǎn) 經(jīng)過隨機(jī)排序后得到的亂序水印像素點(diǎn)。
圖2 水印隨機(jī)排序示意圖
首先,利用密鑰K1產(chǎn)生0到 的隨機(jī)數(shù)作為原始水印每個(gè)像素點(diǎn)的標(biāo)號(hào),然后利用桶分類排序算法將這些隨機(jī)標(biāo)號(hào)按由小到大排序,隨機(jī)標(biāo)號(hào)的順序排序使得標(biāo)號(hào)所標(biāo)識(shí)的原始水印像素點(diǎn)隨機(jī)排序,這種方法的時(shí)間復(fù)雜度為 ,以32×32二值水印為例,排序過程由圖2所示。
3.4 水印擴(kuò)頻
擴(kuò)頻調(diào)制具有抗干擾、低功率譜密度、保密性好等許多優(yōu)點(diǎn),它是利用偽隨機(jī)序列對(duì)被傳輸信號(hào)進(jìn)行頻譜擴(kuò)展,使之占據(jù)的帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過所必需的最小帶寬,其本質(zhì)是利用帶寬換取信噪比。在水印算法中,它是利用水印信道的容量換取算法穩(wěn)健性的改善。本文提出采用兩個(gè)不相關(guān)的偽隨機(jī)序列來代表二值水印信息中的0和1,從而實(shí)現(xiàn)頻譜擴(kuò)展的目的,首先利用密鑰K2產(chǎn)生一個(gè)種子,在此種子下,生成兩個(gè)不相關(guān)的偽隨機(jī)序列:PN_zero,PN_one。
, (5)
其中 L 由8×8DCT系數(shù)矩陣的中頻段長(zhǎng)度決定,然后根據(jù)二值水印信息的0或1,分別嵌入PN_zero或PN_one。本文采用的擴(kuò)頻方案具有簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)和穩(wěn)健性好的優(yōu)點(diǎn)。
3.5 水印嵌入
為了在魯棒性和透明性之間進(jìn)行折中,本文將二值水印經(jīng)擴(kuò)頻后的偽隨機(jī)序列嵌入到各圖像塊的中低頻段系數(shù)中。實(shí)驗(yàn)中采用的二值圖像是 16×16 的字符圖像,原始圖像是256× 256 的Lena圖像。原始圖像經(jīng)過8×8分塊后,有1024個(gè)子塊,而二值圖像的總長(zhǎng)度為256,因此把二值圖像周期擴(kuò)展為長(zhǎng)度為1024的向量,然后再嵌入到原始圖像,使水印具有更好的抵抗剪切攻擊能力。首先對(duì)B`m(m =0,1,...,M-1) 的系數(shù)按Zig-Zag順序讀取(如圖3(a)),本文對(duì)水印的嵌入位置和偽隨機(jī)序列的長(zhǎng)度進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)在圖3(b)為1的位置嵌入偽隨機(jī)序列, 水印具有較好的魯棒性和透明性。
將按Zig-Zag順序讀取的每一分塊系數(shù)重新排列為一維向量 ,并取出系數(shù)中第 L+1到L+N 的中低頻段部分,得:
,
根據(jù)圖3知 L =14, N =13,偽隨機(jī)序列由 N 個(gè)實(shí)數(shù)隨機(jī)數(shù)組成:
按下式將偽隨機(jī)序列嵌入到 中:
當(dāng)message(m)=0, (6)
當(dāng)message(m)=1, (7)
(a)Zig-Zag讀取順序 (b)水 分塊DCT的自適應(yīng)擴(kuò)頻水印算法印嵌入位置
圖3 Zig-zag讀取順序及水印嵌入位置
message為二值水印行掃描重復(fù)4次后排成的一維向量。它的長(zhǎng)度和原圖像塊個(gè)數(shù)均為1024, 為拉伸因子,根據(jù)塊的類別而變, 可由實(shí)驗(yàn)確定,對(duì)應(yīng)R1、R2,本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)確定 分別為6、8、12。
將修改系數(shù)后的一維向量再逆Zig-Zag掃描變換為二維矩陣,然后分塊做IDCT變換,即得到嵌有水印的圖像。
