ANSYS熱分析模塊分析滲流場問題的探究

ANSYS熱分析模塊分析滲流場問題的探究

    摘要:本文分析了溫度場與滲流場的基本理論、微分方程、初始條件和邊界條件的相似性,為后續(xù)利用ANSYS的熱分析模塊來求解滲流問題提供了依據(jù)。通過計算黑河金盆大壩0+225主斷面的在正常蓄水位下的流場分布情況,驗證了熱分析模塊對滲流分析結(jié)果的可行性與正確性。
    關(guān)鍵詞:ANSYS 熱分析 滲流場 溫度場 GEO-SEEPW
    ANSYS是一種應(yīng)用十分廣泛的通用的成熟的完備的有限元工程分析軟件。它具有多種多樣的分析能力,從簡單的線性靜態(tài)分析到復(fù)雜的非線性動態(tài)分析,除此之外還有方便用戶設(shè)計的參數(shù)化設(shè)計語言和產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計等附加的功能。[1]
    ANSYS軟件能夠提供的分析類型有: ① 結(jié)構(gòu)靜力分析; ② 結(jié)構(gòu)動力分析; ③ 結(jié)構(gòu)非線性分析; ④ 結(jié)構(gòu)屈曲分析; ⑤ 電磁場分析; ⑥ 聲場分析; ⑦ 壓電分析; ⑧ 流體動態(tài)分析; ⑨ 熱力學(xué)分析。其中熱分析用于計算一個系統(tǒng)或部件的溫度分布及其它熱物理參數(shù),如熱量的獲取或損失、熱梯度、熱流密度(熱能量)等。ANSYS熱分析包括熱傳導(dǎo)、熱對流及熱輻射三種熱傳遞方式。此外,還可以分析相變、有內(nèi)熱源、接觸熱阻等問題。但是沒有直接可以利用的滲流分析模塊,所以本文提出利用熱分析熱傳導(dǎo)模塊來分析滲流問題。
    雖然已有比較成熟的滲流分析軟件GEO-SEEPW,但是僅在正分析方面可以應(yīng)用,缺少用戶自定義參數(shù)化語言,不能二次編程,這為滲流參數(shù)設(shè)計和反分析問題帶來很大限制和不便。ANSYS的參數(shù)化設(shè)計語言(APDL)[2]為設(shè)計滲流參數(shù)和反分析滲流參數(shù)提供了有力的工具。
    1 滲流場與溫度場的理論相似[3] [4]
    下面從基本理論、微分方程、初始邊界條件三個方面來證明溫度場與滲流場的相似性。
    1.1理論基礎(chǔ)的相似
    根據(jù)滲流基本理論可知,對于多孔介質(zhì)滿足達西定律:
    或者                         (1)
    其中: —滲流量; —斷面面積; —測壓管水頭; —滲透系數(shù);
    —滲徑長度; —斷面平均流速; —滲透坡降。
    而對于熱傳導(dǎo)定律(傅里葉假設(shè))為:
    或者                         (2)
    其中: —熱(流)量; —斷面面積; —溫度場梯度值; —熱傳導(dǎo)熱流強度; —傳熱系數(shù)。
    1.2微分方程相似
    滲流場微分方程:
    對于不可壓縮各項異性非均質(zhì)無源穩(wěn)定滲流微分方程為:
    (3)
    對于可壓縮各項異性非均質(zhì)非穩(wěn)定瞬態(tài)滲流微分方程為:
    (4)
    其中: 、 、 — 、 、 方向的滲透系數(shù); —單位貯存量。
    溫度場微分方程:
    對于無熱源的各項異性非均質(zhì)穩(wěn)定熱傳導(dǎo)微分方程為:
    (5)
    對于無熱源的各項異性非均質(zhì)瞬態(tài)熱傳導(dǎo)微分方程為:
    (6)
    其中: 、 、 — 、 、 方向的熱傳導(dǎo)傳熱系數(shù); —比熱。
    1.3初始條件與邊界條件的相似
    滲流場的初始條件:                 (7)
