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一種多目標決策問題的模糊解法 一種多目標決策問題的模糊解法 摘要:針對定性多目標決策問題,提出了一種利用模糊集理論來求解的方法。它先對目標及權重進行模糊化,然后通過模糊運算及反模糊化的過程得到各方案的評價值,進而進行多目標決策。文章最后通過對豐滿水庫實際洪水調(diào)度方案的多目標決策,表明了該方法的可行性和有效性,同時還具有簡單、實用、直觀的優(yōu)點。 一種多目標決策問題的模糊解法bsp; 24.62 24.11 4 算例 我們采用文獻[4]中的算例,以豐滿水庫1991年7月28日的實際洪水調(diào)度為例,對生成的11種方案進行優(yōu)選,各方案的目標值見表1。洪水調(diào)度考慮了3個防洪目標:(1)水庫最高洪水位;(2)調(diào)洪末庫水位;(3)棄水量。 現(xiàn)將權重以定性值給出,即(“一般”,“不重要”、“不太重要”),用模糊數(shù)表示為,各語言變量的隸屬函數(shù)見圖2。 其中目標(1)、(3)為成本型,應用式(2)求rij;根據(jù)水庫防洪規(guī)劃,7月末庫水位為262.44m,故目標(2)為中間型,按文獻[3]求目標相對隸屬度的公式為: (12) 首先,利用式(2)和(12)對表1中的數(shù)據(jù)進行歸一化處理,得到相對隸屬度矩陣如下: 然后,求出R中各定量值對于各模糊集{NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB}的相對隸屬度(Rij);第三,按公式(11)求出j方案中i目標的評價指標uij。最后,由公式(8)得到方案j的最終綜合評價值vj,vj從大到小排列的順序也就是方案的優(yōu)選順序。按上述方法得到v=(0.3500,0.4401,0.5777,0.7112,0.6748,0.6178,0.7037,0.7668,0.7782,0.7782,0.7874),則優(yōu)劣排序為(11,10,9,8…),方案11為最滿意方案,這與文獻[4]中所得結論是一致的。 注意,雖然這里是以目標完全為定量值、權重均為定性值為例,但對于含有部分定性目標及定量權重的混合情況也是適用的,只要先將定量值按第3節(jié)中所述模糊化后就可用類似的方法與定性值一起處理了。 結語 在多目標決策問題中,常含有一些定性變量,如定性目標值或權重,本文就這類問題給出了一種利用模糊邏輯求解的方法。應該指出,雖然從理論上說,此方法亦適用于僅含定量值的多目標決策,但由于要對定量值進行模糊化處理,增加了計算量,故倘若問題中不含有定性變量,則應用模糊優(yōu)選模型式(4)可以很好地求解。然而對含有定性變量的多目標決策問題,它不失為一種有效的方法。 參 考 文 獻: [1] 陳守煜.工程模糊集理論與應用 [M].北京:國防工業(yè)出版社,1998. [2] 陳守煜.多階段多目標決策系統(tǒng)模糊優(yōu)選理論及其應用 [J].水利學報.1990,(1). [3] 陳守煜.復雜水資源系統(tǒng)優(yōu)化模糊識別理論與應用 [M].長春:吉林大學出版社,2002. [4] 程春田,王本德.啟發(fā)式與人機交互相結合的水庫防洪模糊優(yōu)化調(diào)度模型 [J].水利學報,1995,(11). [5] Ronald R Yager, Lotfi A Zadeh. An Introduction to Fuzzy Logic App lications in Intelligent Systems [M]. Kluwer Academic Publishers, 1992. [6] Lilybert L Machacha, Prabir Bhattacharya. A Fuzzy-logic-based A pproach to Project Selection [J]. IEEE TRANSACTIONS ON ENGINEERING MANAGEMENT, 2000, 47 (1). |
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