4 數(shù)字水印提取算法具體步驟
水印提取框圖如圖4所示,水印檢測(cè)不需要原始圖像。
圖4 水印檢測(cè)算法
4.1 含水印圖像分塊
設(shè)嵌入水印的圖像為 ,首先將 分割為互不覆蓋的8×8子塊,記為 ,對(duì) 進(jìn)行DCT變換,得到:
= =DCT{ ,0≤ ≤7} (8)
4.2 解擴(kuò)
對(duì)各8×8DCT分塊系數(shù)矩陣 按Zig-Zag讀取順序排列為一維向量,提取每一列向量 L+1到 L+N的系數(shù),設(shè)該系數(shù)組成的一維向量為:
,
將 和嵌入過程中的兩偽隨機(jī)序列分別作相關(guān)運(yùn)算,從而判決嵌入的原始水印信息是0或1。
設(shè):Sequence_zero(m)=corr2(PN_zero, ),
Sequence_one(m)=corr2(PN_one, )
則:if Sequence_zero(m)> Sequence_one(m)
message(m)=0;
else message(m)=1;
對(duì)每一子圖像塊進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算,就可把置亂水印的一維向量message提取出來。
4.3 水印反置亂
原始水印在嵌入前經(jīng)過了置亂處理,因此須對(duì)提取出的水印message進(jìn)行反置亂。首先根據(jù)密鑰K1產(chǎn)生0到 的隨機(jī)數(shù),該隨機(jī)數(shù)即為message向量中每個(gè)像素點(diǎn)的標(biāo)號(hào),按照正常順序重新排列message向量,就可還原出原始水印的一維向量,因?yàn)樗∏度脒^程中是重復(fù)4次嵌入的,因此把該一維向量分為4段,運(yùn)用多數(shù)原則提取原始水印,再將原始水印逆變換為二維矩陣,即恢復(fù)出二值水印。
4.4 水印的檢測(cè)與評(píng)價(jià)
本文是將視覺上可直觀認(rèn)知的二值水印作為水印,所以人眼的主觀評(píng)價(jià)可以作為水印抽取的一個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),除此之外,也可從理論上定義歸一化相關(guān)系數(shù) 作為另一個(gè)評(píng)價(jià)水印抽取算法的客觀標(biāo)準(zhǔn),設(shè)初始水印為 ,抽取水印為 ,則:
(9)
相關(guān)系數(shù)在0、1之間,其值越大,水印魯棒性越好。如果該相關(guān)系數(shù) 超過某一閾值,就判定圖像中存在此二值數(shù)字水印圖像(閾值由用戶根據(jù)數(shù)字水印的具體應(yīng)用背景而確定),本文閾值選為0.5。
5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是基于MATLAB6.5仿真得到的,圖5給出的是二值水印嵌入與提取的實(shí)例。其中256×256的標(biāo)準(zhǔn)Lena圖像作為原始圖像,16 ×16的二值字符圖像作為水印。
(a)原始圖像 (b)嵌入水印后的圖像 PSNR=35.761
(c)初始水印 (d)亂序水印 (e)抽取水印 ρ=1
圖5 算法水印加入與抽取實(shí)例
嵌入水印的圖像質(zhì)量的客觀評(píng)價(jià)采用峰值信噪比PSNR來度量,水印檢測(cè)結(jié)果的客觀評(píng)價(jià)采用相關(guān)系數(shù) 來衡量。從圖5中可看出,水印嵌入原始圖像后,具有良好的不可見性,抽取水印的相關(guān)系數(shù)為1。為驗(yàn)證算法的穩(wěn)健性,我們對(duì)含水印圖像進(jìn)行了一系列攻擊實(shí)驗(yàn)。
5.1 剪切攻擊
在圖像處理中,一個(gè)圖像不重要的部分經(jīng)常被剪切掉,我們從不同角度對(duì)圖像進(jìn)行了剪切實(shí)驗(yàn)。圖6是各種不同角度的剪切圖像及提取出來的水印圖像,由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出,水印抵抗剪切的能力非常強(qiáng)。