    熱傳導(dǎo)溫度場的初始條件:           (8)
    第一類邊界條件:
    滲流場                       (9)
    溫度場                        (10)
    其中: 、 —時刻 點 的測壓管水頭值和溫度值; 、 —邊界上給定的已知測壓管水頭和溫度函數(shù); —邊界 上的點。
    第二類邊界條件:
    滲流場                       (11)
    溫度場                       (12)
    其中: 、 —沿邊界法線方向的滲透系數(shù)和導(dǎo)熱系數(shù); 、 —滲流場和溫度場沿邊界法線方向的梯度值; 、 —邊界上給定的已知流速和熱流強度函數(shù); —邊界 上的點。
    在不透水邊界和絕熱邊界上,則有: 和 。
    位函數(shù)
    特征參數(shù)
    源強
    滲流場
    測壓管水頭
    滲透系數(shù)
    單位貯存量SS
    外滲強度
    溫度場
    溫度
    傳熱系數(shù)
    比熱
    熱生產(chǎn)率
    表1  ANSYS中滲流場與溫度場各種相應(yīng)量比較
    2 實例驗證
    為了驗證熱分析模塊對滲流問題分析的可行性和正確性,本文利用西安市金盆水利樞紐工程(大(II)型二等工程,粘土心墻土石壩)為例。該工程位于西安市的周至縣境內(nèi),壩址距周至縣城約13km。工程以城市供水為主,兼有農(nóng)田灌溉結(jié)合防洪、發(fā)電等綜合利用。樞紐工程由攔河壩、泄洪洞、引水洞、溢洪洞和壩后電站及古河道防滲組成。大壩為粘土心墻砂礫石壩,最大壩高130.00m,壩頂高程600.00m。壩頂長度440m,寬11m,最大壩底寬度524m,水庫總庫容2.0億m3,有效庫容1.774億m3,大壩屬1級水工建筑物。
    砂卵石壩殼的滲透系數(shù)為2.6×10-3cm/s,反濾層的滲透系數(shù)為1.0×10-5cm/s,粘土心墻的滲透系數(shù)為1.0×10-7cm/s,正常蓄水位594m,下游為490m。
    大壩0+225橫斷面(如圖1)。根據(jù)壩體材料的不同,將壩體分為五個部分,分別為:上游壩殼、心墻上游反濾層、心墻、心墻下游反濾層和下游壩殼,可以建立ANSYS幾何模型(如圖2)。由于邊界條件比較復(fù)雜,本文選用三節(jié)點三角形單元PLANE35。節(jié)點總數(shù)為3456,單元總數(shù)為1643。 
    圖1  0+225橫斷面圖                   圖2  ANSYS幾何模型圖
    對于浸潤線的求法,本文利用ANSYS中的生死單元技術(shù)來確定。
    (1)首先假設(shè)浸潤線上下的土體滲透系數(shù)一樣,利用/solu求出各點的總水頭。
    (2)利用※get命令求得各單元節(jié)點上的測壓管水頭,并與各單元節(jié)點的 坐標值(高程)比較。如果測壓管水頭小于 坐標值,說明該點于浸潤線以上,殺死該單元。找出所有浸潤線以上單元,將其殺死。
    (3)重新加載邊界條件并計算。
    (4)重復(fù)2、 3步,直至各點的水頭變化很小。迭代計算中,有可能需要激活己殺死的單元。
    由于這種“死活”單元技術(shù)的基本對象是單元,因此,若希望足夠精度和足夠光滑的浸潤線,網(wǎng)格劃分必須足夠密,但是相應(yīng)的計算量就也增大,或者采用ANSYS的網(wǎng)格自適應(yīng)功能在浸潤線附近以及水頭變化較大區(qū)域進行局部網(wǎng)格加密。
    圖3 等勢圖  &

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