(a)PSNR=9.2218 (c) PSNR=9.8892 (e)PSNR=7.9505 (g)PSNR=9.9313
(b) ρ=0.98198 (d)ρ=0.99475 (f)ρ=0.99475 (h)ρ=0.99736
圖6 剪切圖像及提取出的水印
5.2 JPEG壓縮
將嵌入水印的圖像經(jīng)過品質(zhì)因子為70%、60%、50%、40%、30%的JPEG壓縮,由圖7可以看出,本文算法具有較強(qiáng)的抵抗JPEG壓縮能力,在品質(zhì)因子達(dá)到30%時(shí),水印圖像才變得模糊,但這時(shí)原始圖像也破壞嚴(yán)重。
(a) Quality 70% (b) Quality 60% (c) Quality 50% (d) Quality 40% (e) Quality 30%
ρ=1 ρ=1 ρ=0.9868 ρ=0.91149 ρ=0.77918
圖7 JPEG壓縮后提取的水印
5.3 加噪
加噪對(duì)水印的影響最大,圖8(a)是對(duì)含水印的圖像加入均值為0,方差為0.005的高斯噪聲,(c)圖是對(duì)應(yīng)(a)圖提取出的水印;(b)圖是加入噪聲強(qiáng)度為0.04的椒鹽噪聲,(d)圖是對(duì)應(yīng)(b)圖提取出的水印。
(a)高斯噪聲圖像 (b)椒鹽噪聲圖像
PSNR=22.303 PSNR=18.641
( c )ρ=0.9867 (d)ρ=0.94501
圖8 加噪圖像及提取的水印
(a)中值濾波(3×3) (c)均值濾波(3×3)
PSNR=30,114 PSNR=27.636
(b)ρ=0.95403 (d)ρ=0.90567
圖9 濾波圖像及提取的水印
5.4 濾波攻擊
圖9(a)是對(duì)嵌入水印的圖像進(jìn)行中值濾波(3×3),(b)圖是恢復(fù)出的水印;(c)圖是對(duì)嵌入水印的圖像進(jìn)行均值濾波(3×3),(d)圖是恢復(fù)出的水印。
5.5 銳化
銳化對(duì)水印的影響比較大,當(dāng)銳化進(jìn)行到一定程度時(shí)會(huì)對(duì)水印產(chǎn)生破壞,圖10是用高通掩模H=〔0 –1 0;-1 5 –1;0 –1 0〕對(duì)圖像進(jìn)行卷積得到的的圖像,此時(shí)水印仍可以完整地提取出來。
6 結(jié)論
本文提出的算法具有以下特點(diǎn):①所討論的方法是將一幅二值圖像作為水印嵌入到原始宿主圖像中,這樣水印比起傳統(tǒng)方法所處理的序列碼具有豐富的信息量和特定的標(biāo)識(shí)性;原始水印經(jīng)偽隨機(jī)排序置亂,偽隨機(jī)數(shù)由密鑰決定,增加了水印的保密性。②擴(kuò)頻方案是用兩個(gè)不相關(guān)的偽隨機(jī)序列分別代表水印信息中的0和1,然后重復(fù)4次嵌入到原始圖像中,因此具有較強(qiáng)的抗剪切、JPEG壓縮等攻擊的能力。③在嵌人過程中充分考慮到了局部圖像的復(fù)雜度,能夠自適應(yīng)地調(diào)整嵌人強(qiáng)度,使嵌入水印后的圖像保持了較好的品質(zhì)。④水印的嵌入位置經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)選擇在分塊DCT域的中低頻段,能在魯棒性和透明性之間得到較好的協(xié)調(diào)。⑤水印檢測(cè)不需要原始圖像,實(shí)現(xiàn)了盲檢測(cè),具有實(shí)用價(jià)值。
本文算法沒有抵抗旋轉(zhuǎn)攻擊的能力,并且嵌入的信息量不大,在今后的研究中,作者將對(duì)此作進(jìn)一步的研究。
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關(guān)鍵詞:分塊DCT;擴(kuò)頻;HVS
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